超全六年級(jí)陰影部分的面積詳細(xì)答案

1、六年級(jí)陰影部分的面積1.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解：割補(bǔ)后如右圖，易知，陰影部分面積為一個(gè)梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，=20(平方厘米)2、求陰影部分的面積。 解：，梯形的上底是圓的直徑，下底、高是圓的半徑，=6()3、如圖，平行四邊形的高是6厘米，面積是54平方厘米，求陰影三角形的面積。 解：=54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由圖形可知是等腰直角三角形，所以AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=BC-OC=9-3=6cm。=9。4、如圖是一個(gè)平行四邊形，面積是50平方厘米，求陰影積分的面積。 解：方法一：過C點(diǎn)作交AD于點(diǎn)F，可知AECF

2、是長方形，面積=5×6=30，=(50-30)÷2=10。方法二：BC=÷AE=50÷5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm，=BE×AE÷2=4×5÷2=105、下圖是一個(gè)半圓形，已知10厘米，陰影部分的面積為24.25平方厘米，求圖形中三角形的高。解：=-24.25=-24.25=15，三角形的高=÷AB=2×15÷10=3cm。6、如圖，一個(gè)長方形長是10cm，寬是4cm，以A點(diǎn)和C點(diǎn)為圓心各畫一個(gè)扇形，求畫中陰影部分的面積是多少平方厘米?解：=25.94。7、如圖，正

3、方形的面積 是10平方厘米，求圓的面積。解：正方形的邊長=圓的半徑，設(shè)為r，=10，=3.14×10=31.4。8、如圖，已知梯形的兩個(gè)底分別為4厘米和7厘米，梯形的面積是多少平方厘米？解：由圖，易知、是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm，DC=CE=7cm，BC=BE+CE=4+7=11cm，=60.5。9、如圖，ABCD是一個(gè)長方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，G是線段CD上任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：過G點(diǎn)作，可知DAHG、GHBC都是長方形，根據(jù)狗牙模型，易知，所以=10。10、如圖，陰影部分的面積是空白部分的2倍，求陰影部分三角形的底

4、。（單位：厘米）解：陰影部分的面積是空白部分的2倍，這2個(gè)三角形是等高三角形，陰影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×4=8cm。11、如圖，梯形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積。解：=60平方厘米，所以梯形的高=2×÷上下底之和=2×60÷(9+11)=6cm。=14.13。12、求陰影部分的面積。解：由圖可知，=24.5。13、已知平行四邊形的面積是20平方厘米，E是底邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：連接AC，可知，與 等高，BE=BC，所以=5。14、如圖，已知半圓的面積是31.4平方厘米，求長方形的面積。解：=31.4，圓的半徑

5、=2×31.4÷3.14=20,。長方形的寬為r，長為2r，所以長方形的面積=r×2r=2=2×20=40。15、求下圖中陰影部分的面積和周長。（單位：厘米）解：=2.43()=9.14(dm)16、如圖，求陰影部分比陰影部分的面積少多少？（單位：厘米）解：如圖，設(shè)空白部分三角形的面積為，=12-9.42=2.58。17、求陰影部分的面積。解：空白三角形是一個(gè)等腰直角三角形，且腰等于圓的半徑，為3cm。=9.63。18、如圖所示，正方形ABCD的邊AB=4厘米，EC=10厘米，求陰影部分的面積。解：根據(jù)沙漏模型，可知AF:FD =AB:DE=4:(10-

6、4)=2:3，AF+FD=4，所以AF=4×=1.6cm，=3.219、如圖，在邊長為6cm的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形BEF，線段AE=3cm，DF=2cm，求三角形BEF的面積。解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，F(xiàn)C=CD-DF=6-2=4cm，=12。20、已知梯形ABCD的面積是27.5平方厘米，求三角形ACD的面積。解：AB=2÷(AD+BC)=2×27.5÷(7+4)=5cm，=17.5。21、如圖，已知一個(gè)四邊形的兩條邊的長度和三個(gè)角的度數(shù)，這個(gè)四邊形的面積是多少？（單位：厘米）解：延長BC、AD交于點(diǎn)E，可知ABE、DEC都是等腰直角三角形

7、，=36。22、求下圖陰影部分的面積。解：如圖，陰影的上半部分是一個(gè)半圓，下半部分是長方形與2個(gè)四分之一圓的差，這3個(gè)圓的半徑都相等=8÷2=4厘米。=4×8=32。此題也可以把上面的半圓切成2個(gè)四分之一圓，補(bǔ)到下面的四分之一圓的空白處，可直接求出面積。23、求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）解：陰影部分是一個(gè)圓環(huán)。=28.26。24、求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）解：=(EF+GA)×GF÷2=(9+20)×10÷2=145。25、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：把左上方的弓形陰影部分割補(bǔ)到右下方，實(shí)際上陰影部分就是一

8、個(gè)梯形。梯形的上底和高都是4厘米。=(4+7)×4÷2=22。26、求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）解：=(CE+AB)·BC÷2+CE·CG÷2-AB·(BC+CG)÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷2-4×(4+2)÷2=12+2-12=2。27、求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）解：半圓的半徑=梯形的高=4÷2=2厘米，=(4+6)×2÷2-3.14×÷2=10-6.28=3.72。28、四邊形

9、BCED是一個(gè)梯形，三角形ABC是一個(gè)直角三角形，AB=AD，AC=AE，求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：=AB·AC÷2=BC×高÷2，所以，高=3×4÷5=2.4厘米。=(3+4)×2.4÷2=8.4。29、求陰影部分的面積。(單位:分米)解：把上面半圓的2個(gè)弓形割補(bǔ)到下半圓，可知陰影部分的面積=梯形的面積-三角形的面積，梯形的高=圓的半徑=4dm，梯形的上底=圓的直徑=4×2=8dm，梯形的下底=3個(gè)圓的半徑=3×4=12dm，=(8+12)×4÷2-8×

10、4÷2=2430.如圖，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面積各占長方形ABCD的三分之一。 求三角形AEF的面積。解：=64平方厘米。=2×64÷12-8=厘米，同理可求出EC=4厘米，所以=8×12×-×4÷2=。31.如圖，直角三角形ABC三條邊分別是3cm，4cm，5cm，分別以三邊為直徑畫半圓，求陰影部分的面積。解：陰影部分的面積=2個(gè)小半圓面積+三角形面積-大半圓面積，=3.14×÷2+3.14×÷2+3×4÷2-3.14&#

11、215;÷2=6。32、下圖中，長方形面積和圓面積相等。已知圓的半徑是3cm，求陰影部分的面積和周長。解：因?yàn)殚L方形面積和圓面積相等，所以=21.195長方形的長為3cm，=7.5=23.55cm33、如圖所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圓的直徑，CB是扇形BCD的半徑，求陰影部分的面積。解：= = =37.5×3.14-50=67.75 34、下圖中正方形面積是4平方厘米，求涂色部分的面積。解：設(shè)圓的半徑為r，則=4，=4-=4-3.14=0.8635、如下圖，長方形中陰影部分的面積等于長方形面積的，如果BC=12厘米，那么EF的長是多

12、少？解：=，所以EF=BC=×12=6厘米。36、如圖，長方形的周長是24cm，求陰影部分的面積。解：設(shè)圓的半徑為r，可知6r=24cm，所以r=4cm，=16-(16-12.56)=12.56此題也可以把BGE割補(bǔ)到的位置，即GFD，陰影部分面積為四分之一圓面積。37、圖中是兩個(gè)相同的三角形疊在一起。求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：，所以=(CD+AB)×BC÷2=(8-2+8)×5÷2=3538、求陰影部分的面積。（單位：分米）解：，=3×2-2×2=239、求下圖中陰影部分的面積和周長。解：設(shè)正方形的邊長為2r，則

13、r=4÷2=2cm，=9.1240、求下圖中陰影部分的周長。（單位：厘米）解：，大圓半徑=4+2=6cm，中圓半徑為4cm，小圓半徑為2cm，=12×3.14=37.6841、下圖中的等邊三角形的邊長是10厘米，求陰影部分的周長與面積。解：陰影部分為3個(gè)圓心角為的扇形面積，圓的半徑r=10÷2=5cm，所以=39.25=45.7cm42、求下圖中陰影部分的面積。解：，大圓半徑R=10cm，小圓半徑r=5cm，所以=39.2543、求下圖中陰影部分的面積。解：，所以=19.12544、求下圖中陰影部分的面積。解：圓的半徑r=4÷2=2cm，=4.5645、

14、求圖中陰影部分的面積。解：將樹葉型平均分成2份，分別補(bǔ)到位置，則陰影部分面積=四分之一圓面積-三角形面積。=28.546、下圖中，陰影部分的面積是53.5平方厘米，A點(diǎn)是OC邊的中點(diǎn)。求圓的半徑是多少厘米？解：設(shè)圓的半徑為r，OA=r，=，=53.5，=100，r=10cm。47、圖中陰影部分的面積是40平方厘米。求環(huán)形的面積。解：設(shè)小圓半徑為r，大圓半徑為R，由圖可知，r=小正方形邊長，R=大正方形邊長，所以=40，=125.648、下圖中，等腰直角三角形的面積是10平方厘米。陰影部分的面積是多少平方厘米？解：設(shè)圓的半徑為r，可知=10，=5749、求下圖中陰影部分的面積。解：設(shè)圓的半徑AD

15、=r，由圖可知，AD=CD=BD=r，=0.8650、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：設(shè)圓的半徑r=10cm，過C點(diǎn)作，可知CD=AD=DB=r，=-=14.2551、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：由圖可知大圓半徑R=8÷2=4cm，小圓半徑r=8÷4=2cm，如左圖所示，把中間的4個(gè)樹葉型分割，再貼補(bǔ)到正方形的弓頂上，可知陰影部分面積是大圓面積與大正方形的面積差。，=2R×R÷2×2=，=18.2452、求陰影部分的面積。解：陰影部分面積=2個(gè)圓面積+長方形面積-半圓面積，圖中圓的半徑都相等皆為r=4÷2=2cm，=2&#

16、215;4=8此題還可如左圖所示，分別把部分的圓割補(bǔ)到位置，原陰影部分面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形的面積。53、求下圖陰影部分的面積。解：設(shè)大正方形的邊長為a=10cm，大正方形內(nèi)接圓的半徑為r，內(nèi)接圓的內(nèi)接正方形邊長為b，可知r=a=5cm，=71.554、下圖中，直徑AB為8厘米的半圓以A點(diǎn)為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，使AB到達(dá)AC的位置。求圖中陰影部分的面積。解：設(shè)直徑為AB、AC的圓半徑為r=8÷2=4cm，半徑為AC的扇形的半徑為R=8cm，兩個(gè)半圓的面積相等，所以=25.1255、下圖中0點(diǎn)是圓心，三角形ABC的面積是45平方厘米，CO垂直于AB，求陰影部分的面積。解：設(shè)圓半徑為r

17、，則AB=2r，=45，=70.6556、下圖中正方形的邊長是10厘米，求陰影部分的面積。解：設(shè)正方形的邊長為a=10cm，則內(nèi)接圓的半徑r=a÷2=5cm，圓的半徑為a，空白部分的面積為，=16.12557、兩個(gè)半徑10厘米的圓相交，圓心間的距離等于半徑，AB長17厘米，求陰影面積。解：分別連接，如圖所示，就可以得到兩個(gè)等邊三角形（各邊長等于半徑），則=60°，即=120°，=62.17×2=124.34（平方厘米）58、下圖中，陰影部分面積是80平方厘米，求環(huán)形面積。解：設(shè)大圓半徑AB=R，小圓半徑AD=r，=80，所以=160，=502.459、如

18、圖，正方形ABCD邊長為1cm，依次以A，B，C，D為圓心，以AD，BE，CF，DG為半徑畫出扇形，求陰影部分的面積。解：設(shè)由小到大的4個(gè)圓的半徑依次為a、b、c、d，則AD=a=1cm，BE=b=2cm，CF=3cm，DG=d=4cm，陰影部分是a、b、c、d4個(gè)圓的的和。=23.5560、下圖平行四邊形ABCD的面積是18平方厘米，AF:FB=2:1，AE=AC。求陰影部分的面積。解：=9，AE=AC，所以=，與等高，且AF:FB=2:1，所以= =61、把半徑分別為6厘米和4厘米的兩個(gè)半圓如下放置，求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長等于2個(gè)半圓的周長-2個(gè)虛線的長度。= = =39.4

19、cm62、有4根底面直徑都是0.5米的圓柱形管子，被一根鐵絲緊緊地捆在一起，求鐵絲的長度。（打結(jié)處用的鐵絲長度不計(jì)。)解：鐵絲的長度等于4段圓弧長，即一個(gè)圓周長，再加上4個(gè)直徑。設(shè)圓的直徑為d=0.5m，=(3.14+4)×0.5=3.57m。63、圖中正方形的邊長是4厘米，求圖中陰影部分的面積。解：=9.1264、圖中正方形的邊長為5厘米。求出圖中陰影部分的面積。解：把陰影平均分割成2部分，分別貼補(bǔ)到的位置，則陰影部分的面積是一個(gè)直角三角形的面積，也是正方形面積的一半。=12.565、如圖，OABC是正方形，扇形的半徑是6厘米。求陰影部分的面積。解：連接OB，設(shè)扇形的半徑為r，則O

20、B=r，=，=10.2666、圖中三個(gè)圓的半徑都為1厘米。求陰影部分的面積。解：3個(gè)圓是等圓，三角形的內(nèi)角和是，所以陰影部分的面積就相當(dāng)于半個(gè)圓的面積。=1.5767、已知正方形的面積是29平方厘米。求出這個(gè)正方形中最大圓的面積。解：設(shè)正方形的邊長是2R，圓的半徑為R，則2R×2R=4=29=，=×3.14=22.76568、扇形圓心角是90度，AB=10厘米。求陰影部分的面積。解：如右圖，延長AO交圓于點(diǎn)C，可知AC為直徑，連接BC，可知AB=BC=10cm，設(shè)圓的半徑為r，=25，所以=100，=50，=14.2569、下圖是一個(gè)400米的跑道，兩頭是兩個(gè)半圓，每一個(gè)半

21、圓的長是100米，中間是一個(gè)長方形，長為100米，那么兩個(gè)半圓的面積之和與跑道所圍成的面積之比是多少？解：設(shè)圓的半徑為r，=100m，r=，跑道的直邊長a=100m，2個(gè)半圓圍成的是一個(gè)整圓的面積，跑道圍成的面積是整圓與長方形面積之和。=，=，=：=1:370、在邊長為10厘米的正方形中畫了兩個(gè)圓。圖中兩個(gè)陰影部分的面積差是多少平方厘米？解：設(shè)正方形的邊長=圓的半徑=r=10cm，=，=5771、求圖中陰影部分的面積。（四個(gè)圓的半徑都是4厘米）解：連接4個(gè)圓心，可得右圖，設(shè)圓的半徑為r=4cm，正方形的邊長為a=8cm，=13.7672、下圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米，A、B是上、下兩

22、邊的中點(diǎn)。求陰影部分的面積。解：如上右圖所示，連接CE，A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)，圖中4個(gè)三角形CDB、CBE、CEA、EFA的高都相等，底邊也相等，所以4個(gè)三角形的面積相等，則陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半。= =24。73、求圖中陰影部分的面積。解：設(shè)圓的半徑為r=10÷2=5cm，正方形的面積=2r×r÷2×2=2，=28.574、已知AB=BC=CD=2厘米。求陰影部分的周長。（單位：厘米）解：設(shè)AB=2r=2cm，r=1cm，AC=2R，R=2cm，=9.4275、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：設(shè)大圓半徑為R，則R=12cm，小圓

23、半徑為r，則r=12÷2=6cm。=113.0476、下圖中大圓的周長與大圓中四個(gè)小圓的周長的和相比，誰長？解：設(shè)圖中小圓的直徑為d，則大圓的直徑為4d，=，大圓周長=4小圓周長和。77、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：=-=，=-=。=42-25.64=16.3678、如圖，ABCD是一個(gè)長方形，三角形ADE比三角形CEF的面積小10平方厘米。求CF的長。解：，=10，所以=10，=6×10=60，=60+10=70，所以=2×70÷10=14cm，CF=BF-BC=14-6=8cm。79、如圖，圓周長為62.8厘米，AB=5厘米。求陰影部分的面積

24、。解：設(shè)圓的半徑為r，r=C÷2=62.8÷(2×3.14)=10cm，AOC是等腰三角形，=51.17。80、如圖，扇形所在圖的半徑是12厘米，時(shí)，陰影部分的周長和面積各是多少？解：陰影部分的周長=扇形的弧長+半圓弧長+扇形半徑。設(shè)扇形的半徑OB=R=12cm，半圓的半徑為r=12÷2=6cm，=55.96cm。=94.281、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：3個(gè)圓是等圓，3個(gè)扇形面積的和是半圓，=39.4882、如圖，由圓和扇形組成。圓內(nèi)有兩條直徑垂直相交于圓心O，圓的直徑和扇形的半徑相等，長度均為2厘米，扇形的圓心角為直角。求圖中陰影部分的面積

25、。 解：如右圖所示，將左邊的2個(gè)弓形割補(bǔ)到右邊紅虛線的位置，可知，陰影部分的面積=扇形的面積-正方形的面積。設(shè)扇形的半徑AC=r=2cm，易得，=1.1483、下圖是由兩個(gè)等腰直角三角形的三角板拼成的，這兩個(gè)三角板的直角邊分別是8厘米與6厘米。你能求出重疊部分（陰影部分）的面積嗎？解：由右圖可知DF=EF=6cm，AB=BC=8cm，三角形AFD、GEB也是等腰三角形，那么DF=AF=6cm，則FB=AB-AF=8-6=2cm，BE=BG=EF-FB=6-2=4cm，=(BG+DF)×FB÷2=(4+6)×2÷2=1084、如圖，在長方形中，已知空白三角

26、形面積是0.4平方米。求陰影部分的面積。解：0.4=40，CD=2×40÷(14-6)=10cm，=(AE+AC)×AB÷2=(6+14)×10÷2=10085、如圖，在梯形ABDE中，BC=10厘米，CD=6厘米，平行四邊形ABCE的面積是110平方厘米。計(jì)算圖中陰影部分的面積。解：此題中，梯形、平行四邊形、三角形的高都相等，設(shè)為h，則h=÷BC=110÷10=11cm，=CD×h÷2=6×11÷2=3386、求陰影部分的面積。解：設(shè)正方形的邊長為2r=0.6m，則圓的半徑

27、為r=0.6÷2=0.3m，=(4-3.14)×=0.077487、求下圖陰影部分的面積。解：圓的半徑r=80÷2=40cm，圓的半徑R=80cm，=-=3.14×=1507288、求下圖中陰影部分的面積。解：陰影部分是半個(gè)圓環(huán)的面積，由圖可知r=5÷2=2.5cm，R=2.5+1.5=4cm，=15.307589、求陰影部分的面積。解：大圓的半徑R=9÷2=4.5dm，小圓的半徑r=9÷6=1.5dm，=3.14×=14.1390、求陰影部分的周長和面積。解：設(shè)圓的半徑為r=6cm，長方形的寬也為r，長為2r。=

28、30.84cm；=15.4891、如圖，長方形的寬是4厘米。求陰影部分的面積。解：長方形的寬a=4cm，長b=4+4=8cm，圓的半徑r=4÷2=2cm，=3.4492、如圖，兩圓半徑均為1厘米，且圖中兩塊陰影部分的面積相等。求的長度。解：圓的半徑r=1cm，設(shè)=a，由題意可知，=-+，兩塊陰影部分的面積相等，-=0，a=1.57cm93、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：大圓半徑R=(2+2+2)÷2=3cm，中圓半徑為a=2cm，小圓半徑r=2÷2=1cm，=9.4294、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：陰影部分面積是2個(gè)三角形，這2個(gè)三角形的高h(yuǎn)相等，底邊之和a為18cm，所以=ah÷2=18×15÷2=13595、求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：由圖可知，中間重疊的白色正方形的邊長為a=6-4=2cm，大正方形邊長b=6cm，小正方形邊長c=4cm，=4496、如圖，三角形ABC的面積是120平方厘米，AE=DE，DC是BC的一半，求陰影部分的面積。解：由題意可知ABD、ACD等