完全平方公式

1、1.61.6 完全平方公式 第2 2課時(shí)北城初中北城初中 有一位老人非有一位老人非常喜歡孩子，常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，他家做客時(shí)，老人都要拿出老人都要拿出糖果招待他們，糖果招待他們，來(lái)一個(gè)孩子，來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來(lái)三個(gè)，就給每人三塊糖，子兩塊糖，來(lái)三個(gè)，就給每人三塊糖，（1） 第一天有第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共個(gè)男孩去了老人家，老人一共 給了這些孩子多少塊糖？給了這些孩子多少塊糖？ （2） 第二天有第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一個(gè)女孩去了老人家，老人一共

2、給了這些孩子多少塊糖？共給了這些孩子多少塊糖？（3） 第三天這（第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4） 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前 兩兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？么？ 例例1. 利用完全平方公式計(jì)算：利用完全平方公式計(jì)算： （1）1022 （2）1972 解：解： （1）1022=（ 100+2 ）2 = 1002+21002+22 （2）1972=（200-3）2 =2002-22003+32100+2100+22

3、00-3200-3練習(xí)練習(xí).（兩組可任選一組）（兩組可任選一組） 1012，982； 632，4982例例2.計(jì)算：計(jì)算： (x+3)2-x2 (a+b+3)(a+b-3) (x+5)2-(x-2)(x-3)？2)2()2)(2(bababa)44()4(2222bababa2222444bababa計(jì)算計(jì)算:1. 2)32() 1)(1(4xxxabb482222)9124() 1(4xyxx91244422xxx1312 x小試身手2)2()2)(2(bababa2) 32() 1)(1(4xxx2.解：解：解：解：趁熱打鐵趁熱打鐵例例3計(jì)算計(jì)算:)32)(32(cbacba)32)(32

4、(cbacba3)2(3)2(cbacba解解:22)3()2(cba222944cbaba趁熱打鐵學(xué)以致用學(xué)以致用先把下列各式寫成平方差的形式先把下列各式寫成平方差的形式,然后直接寫出結(jié)果然后直接寫出結(jié)果: . . . . )32)(32(cbacba)32)(32(cbacba22)3()2(cba22)2()3(bca222944cbaba222496bcaca學(xué)以致用練習(xí)練習(xí).(可任選一組）可任選一組） x2-(x-3) 2 ; (a-b-3)(a-b+3) (ab+1)2-(ab-1)2; (a+b+3)(a-b+3)32)(32(pnmpnm2)2()2)(2(bababa2)2() 1)(1(3xxx計(jì)算計(jì)算:7422 xx222944pnmnm224bab 1.計(jì)算計(jì)算： ; ; ; . 235245215225 2.你發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是你發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方的末尾兩位的兩位數(shù)的平方的末尾兩位數(shù)有什么規(guī)律數(shù)有什么規(guī)律?3. 你知道其中的原因嗎你知道其中的原因嗎? 小瑩是這樣考慮的：小瑩是這樣考慮的：若設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為若設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為 ,則這個(gè)兩位數(shù)為則這個(gè)兩位數(shù)為它的平方為它的平方為 你明白其中的道理了嗎？你