0612.3.2 圓的一般方程

1、高一數(shù)學(xué)2019級導(dǎo)學(xué)案課型：新授課 編制人： 年級主任： 班級： 姓名： 編號：061 2.3.2 圓的一般方程一、學(xué)習(xí)目的1、掌握圓的一般方程及其特點；2、會將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能純熟地指出圓心的位置和半徑的大小；3、能根據(jù)某些詳細(xì)條件，運用待定系數(shù)法確定圓的方程二、根底知識1、方程x2y2DxEyF0.1當(dāng)_時，方程表示一個點，該點的坐標(biāo)為_2當(dāng)_時，方程不表示任何圖形3當(dāng)_時，方程表示的曲線為圓，它的圓心坐標(biāo)為_，半徑等于_，上述方程稱為圓的一般方程4圓的一般方程的特征是：_；_2、只有當(dāng)_，即_時，二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0才表示圓3、對于圓x2y2Dx

2、EyF0D2E24F01_ 圓心在y軸上； 2_ 圓心在x軸上；3_ 圓心在原點； 4_ 圓過原點；5_ 圓過原點且與x軸相切；6_ 圓過原點且與y軸相切；7_ 圓與x軸相切； 8_ 圓與y軸相切三、根底自測：1、假設(shè)方程x2y2xym0表示圓，那么實數(shù)m滿足的條件是Am< Bm<10 Cm> Dm2、假如方程x2y2DxEyF0D2E24F>0表示的曲線關(guān)于直線yx對稱，那么必有ADE BDF CEF DDEF3、圓C：x2y22Dx2EyD20，下面給出的點中一定位于圓C外的是A0,0 B1,0 CD，E DD，E4、圓x24x4y20的圓心是點P，那么點P到直線x

3、y10的間隔 是_5、假設(shè)直線4ax3by60a，bR始終平分圓x2y26x8y10的周長，那么a，b滿足的條件是_四、典型例題：例1、判斷以下方程是否表示圓，假設(shè)是，化成標(biāo)準(zhǔn)方程1x2y22x10 2x2y220x1210； 3x2y22ax0.例2、求過三點A0,0，B1,1，C4,2的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo)例3、圓C：x2y2DxEy30，圓心在直線xy10上，且圓心在第二象限，半徑為，求圓的一般方程 例4、1線段AB的端點B的坐標(biāo)是4,3，端點A在圓x12y24上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程 2設(shè)圓的方程為x2y24，過點M0,1的直線l交圓于點A、B，O是坐標(biāo)原

4、點，點P為AB的中點，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程五、課堂練習(xí)1、圓的方程為x22y324，那么點P3,2A在圓心 B在圓上 C在圓內(nèi) D在圓外2、方程x2y22ax2ay0表示的圓A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于原點對稱 C關(guān)于直線xy0對稱 D關(guān)于直線xy0對稱3、方程x2y22ax2bya2b20表示的圖形是A以a，b為圓心的圓B以a，b為圓心的圓 C點a，b D點a，b4、設(shè)A、B是直線3x4y20與圓x2y24y0的兩個交點，那么線段AB的垂直平分線的方程是A4x3y20 B4x3y60 C3x4y60 D3x4y805、設(shè)A為圓x12y21上的動點，PA是圓的切線且|PA|1，那么P

5、點的軌跡方程是Ax12y24 Bx12y22 Cy22x Dy22x6、圓x2y24x4y100上的點到直線xy140的最大間隔 與最小間隔 的差是A30 B18 C6 D57、由方程x2y2xm1ym20所確定的圓中，最大面積是_觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)

6、習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這

7、樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。8、圓C：x2y2DxEyF0外有一點Px0，y0，由點P向圓引切線，那么切線的長為_9、假設(shè)直線l將圓x12y225平分且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是_【當(dāng)堂檢測】1、圓x2y22x4y0的圓心坐標(biāo)為A1,2 B1，2 C1,2 D1，22、將圓x2y22x4y10平分的直線是Ax

8、y10 Bxy30 Cxy10 Dxy303、過原點O作圓x2y28x0的弦OA，求弦OA中點M的軌跡方程死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。4、A3,5，B1,3，C3,1為ABC的三個頂點，O、M、N分別為邊AB、BC、CA的中點，求OMN的外接圓的方程，并求這個圓的圓心和半徑單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄