滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊課件 1.2.3絕對值課件

1、第第1章章 有理數(shù)有理數(shù)1課堂講解課堂講解 絕對值的意義絕對值的意義 絕對值的求法絕對值的求法 絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì)2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)1122 少少？表表示示與與觀察觀察在數(shù)軸上，表示在數(shù)軸上，表示4與與-4的點到原點的距離各是的點到原點的距離各是多多 的點到原點的距離各是多少？的點到原點的距離各是多少？ 絕對值相絕對值相等、符號相等、符號相反的兩個數(shù)反的兩個數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù).在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的點到原點的距離，叫做數(shù)的距離，叫做數(shù)a的的絕對值絕對值（absolute value )，記作，記作| a |.

2、 例如例如+4和和-4它們位它們位于原點兩側(cè)，但到原點距離都等于于原點兩側(cè)，但到原點距離都等于4，即它們的絕對值都是即它們的絕對值都是4，記作，記作|+4|=4，|-4| =4，如圖，如圖. 表示數(shù)表示數(shù)0的點即原點，故的點即原點，故| 0 |=0. 由絕對值的定義可知：由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對的絕對值是值是0.1知識點知識點絕對值的意義絕對值的意義知知1導(dǎo)導(dǎo)絕對值的定義：絕對值的定義： 幾何定義幾何定義：在數(shù)軸上，表示數(shù)：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到的點到原點原點的距離的距離叫做數(shù)叫

3、做數(shù)a的絕對值，記作的絕對值，記作 代數(shù)定義代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的數(shù)的 絕對值是它的相反數(shù)；絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是的絕對值是0；任一；任一個數(shù)的絕對值為唯一非負(fù)數(shù)個數(shù)的絕對值為唯一非負(fù)數(shù).a知知2導(dǎo)導(dǎo) 用式子表示為：用式子表示為：(0)(0)().00aaaaaa ；2知識點知識點絕對值的求法絕對值的求法知知2導(dǎo)導(dǎo)要點精析要點精析：(1)任何數(shù)都有絕對值，且只有一個；任何數(shù)都有絕對值，且只有一個； (2)任何數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)；任何數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)； (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，而絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)的

4、絕對值相等，而絕對值相等的兩個數(shù)相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù) (4)求一個數(shù)的絕對值時，要求一個數(shù)的絕對值時，要“先判后去先判后去”，即先，即先判斷這個數(shù)是正數(shù)、判斷這個數(shù)是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)，再由絕對值、還是負(fù)數(shù)，再由絕對值的意義去掉這個數(shù)的絕對值符號的意義去掉這個數(shù)的絕對值符號知知2導(dǎo)導(dǎo)易錯警示易錯警示：因為當(dāng)：因為當(dāng)a0時，時， 0，也是，也是a本身，所以絕對值等于它本身的數(shù)本身，所以絕對值等于它本身的數(shù)是是 =-a，是，是a的相反數(shù)，當(dāng)?shù)南喾磾?shù)，當(dāng)a0 0，也可以看成是，也可以看成是a的相反數(shù)，所以的相反數(shù)，所以絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是

5、非正數(shù).在實際應(yīng)在實際應(yīng)用中易漏掉用中易漏掉0. 0aaaa ，當(dāng)當(dāng) 時時，0aa非非負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)；當(dāng)當(dāng) 時時，a時時，(來自教材來自教材)知知2講講例例1 求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值： - ，+1，-0.1，4.5. 解：解：2322+1 =1 -0.1 =0.133，4.5 =4.5.知知2講講例例2 寫出下列各數(shù)的絕對值寫出下列各數(shù)的絕對值 ，0， ，3 ，4.5，5. 是正數(shù)，它的絕對值是它本身；是正數(shù)，它的絕對值是它本身；0的的絕對值是絕對值是0，它們的絕對值是它們的相反數(shù)它們的絕對值是它們的相反數(shù)1543212154導(dǎo)導(dǎo)引引：3134.5522- -，- -，- -，- -

6、 都都是是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)，知知2講講15153311=|0|=0=3=3442222；4.5 =4.55 =5.；解：解：總總 結(jié)結(jié)知知2講講求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照必須按照“先判后去先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個且只有一個 知知2講講例例3 計算：計算：(1)|19|10|；(2)|86|； (3) .導(dǎo)引：導(dǎo)引：先確定運算順序，再計算先確定運算順序，再

7、計算解：解：(1)|19|10|19109. (2)|86|2|2. (3)| 2.4|3| | 2.4|2.40.8.|3|3 總總 結(jié)結(jié)知知2講講計算絕對值時，只管絕對值符號里邊數(shù)的運算，計算絕對值時，只管絕對值符號里邊數(shù)的運算，絕對值外面的符號不參與絕對值的運算；運算時，絕對值外面的符號不參與絕對值的運算；運算時，先去掉絕對值符號，再進(jìn)行其他運算先去掉絕對值符號，再進(jìn)行其他運算知知2講講 例例4 如果如果|a|4，|b|8，且，且a在數(shù)軸上對應(yīng)的點在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的右邊，位于原點的右邊，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的左在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的左邊，那么在數(shù)軸上這兩個點之間的距離是

8、多少？邊，那么在數(shù)軸上這兩個點之間的距離是多少？知知2講講 導(dǎo)引：導(dǎo)引：題中涉及三個問題：題中涉及三個問題：(1)已知一個數(shù)的絕對值，已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)；求這個數(shù)；(2)由表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，確定由表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，確定這個數(shù)；這個數(shù)；(3)在數(shù)軸上求出表示這兩個數(shù)的在數(shù)軸上求出表示這兩個數(shù)的 點之間的點之間的距離距離知知2講講解：解：由由|a|4，得，得a4或或a4. 因為因為a在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的右邊，在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的右邊， 所以所以a4. 由由|b|8，得，得b8或或b8. 因為因為b在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的左邊，在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的左邊，

9、 所以所以b8. 由圖知，數(shù)軸上表示由圖知，數(shù)軸上表示4和和8這兩個數(shù)的點之這兩個數(shù)的點之間的距離是間的距離是12.總總 結(jié)結(jié)知知2講講(1)有關(guān)絕對值的問題，需利用數(shù)軸來分析，這樣解題有關(guān)絕對值的問題，需利用數(shù)軸來分析，這樣解題更直觀明了，能體現(xiàn)更直觀明了，能體現(xiàn)“數(shù)數(shù)”與與“形形”的完美統(tǒng)一；的完美統(tǒng)一；(2)對于已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)有兩個解的情對于已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)有兩個解的情況，解答時，常常利用況，解答時，常常利用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想、分類討分類討 論思想論思想，從而避免漏解的錯誤，從而避免漏解的錯誤知知2練練B1 如圖，點如圖，點A所表示的有理數(shù)的絕對值是所表示

10、的有理數(shù)的絕對值是()A1 B1C1 D以上都不對以上都不對知知2練練A2 (中考中考北京北京)數(shù)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，在這四個數(shù)中，絕對值最大的位置如圖所示，在這四個數(shù)中，絕對值最大的是是()Aa Bb Cc Dd3知識點知識點絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì)知知3導(dǎo)導(dǎo)1.非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)， 即即|a|0.拓展拓展：幾個非負(fù)數(shù)的和為：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)均為，則這幾個非負(fù)數(shù)均為0. 即即00.abcma b cm= = ，則則 = = = = =知知3導(dǎo)導(dǎo)2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值

11、相等，即若互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即若a與與b互為互為 .反之，若兩個數(shù)的反之，若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若即若 a=b或或a=-b.ab 相相反反數(shù)數(shù)，則則ab ，則則知知3導(dǎo)導(dǎo)與絕對值有關(guān)的兩種常見題型：與絕對值有關(guān)的兩種常見題型：1求一個數(shù)的絕對值求一個數(shù)的絕對值：其解法的實質(zhì)是去掉絕對值符：其解法的實質(zhì)是去掉絕對值符號，去絕對值符號必須按照：號，去絕對值符號必須按照：“先判后去先判后去”的原則，的原則，即先判斷這個數(shù)的正、負(fù)性；再按照定義去絕對值即先判斷這個數(shù)的正、負(fù)性；再按照定義去絕對值符號；要確保其結(jié)果為非負(fù)

12、數(shù)且只有一個；符號；要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個；2已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)：有兩解：有兩解(0除外除外)，且，且這兩解互為相反數(shù)這兩解互為相反數(shù) 知知3講講例例5 下列各式中無論下列各式中無論m為何值為何值,一定是正數(shù)的是一定是正數(shù)的是() A. |m| B. |m+1| C. |m| 1 D(m)導(dǎo)引：導(dǎo)引：選項選項A中當(dāng)中當(dāng)m0時，不符合題意；選項時，不符合題意；選項B中當(dāng)中當(dāng)m1時，時， |m+1|0，不符合題意；選項，不符合題意；選項D中中(m)m顯然不符合題意；選項顯然不符合題意；選項C中，因為中，因為|m| 0，所，所以以|m| 11，符合題意，符合

13、題意C總總 結(jié)結(jié)知知3講講由絕對值的非負(fù)性得：由絕對值的非負(fù)性得：|m|0，所以，所以|m|1一定是正數(shù)一定是正數(shù)知知3講講例例6 已知已知|a2|b1|0，求，求a、b的值的值導(dǎo)引：導(dǎo)引：因為因為|a2|和和|b1|都是非負(fù)數(shù)，所以都是非負(fù)數(shù)，所以a20，b10.解：解：根據(jù)絕對值的非負(fù)性中的二級結(jié)論，知：根據(jù)絕對值的非負(fù)性中的二級結(jié)論，知：a20，b10.所以所以a2，b1.總總 結(jié)結(jié)知知3講講若幾個非負(fù)數(shù)的和為若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為，則這幾個數(shù)都為0.知知3練練C如果如果 |b1|0，那么，那么ab()A B. C. D1112a 123212知知3練練152 填空填空(1)|15|_，|2.5|_， _；(2)|15|_，|2.5|_， _；(3)由以上可以看出：由以上可以看出： 當(dāng)當(dāng)a是正數(shù)時，是正數(shù)時，|a|_0； 當(dāng)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，是負(fù)數(shù)時，|a|_0； 當(dāng)當(dāng)a為任意有理數(shù)時，為任意有理數(shù)時，|a|_0.2323- -2.523152.523知知3練練B(中考中考天水天水)若若a與與1互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則|a1|等等于于()A1