青島版五四制四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一 四則運(yùn)算(要求背誦)K加法.減法.乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右 按順序計(jì)算。3. 在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。Jn gI知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)算定律及公式(要求默寫)1、加法交換律：a÷b=b+a2、加法結(jié)合律：(a+b) ÷c=a+(b+c)3、乘法交換律：a×b=b×a4、乘法結(jié)合律 S (a×b)×c=a×(b×

2、;c)5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(ab)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c6、減法性質(zhì)：abc=a(b÷c)7、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)8、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬字母表達(dá)式：S=ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2或者長(zhǎng)X2+寬X2 字母表達(dá)式：C=2(a+b) 或 C=2a+2b正方形面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) 字母表達(dá)式：S= a2正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4字母表達(dá)式：C=4a9、路程=速度X時(shí)間字母表達(dá)式

3、S=Vt速度二路程÷時(shí)間字母表達(dá)式v=s÷t時(shí)間=路程÷速度字母表達(dá)式t=S÷V10其他:總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量工作總量=工作效率X工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作效率=工作總量÷工作時(shí)間Jn知識(shí)點(diǎn)三簡(jiǎn)便計(jì)算一（理解并能自己舉例子）一、加法交換律簡(jiǎn)算例子：三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60=50+50+98=488+ (40+60)二.常見乘法計(jì)算中可以簡(jiǎn)便的步驟：25x4=100125x8=100050x2=10020x5=100四.乘法交換律簡(jiǎn)算例子：五

4、、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8125X32X25=25×4×56=99× (125x8)六.含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：七.含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算65+28+35 十 7225×125×4×8=(65+35) + (28+72)=(25×4) × (125×8)知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算二:乘法分配律（理解并能自己舉例子）乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一-分解式二、合并式25× (40+4)135×12-135×2=2

5、5×40÷25×4= 135× (122)三、特殊1四、特殊299×256÷25645x102=99x256+256x1=45× (100÷2)五、特殊3六、特殊499x2635X8+35X64X35=(1001) ×26=35× (8+64)知識(shí)點(diǎn)五I簡(jiǎn)便計(jì)算三：減法與除法（理解并能自己舉例子）一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528653552889128528 （150÷ 128）=528 （65+35）=52812889=528128150二、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷

6、25÷4=3200÷ （25x4）三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：（改變順序不改變運(yùn)算符號(hào)）25658+44250÷8×4=256+4458=250×4÷8四-變一變 452+398=452+400-2知識(shí)點(diǎn)六多邊形的認(rèn)識(shí)（要求背誦）（一）三角形的知識(shí)1由一點(diǎn)引出兩條射線，就組成一個(gè)角。小于90。的角叫銳角，大于90°小于180°的角叫鈍角。直角=90。平角 =180° 周角=360°1周角=2平角=4直角2由=條線段圍成的圖形叫做=角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三

7、 角形的高，這條邊叫做三角形的底。任意三角形都有3條高。3.三角形具有穩(wěn)定性。4三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。在判斷3條線段是否能夠組成三角形時(shí)，我們一般只需要看看最短的兩條的 和是否大于第三條即可。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形 都最多有1個(gè)鈍角。9兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形兩個(gè)底角相等。 已知一個(gè)三角形的頂角的度數(shù)，底角=（180。一頂角度數(shù)）÷2 已知一個(gè)三角形的底角的度數(shù)，頂角=180

8、76; （底角度數(shù)X2）10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,等邊三角形三個(gè)角都相等,都是60° , 所以等邊三角形一定是銳角三角形。IU等邊三角形也屬于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。12. 三角形的內(nèi)角和是180。13、平行四邊形的內(nèi)角和是360。，四邊形的內(nèi)角和都是360。（二）平行四邊形的認(rèn)識(shí)1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行.兩組對(duì)角分別相等。平行四邊形的高：從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線 段，這條垂直線段叫平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫平行四邊形的底。4會(huì)畫平行四邊形指定底邊上的高。畫高時(shí)要注意與底相對(duì)應(yīng)。

9、5平行四邊形有無數(shù)條高，同一底邊上的高都相等。平行四邊形有兩種不同長(zhǎng)度的高。（在下面空白畫圖）（三）梯形的認(rèn)識(shí)K只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。2. 梯形的特征：只有一組對(duì)邊平行?；ハ嗥叫械囊唤M對(duì)邊分別叫梯形的上底和 下底，不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。3兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等。4有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。5梯形的髙：從梯形的一條底邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂 直線段叫梯形的高，這條對(duì)邊叫梯形的底。會(huì)畫梯形的高。畫高時(shí)要注意從一條底邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊畫高，不能在兩條 腰之間畫高。7、梯形有無數(shù)條高，而且高都相等。（在下面空白畫圖）（四）圖

10、形的密鋪三角形、平行四邊形.梯形.正六邊形能單獨(dú)密鋪 圓和正五邊形不能單獨(dú)密鋪。知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解）K小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一.百分之一.千分之一分別寫作O1. O.O1.0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位.百分位.千分位最髙位是十分位。整數(shù)部分的最 低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率也是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表點(diǎn) 數(shù) 小匚萬位-匚百位-匚個(gè)位 -十分位-一百分位-千分位-萬分位-I計(jì)數(shù)單位LJ個(gè)一十分之一 一一百分之一 一一千分之一 一一萬分之一 一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法)，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部

11、 分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)O就讀幾個(gè)0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法)，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分: 寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分；(2)如果整數(shù)部分相同，就比較 十分位；(3)十分位相同，就比較百分位；(4)以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的Ioo

12、OO 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一； 移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬分之一；10、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=Iooo千克；1千克= IOOO克長(zhǎng)度：I千米=IoOO米1分米=10厘米 1厘米=10亳米1分米=Ioo毫米1米=Io分米=IOo厘米=IOOo毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=IoO平方厘米1平方千米=IoO公頃1公頃=IOOOO平方米小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法人(1) 保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把個(gè)位后面的小數(shù)部分去掉，根據(jù)十 分位上的數(shù)字四舍五入。(

13、2) 保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要把十分位后面的部分去掉，根據(jù)百 分位上的數(shù)字四舍五入。(3) 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要把百分位后面的部分去掉，根據(jù)千 分位上的數(shù)字四舍五入。(4) 為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位 的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù) 點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億"作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上吃”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。12. 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)，這樣的 小數(shù)叫循環(huán)

14、小數(shù)，重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán) 節(jié)。小數(shù)分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。無限小數(shù)又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。所以，循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)八 小數(shù)的加減乘除（X 1、5、6能背誦要點(diǎn)，3、4. 7. 8能舉例 說明規(guī)律） U小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0, 一般要把0去掉。2小數(shù)乘法計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小 數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘法計(jì)算規(guī)律： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、乘法中的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另外一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大n倍，積擴(kuò)大（nXn）倍5、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小 數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余 數(shù)，要添0再除。除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù) 變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。7. 小數(shù)除法計(jì)算規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。被除數(shù)（0除外）