按大綱補(bǔ)充部分

1、電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件2 動(dòng)態(tài)電路方程的建立動(dòng)態(tài)電路方程的建立3 電路的初始值電路的初始值4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)5 一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容d金屬極板金屬極板面積面積A1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件基本要求：基本要求：熟練掌握動(dòng)態(tài)元件端口特性方程、能量計(jì)算及串并聯(lián)等效變換。熟練掌握動(dòng)態(tài)元件端口特性方程、能量計(jì)算及串并聯(lián)等效變換。介質(zhì)介質(zhì)qq1、電容構(gòu)成原理、電容構(gòu)成原理ui2、電容的電路符號(hào)、電容的電路符號(hào)(a)(a)(b)(b)(c)(c)電解電容

2、器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器3、實(shí)際電容器示例、實(shí)際電容器示例一般電容可變電容電解電容電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件電容元件是一種動(dòng)態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分（或積分）關(guān)系。電容元件是一種動(dòng)態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分（或積分）關(guān)系。當(dāng)電容器填充線性介質(zhì)時(shí)，正極板上存儲(chǔ)的電荷量當(dāng)電容器填充線性介質(zhì)時(shí)，正極板上存儲(chǔ)的電荷量q與極板間電壓與極板間電壓u 成正比成正比Cuq 電容電容 系數(shù)系數(shù) ，單位：，單位：F( (法拉法拉) )表示。常用單位有表示。常用單位有F( (微法微法) ) 及及pF( (皮法皮法) )，分別表示為，分別表示為10-6F及及

3、10-12F。在在 u、q 取關(guān)聯(lián)參考方向且取關(guān)聯(lián)參考方向且 C 是正值時(shí)，線性電容的電路符號(hào)和它的電荷、是正值時(shí)，線性電容的電路符號(hào)和它的電荷、電壓關(guān)系曲線如圖所示。電壓關(guān)系曲線如圖所示。4、電容的定義、電容的定義0uqu+iq=Cu電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 當(dāng)電容電壓當(dāng)電容電壓 u 發(fā)生變化時(shí)，聚集在電容極板上的電荷發(fā)生變化時(shí)，聚集在電容極板上的電荷 q 也相應(yīng)地也相應(yīng)地發(fā)生變化，形成電流：發(fā)生變化，形成電流：dtdtduduC Cdtdtdqdqi it tdtdtt ti iC C1 1t tu u)()(（1 1）任何時(shí)刻，線性電容的電流與該

4、時(shí)刻電壓的變化率成正比。如果任何時(shí)刻，線性電容的電流與該時(shí)刻電壓的變化率成正比。如果電容電壓不變，即電容電壓不變，即 du/dt = 0 ，此時(shí)電容上雖有電壓，但電流為零，這，此時(shí)電容上雖有電壓，但電流為零，這時(shí)的電容相當(dāng)于開(kāi)路，故電容有隔斷直流的作用。時(shí)的電容相當(dāng)于開(kāi)路，故電容有隔斷直流的作用。（2 2）如果通過(guò)電容的電流為有限值，則如果通過(guò)電容的電流為有限值，則 du/dt 就必須是有限值，這意就必須是有限值，這意味著，電容電壓不可能發(fā)生躍變，而只能是連續(xù)變化的。味著，電容電壓不可能發(fā)生躍變，而只能是連續(xù)變化的。（3 3）積分形式表明：在某一時(shí)刻的電容電壓的數(shù)值并不取決于該時(shí)刻積分形式表明

5、：在某一時(shí)刻的電容電壓的數(shù)值并不取決于該時(shí)刻的電流值，而是取決于從的電流值，而是取決于從負(fù)無(wú)窮負(fù)無(wú)窮到到 t 所有時(shí)刻的電流值，即與電流全部所有時(shí)刻的電流值，即與電流全部過(guò)去歷史有關(guān)，所以，電容具有過(guò)去歷史有關(guān)，所以，電容具有“記憶記憶”電流的作用，是一種記憶元件。電流的作用，是一種記憶元件。5、電容元件的伏安關(guān)系、電容元件的伏安關(guān)系電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件d dt td du uC Ct tu ut ti it tu ut tp p)()()()()()()()()()(2 22 2t tt tC Cu u2 21 1t tC Cu u2 21 1d

6、 dt td dt tt td du ut tu uC Cd dt tt tp pt tw w)()(t tC Cu u2 21 1t tw w2 26、電容元件的功率與儲(chǔ)能、電容元件的功率與儲(chǔ)能電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件10.5FC 20.25FC 圖示電路，設(shè)圖示電路，設(shè) ， ，電路處于直流工作狀態(tài)。，電路處于直流工作狀態(tài)。計(jì)算兩個(gè)電容各自儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。計(jì)算兩個(gè)電容各自儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。解在直流電路中電容相當(dāng)于開(kāi)路，據(jù)此求在直流電路中電容相當(dāng)于開(kāi)路，據(jù)此求得電容電壓分別為：得電容電壓分別為： 24VV32)412(121uV8V3212uu所以兩個(gè)電

7、容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量分別為：所以兩個(gè)電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量分別為： 211 11144J;2wC u222218J2wC u12420+C1C2u2u1+32V電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件設(shè)設(shè) 0.2F 電容流過(guò)的電流波形如圖所示，已知電容流過(guò)的電流波形如圖所示，已知 。試計(jì)。試計(jì)算電容電壓的變化規(guī)律并畫(huà)出波形。算電容電壓的變化規(guī)律并畫(huà)出波形。(0)30Vut tt tt tt t0 00 0dtdtt ti iC C1 1dtdtt ti iC C1 1dtdtt ti iC C1 1t tu u)()()()(t tt t0 00 0dtdtt ti iC C

8、1 1t tu u)()(解5A-2A03s7sti5A-2A03s7stiiu+C105V03s7stu65V30V電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件1、電感構(gòu)成原理、電感構(gòu)成原理2、電感的電路符號(hào)、電感的電路符號(hào)3、實(shí)際電感示例、實(shí)際電感示例i(a)(b)(b)LL電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件4、電感的定義、電感的定義對(duì)應(yīng)的磁鏈電流關(guān)系是一條通過(guò)平面原點(diǎn)的直線且位于對(duì)應(yīng)的磁鏈電流關(guān)系是一條通過(guò)平面原點(diǎn)的直線且位于、象限：象限：電感電感 系數(shù)系數(shù)(inductance)(inductance)。單位亨。單位亨 利利 ( (

9、符號(hào)符號(hào)H )H )Li 一個(gè)二端元件，在任意時(shí)刻，其磁鏈與電流的關(guān)系能用一平面曲一個(gè)二端元件，在任意時(shí)刻，其磁鏈與電流的關(guān)系能用一平面曲線確定，則稱此二端遠(yuǎn)見(jiàn)為電感元件。如果線圈的磁場(chǎng)存在于線性介線確定，則稱此二端遠(yuǎn)見(jiàn)為電感元件。如果線圈的磁場(chǎng)存在于線性介質(zhì)，稱為線性電感，磁鏈與電流成正比質(zhì)，稱為線性電感，磁鏈與電流成正比iOuLie電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞茨定律，當(dāng)電壓、電流方向如圖下圖所示，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞茨定律，當(dāng)電壓、電流方向如圖下圖所示，并且電流與磁通的參考方向遵循右螺旋法則時(shí)，端口電壓并且電流與磁通的參考方向遵循

10、右螺旋法則時(shí)，端口電壓 u 與感應(yīng)電與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì) e 關(guān)系如下：關(guān)系如下：dtdtdidiL Ldtdtd di it tdtdtt tu uL L1 1t ti i)()(（1 1）任何時(shí)刻，線性電感的電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。如果任何時(shí)刻，線性電感的電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。如果電感電流不變，即電感電流不變，即 di/dt = 0 ，此時(shí)電感上雖有電流，但電壓為零，這，此時(shí)電感上雖有電流，但電壓為零，這時(shí)的電感相當(dāng)于短路。時(shí)的電感相當(dāng)于短路。（2 2）如果電感的電壓為有限值，則如果電感的電壓為有限值，則 di/dt 就必須是有限值，這意味著，就必須是有限值，這意味著，電感電

11、流不可能發(fā)生躍變，而只能是連續(xù)變化的。電感電流不可能發(fā)生躍變，而只能是連續(xù)變化的。（3 3）積分形式表明：在某一時(shí)刻的電感電流的數(shù)值并不取決于該時(shí)刻積分形式表明：在某一時(shí)刻的電感電流的數(shù)值并不取決于該時(shí)刻的電壓值，而是取決于從的電壓值，而是取決于從負(fù)無(wú)窮負(fù)無(wú)窮到到 t 所有時(shí)刻的電壓值，即與電壓全部所有時(shí)刻的電壓值，即與電壓全部過(guò)去歷史有關(guān)，所以，電感具有過(guò)去歷史有關(guān)，所以，電感具有“記憶記憶”電壓的作用，是一種記憶元件。電壓的作用，是一種記憶元件。5、電感元件的伏安關(guān)系、電感元件的伏安關(guān)系電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件dtdtdidiL Lt ti it

12、ti it tu ut tp p)()()()()()()()()()(2 22 2t tt tCiCi2 21 1t tCiCi2 21 1dtdtdtdtt tdidit ti iC Cdtdtt tp pt tw w)()(t tCiCi2 21 1t tw w2 26、電感元件的功率與儲(chǔ)能、電感元件的功率與儲(chǔ)能電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件電路如圖電路如圖 (a)所示，所示， 0.1H電感通以圖電感通以圖 (b)所示的電流。求時(shí)間所示的電流。求時(shí)間 t0 電感電壓、吸收功率及儲(chǔ)存能量的變化規(guī)律。電感電壓、吸收功率及儲(chǔ)存能量的變化規(guī)律。解根據(jù)電流的變化

13、規(guī)律，分段計(jì)算如下根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計(jì)算如下 :s20)1( tA51 t.i V15. 0V)5 . 11 . 0(dtdiLuW225. 0tuip 22m10.1125J2wLit:s4s2)2( tA3 i0dtdiLu0uip2m10.45 J2wLiiLu+(a)(b)02s4sti6s3A電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件:s6s4)3( tA35 . 1 tid0.1 1.5V0.15VdiuLt W)45. 0225. 0( tuip22m1(0.11250.450.45) J2wLitt:s6)4( t電壓、功率及能量均為電壓、功率及能

14、量均為零。 02s4sti6s3A0tu0tp0twm0.15V-0.15V0.45W-0.45W0.45J電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容121212eq111( )d( )d( )d111()( )d1( )dtttNNtNtuuuuiiiCCCiCCCiC1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件設(shè)在串聯(lián)前電容上無(wú)電荷，根據(jù)設(shè)在串聯(lián)前電容上無(wú)電荷，根據(jù)KVLKVL及及電容元件的電壓電流關(guān)系得電容元件的電壓電流關(guān)系得 ，串聯(lián)等效電容的倒數(shù)等串聯(lián)等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。于各電容的倒數(shù)之和。eq121111NCCCC1、電容的串聯(lián)、并聯(lián)、電容的串聯(lián)、并聯(lián)C1C2CNu+u1u2uNi+u+

15、Ceqi電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件由于并聯(lián)電容的總電荷等于各電容的電荷之和，即由于并聯(lián)電容的總電荷等于各電容的電荷之和，即 1212eq()NNqqqqCCCuC u所以所以并聯(lián)等效電容等于各電容之和：并聯(lián)等效電容等于各電容之和：eq12NCCCC為了得到電容值較大電容，可將若干電容并聯(lián)起來(lái)使用。為了得到電容值較大電容，可將若干電容并聯(lián)起來(lái)使用。 C1C2CNu+i1i2iNiu+Ceqi電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件2、電感的串聯(lián)、并聯(lián)、電感的串聯(lián)、并聯(lián)電感的串聯(lián)：電感的串聯(lián)：電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電

16、路的分析可以得出電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電路的分析可以得出結(jié)論：電感串聯(lián)時(shí)，等效電感等于各電感之和，即結(jié)論：電感串聯(lián)時(shí)，等效電感等于各電感之和，即 eq12NLLLL電感的并聯(lián)：電感的并聯(lián)：電感并聯(lián)時(shí)，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即電感并聯(lián)時(shí)，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即NeqLLLL111121L1L2LNu+iu+iLeqL1L2LNu+iu+iLeq電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容2 動(dòng)態(tài)電路方程的建立動(dòng)態(tài)電路方程的建立基本要求：基本要求：熟練掌握動(dòng)態(tài)電路方程的建立方法。熟練掌握動(dòng)態(tài)電路方程的建立方法。如果電路中只有一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)態(tài)元件，如果電路中

17、只有一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)態(tài)元件，則描述該電路的是一階微分方程，相應(yīng)的電路稱為一階電路。如果則描述該電路的是一階微分方程，相應(yīng)的電路稱為一階電路。如果有有n n個(gè)獨(dú)立動(dòng)態(tài)元件，則描述該電路的是個(gè)獨(dú)立動(dòng)態(tài)元件，則描述該電路的是 n n 階微分方程，相應(yīng)的電階微分方程，相應(yīng)的電路稱為路稱為 n n 階電路。階電路。動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 L 的磁場(chǎng)能量的磁場(chǎng)能量 和和 C 的電場(chǎng)能量的電場(chǎng)能量，在電路發(fā)生換路時(shí)必定產(chǎn)生變化，由于這種變化持在電路發(fā)生換路時(shí)必定產(chǎn)生變化，由于這種變化持續(xù)的時(shí)間非常短暫，通常稱為續(xù)的時(shí)間非常短暫，通常稱為“暫態(tài)暫態(tài)”。 引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素。如：電路接通、斷開(kāi)引起電路工作狀態(tài)

18、變化的各種因素。如：電路接通、斷開(kāi)或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等?；蚪Y(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等。 在動(dòng)態(tài)電路的許多電壓變量和電流變量中，電容電壓在動(dòng)態(tài)電路的許多電壓變量和電流變量中，電容電壓和電感電流具有特別重要的地位，它們決定了電路儲(chǔ)能帶狀態(tài)。常稱和電感電流具有特別重要的地位，它們決定了電路儲(chǔ)能帶狀態(tài)。常稱電容電壓和電感電流為狀態(tài)變量。通常選擇狀態(tài)變量建立電路方程。電容電壓和電感電流為狀態(tài)變量。通常選擇狀態(tài)變量建立電路方程。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容2 動(dòng)態(tài)電路方程的建立動(dòng)態(tài)電路方程的建立電阻電路電阻電路(t = 0)US_SRIIt 0RC RC 電路電路uCt 0(t = 0)US

19、_SCiCRuC_US 電容元件是儲(chǔ)能元件，電容元件是儲(chǔ)能元件，其電壓、電流在任一瞬間也其電壓、電流在任一瞬間也遵循微分遵循微分( (或積分或積分) )的動(dòng)態(tài)關(guān)的動(dòng)態(tài)關(guān)系。系。因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程。的電路存在過(guò)渡過(guò)程。電阻元件是耗能元電阻元件是耗能元件，其電壓、電流件，其電壓、電流在任一瞬間均遵循在任一瞬間均遵循歐姆定律歐姆定律即時(shí)對(duì)應(yīng)即時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，電阻關(guān)系。因此，電阻元件上不存在暫態(tài)元件上不存在暫態(tài)過(guò)程。過(guò)程。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容2 動(dòng)態(tài)電路方程的建立動(dòng)態(tài)電路方程的建立RL

20、RL 電路電路(t = 0)US_SLiLiLt 0RUSR 電感元件也是儲(chǔ)能元件，其電壓、電流在任電感元件也是儲(chǔ)能元件，其電壓、電流在任一瞬間也遵循微分一瞬間也遵循微分( (或積分或積分) )的動(dòng)態(tài)關(guān)系。的動(dòng)態(tài)關(guān)系。因?yàn)槟芤驗(yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電路也存在過(guò)渡過(guò)程。路也存在過(guò)渡過(guò)程。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容2 動(dòng)態(tài)電路方程的建立動(dòng)態(tài)電路方程的建立根據(jù)電路建立根據(jù)電路建立 KVL KVL 和和 KCL KCL 方程，寫(xiě)出各元件的伏安關(guān)系；方程，寫(xiě)出各元件的伏安關(guān)系；消去中間變量，得到所需變量的微分方程。消去中

21、間變量，得到所需變量的微分方程。一階一階 RC 電路的方程電路的方程S SC CR Ru uu uu ud dt td du uR R C CR R i iu uC CR RS SC CC Cu uu ud dt td du uR R C CS SC CC Cu uR CR C1 1u uR CR C1 1dtdtdudu電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容2 動(dòng)態(tài)電路方程的建立動(dòng)態(tài)電路方程的建立一階一階 RL 電路的方程電路的方程S SL LR Ru uu uu ud dt td di iL Lu uL LL LS SL LL Lu uR iR idtdtdidiL LS SL L

22、L Lu uL L1 1i iL LR Rd dt td di iL LR RR Ri iu u二階電路二階電路 （RLC串聯(lián)串聯(lián)） 的方程的方程S SC CL LR Ru uu uu uu uR Ri iu uR Rd dt td du uC Ci iC Cd dt td di iL Lu uL LL LS SC CC C2 2C C2 2u uLCLC1 1u uLCLC1 1dtdtduduL LR Rdtdtu ud d電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容3 電路的初始值電路的初始值基本要求：基本要求：熟練掌握電路初始值的計(jì)算方法。熟練掌握電路初始值的計(jì)算方法。1 1、換路發(fā)

23、生在換路發(fā)生在t=0t=0時(shí)刻，時(shí)刻，(0-)(0-)為換路前一瞬間，該時(shí)刻電路還未為換路前一瞬間，該時(shí)刻電路還未換路；換路；(0+)(0+)為換路后一瞬間，此時(shí)刻電路已經(jīng)換路。換路瞬間計(jì)為換路后一瞬間，此時(shí)刻電路已經(jīng)換路。換路瞬間計(jì)為零時(shí)刻，為零時(shí)刻，t=0 ;t=0 ;換路前一瞬間表示為換路前一瞬間表示為 t=0_ t=0_ ；換路后一瞬間表示；換路后一瞬間表示為為 t=0+ t=0+ 。2 2、換路前后電路的電流、電壓可能不同。換路前后電路的電流、電壓可能不同。t=0+ t=0+ 時(shí)刻的電流、時(shí)刻的電流、電壓值稱為初始值。電壓值稱為初始值。4 4、初始值與初始值與 t=0_ t=0_ 時(shí)

24、刻的值有聯(lián)系。時(shí)刻的值有聯(lián)系。5 5、描述動(dòng)態(tài)線性電路的是常系數(shù)微分方程，其解與初始值相關(guān)。描述動(dòng)態(tài)線性電路的是常系數(shù)微分方程，其解與初始值相關(guān)。3 3、獨(dú)立初始值：獨(dú)立初始值：狀態(tài)變量的初始值。狀態(tài)變量的初始值。非獨(dú)立初始值：非獨(dú)立初始值：除狀態(tài)變量除狀態(tài)變量以外其余變量的初始值。以外其余變量的初始值。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容3 電路的初始值電路的初始值由于能量不能發(fā)生躍變，與能量有關(guān)的由于能量不能發(fā)生躍變，與能量有關(guān)的 iL 和和 uC ，在電路發(fā)生，在電路發(fā)生換路后的一瞬間，其數(shù)值必定等于換路前一瞬間的原有值不變。換路后的一瞬間，其數(shù)值必定等于換路前一瞬間的原有值不

25、變。)0()0()0()0(CCLLuuii1 1、求求 iL (0_)(0_)和和 uC(0_)(0_) 。畫(huà)出。畫(huà)出 t=0_ t=0_ 時(shí)刻的電路：對(duì)于直流電時(shí)刻的電路：對(duì)于直流電路，若原電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，電容可視為開(kāi)路，電感視為短路。路，若原電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，電容可視為開(kāi)路，電感視為短路。2 2、用換路定律求出獨(dú)立初始值。用換路定律求出獨(dú)立初始值。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容3 電路的初始值電路的初始值1 1、由由 t=0_ t=0_ 時(shí)的電路求出時(shí)的電路求出 iL (0_)(0_)和和 uC(0_)(0_) 。畫(huà)出。畫(huà)出 t=0_ t=0_ 時(shí)刻時(shí)刻的電路：對(duì)于直流

26、電路，若原電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，電容可視為開(kāi)的電路：對(duì)于直流電路，若原電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，電容可視為開(kāi)路，電感視為短路。路，電感視為短路。2 2、由換路定律做出由換路定律做出 t=0+ t=0+ 時(shí)的等效電路，此時(shí)電容可用大小和時(shí)的等效電路，此時(shí)電容可用大小和方向同方向同 uC(0+)(0+) 的電壓源替代，電感可用大小和方向同的電壓源替代，電感可用大小和方向同 iL (0+)(0+)的電流源替代。的電流源替代。3 3、運(yùn)用電路分析的一般方法計(jì)算非獨(dú)立初始值。運(yùn)用電路分析的一般方法計(jì)算非獨(dú)立初始值。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容3 電路的初始值電路的初始值已知已知 iL(0 ) =

27、0，uC(0 ) = 0，試求，試求 S 閉合瞬間，電路中所標(biāo)示閉合瞬間，電路中所標(biāo)示的各電壓、電流的初始值。的各電壓、電流的初始值。(t = 0)_S0.1Hu2u120101F20ViC_iiLuL_uC_S0.1Hu2u120101F20ViC_iuL_電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容3 電路的初始值電路的初始值換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)時(shí)S打開(kāi)，求打開(kāi)，求 iC(0+ ) 。 R140k10kSiCuCi10V R2 R140k10kSic(0+）10V R28V電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)基

28、本要求：基本要求：理解零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)以及時(shí)間常數(shù)的概念，掌理解零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)以及時(shí)間常數(shù)的概念，掌 握一階電路暫態(tài)響應(yīng)的求解方法。握一階電路暫態(tài)響應(yīng)的求解方法。換路后過(guò)渡過(guò)程中的電壓、電流隨時(shí)間變化的換路后過(guò)渡過(guò)程中的電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。規(guī)律?；騽?dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能，或外加信號(hào)源激或動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能，或外加信號(hào)源激勵(lì)，或初始儲(chǔ)能與外加信號(hào)源共同作用。勵(lì)，或初始儲(chǔ)能與外加信號(hào)源共同作用。 初始儲(chǔ)能為零，換路后僅由外加激勵(lì)信號(hào)作用產(chǎn)生初始儲(chǔ)能為零，換路后僅由外加激勵(lì)信號(hào)作用產(chǎn)生的響應(yīng)。的響應(yīng)。換路后外加激勵(lì)信號(hào)為零，僅由電路初始儲(chǔ)能作用換路后外加激勵(lì)信號(hào)為零

29、，僅由電路初始儲(chǔ)能作用產(chǎn)生的響應(yīng)。產(chǎn)生的響應(yīng)。 換路后既有初始儲(chǔ)能作用，又有外加激勵(lì)信號(hào)作用下電換路后既有初始儲(chǔ)能作用，又有外加激勵(lì)信號(hào)作用下電路的響應(yīng)。路的響應(yīng)。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)RC 電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) R1SiC (0+)uC(0+）t=0US C2左圖所示電路在換路前已達(dá)穩(wěn)態(tài)。左圖所示電路在換路前已達(dá)穩(wěn)態(tài)。t=0t=0時(shí)開(kāi)時(shí)開(kāi)關(guān)由位置關(guān)由位置1 1迅速投向位置迅速投向位置2 2，之后由，之后由uC (0+)經(jīng)經(jīng)R R引起的電路響應(yīng)稱為引起的電路響應(yīng)稱為RC電路的零輸入電路的零輸入響應(yīng)響應(yīng)。0CCudtdu

30、RCRCtteUeutuSCC)0()(式中的式中的稱為一階稱為一階RC電路的電路的。RCtRCteRudteUCdtduCi)0(CSCC電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng) 如果讓電路中的如果讓電路中的US不變而取幾組不變而取幾組不同數(shù)值的不同數(shù)值的R和和C，觀察電路響應(yīng)的變，觀察電路響應(yīng)的變化可發(fā)現(xiàn)：化可發(fā)現(xiàn)：RC值越小，放電過(guò)程進(jìn)行值越小，放電過(guò)程進(jìn)行得越快；得越快；RC值越大，放電過(guò)程進(jìn)行得值越大，放電過(guò)程進(jìn)行得越慢，這說(shuō)明越慢，這說(shuō)明RC放電的快慢程度取決放電的快慢程度取決于時(shí)間常數(shù)于時(shí)間常數(shù)R和和C的乘積的乘積。tiCuCiCuC

31、USiC(0+)00.368US1 2345e-10.368USe-20.135USe-30.050USe-4 0.018USe-50.007US 35時(shí)間后，電容電壓的數(shù)值已經(jīng)微不足道，雖然理論上時(shí)間后，電容電壓的數(shù)值已經(jīng)微不足道，雖然理論上暫態(tài)過(guò)程時(shí)間為無(wú)窮，但暫態(tài)過(guò)程時(shí)間為無(wú)窮，但在在。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)RL 電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)式中的式中的稱為一階稱為一階RL電路的電路的。 左圖所示電路在換路前已左圖所示電路在換路前已達(dá)穩(wěn)態(tài)。達(dá)穩(wěn)態(tài)。t=0 時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，之后時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，之后電流源不起作用電流源不起作用 ，

32、暫態(tài)過(guò)程在暫態(tài)過(guò)程在R 和和 L 構(gòu)成的回路中進(jìn)行，僅由構(gòu)成的回路中進(jìn)行，僅由iL (0+) =I0 在電路中引起的響應(yīng)在電路中引起的響應(yīng)稱為稱為 RL 電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)。 RSISuLt=0uR LI00dtdiLRitLRteieIti)0()(L0LtiLuLuLiLI0RiL(0+)00.368I00.632I0R電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路零輸入響應(yīng)分析歸納一階電路零輸入響應(yīng)分析歸納 （1 1）一階電路的零輸入響應(yīng)都是隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減到零的，一階電路的零輸入響應(yīng)都是隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減到零的，這實(shí)際

33、上反映了在沒(méi)有電源作用下，儲(chǔ)能元件的原始能量逐漸這實(shí)際上反映了在沒(méi)有電源作用下，儲(chǔ)能元件的原始能量逐漸被電阻消耗掉的物理過(guò)程；被電阻消耗掉的物理過(guò)程； （2 2）零輸入響應(yīng)取決于電路的原始能量和電路的特性，對(duì)于一零輸入響應(yīng)取決于電路的原始能量和電路的特性，對(duì)于一階電路來(lái)說(shuō)，電路的特性是通過(guò)時(shí)間常數(shù)階電路來(lái)說(shuō)，電路的特性是通過(guò)時(shí)間常數(shù)來(lái)體現(xiàn)的；來(lái)體現(xiàn)的； （3 3）一階電路中任意變量的相應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。其中一階電路中任意變量的相應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。其中 和和的的 值為電容或電感以外的戴維南等效值為電容或電感以外的戴維南等效電阻。電阻。 （4 4）原始能量增大原始能量增大A A倍，則零輸入

34、響應(yīng)將相應(yīng)增大倍，則零輸入響應(yīng)將相應(yīng)增大A A倍，這種原倍，這種原始能量與零輸入響應(yīng)的線性關(guān)系稱為零輸入線性。始能量與零輸入響應(yīng)的線性關(guān)系稱為零輸入線性。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)RC 電路接通直流電壓源的零狀態(tài)響應(yīng)電路接通直流電壓源的零狀態(tài)響應(yīng)電路在換路前電容元件的原始能量為電路在換路前電容元件的原始能量為零，零，t=0t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S S閉合之后引起的電壓、閉合之后引起的電壓、電流的變化稱為電流的變化稱為RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。s sU UCCudtduRC式中的式中的稱為一階稱為一階RC電路的電路的。RCteR

35、dtduCis sC CC CU U RSiCuCt=0US C)1 ()1)()(SCCRCtteUeutuSC)(Uu電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)RL 電路接通直流電壓源的零狀態(tài)響應(yīng)電路接通直流電壓源的零狀態(tài)響應(yīng)電路在換路前電容元件的原始能量為電路在換路前電容元件的原始能量為零，零，t=0t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S S閉合之后引起的電壓、閉合之后引起的電壓、電流的變化稱為電流的變化稱為RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。式中的式中的稱為一階稱為一階RL電路的電路的。 RSiL uLt=0US LuRS SL LL Lu uR iR id

36、tdtdidiL LRUiSL)()1 ()1)()(SLLtLRteRUeititedtds sL LL LU Ui iL Lu u電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)解此微分方程，得解此微分方程，得s sU UCCudtduRC RSiCuCt=0US C)()(R CR CC CC C0 0u utRCteue1S SC CUu)(0 0C C0 0Uu_)(RCteuutu)()()()(C CC CC CC C0 0u u零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)全響應(yīng) = = 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + + 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)電

37、路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)圖示電路，換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，且圖示電路，換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，且uC(0- ) =12V，求，求 uC(t ) 。SiC uC（t=0） 2K 1mF 1K9V（1 1）求電路的初始值和穩(wěn)態(tài)值）求電路的初始值和穩(wěn)態(tài)值V VC CC C1200)()(uu（2 2）電路的時(shí)間常數(shù)）電路的時(shí)間常數(shù)s s1 10 0) )( (- -3 32 21 13210323CRR /（3）零輸入響應(yīng)）零輸入響應(yīng) uC(t)V VC CC Ctteeutu51120.)()(V VC C62129)(u解V VC CC CC

38、Ctetututu5166.)()()(（5）全響應(yīng)）全響應(yīng) uC(t)（4）零狀態(tài)響應(yīng)）零狀態(tài)響應(yīng) uC(t)V VC C)()(. tetu5116電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)KVLKVL方程方程初始條件初始條件0oc)0(ddUuuutuRCCCCKCLKCL方程方程初始條件初始條件統(tǒng)一表示為統(tǒng)一表示為激勵(lì)激勵(lì)響應(yīng)響應(yīng)時(shí)間時(shí)間常數(shù)常數(shù)一階電路的一般形式一階電路的一般形式0sc)0(ddIiiitiGLLLL0 0_ _Y Y0 0y yt tg gy ydtdtdydy )()()()(tt線性線性含源含源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)CL線性

39、線性含源含源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)戴維南等效戴維南等效C+uOCR+uC諾頓等效諾頓等效iSCGLiL電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)當(dāng)當(dāng) g(t) 為常數(shù)時(shí)（即，輸入信號(hào)為直流），為常數(shù)時(shí)（即，輸入信號(hào)為直流），)()()(t tg gy ydtdtdydy tt/)(_)()()(t te e y y0 0y yy yy yt。數(shù)數(shù)為換路后電路的時(shí)間常為換路后電路的時(shí)間常相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值；相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值；為換路后電路達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)為換路后電路達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)相應(yīng)的初始值；相應(yīng)的初始值；為換路后為換路后其中：其中： t ty y y y t ty y 0 0y y

40、)()()()(的解為：的解為： 式中初始值式中初始值 y (0+)、穩(wěn)態(tài)值、穩(wěn)態(tài)值 y () 和時(shí)間常數(shù)和時(shí)間常數(shù) 稱為一階電路的三稱為一階電路的三要素，按三要素公式求解響應(yīng)的方法稱為三要素法。要素，按三要素公式求解響應(yīng)的方法稱為三要素法。電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng)解已知圖中已知圖中U1 = 3 V， U2 = 6 V，R1= 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F ，t 0 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求 t 0 時(shí)時(shí)的的 uC(t) 和和 iR(t)，并并畫(huà)出變化曲線。畫(huà)出變化曲線。 R1Si

41、C uC（t=0）U1 C R2U21、先確定初始值、先確定初始值uC(0+)：V2)0()0(V22123)0(2112CCCuuRRURu2 2、再確定穩(wěn)態(tài)值、再確定穩(wěn)態(tài)值uC( )：V42126)(2122RRURuC3 3、最后確定時(shí)間常數(shù)、最后確定時(shí)間常數(shù)：ms2102121103362121RRRRCV2-4424)()0()()(500500tttCCCCeeeuuutuiR(t)電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析建筑電工學(xué)擴(kuò)展內(nèi)容4 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一階電路的暫態(tài)響應(yīng) R1SiC uC（t=0）U1 C R2U21、先確定初始值、先確定初始值iR(0+)：V2)0()0(V22123)0(2112CCCuuRRURu2 2、再確定穩(wěn)態(tài)值、再確定穩(wěn)態(tài)值iR( )：m mA A 2 2i iR R216212RRU)(3 3、最后確定時(shí)間常數(shù)、最后確定時(shí)間常數(shù)：ms2102121103362121RRRRCV V- -2 22 21 1