艾西教導(dǎo)新北師大數(shù)學(xué)八上第一章勾股定理

1、我們更關(guān)心孩子的未來艾西教育內(nèi)部資料八上數(shù)學(xué)第一勾章股定理1、探索勾股定理2、一定是直角三角形嗎3、勾股定理的應(yīng)用學(xué)生姓名：I Care Education- 1 -八上數(shù)學(xué)第一章 勾股定理我們更關(guān)心孩子的未來Lesson 1 探索勾股定理在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的長的平方和等于斜邊長的平方。勾股定理 : 如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b, 斜邊為 c, 則有課堂練習(xí)1、 在 Rt ABC 中， C=90 °(1) 已知： a=6, b=8 ，求 c已知： b=5 ，c=13 ，求 a2 、在 Rt ABC 中，已知： A=30 °， a=2 ，求 b,c;3

2、、判斷正誤，并指出為什么？（1）ABC 的兩邊為 3 和4 ，求第三邊解：由于三角形的兩邊為3 和 4，所以它的第三邊c 為5 。（2 ）若已知 ABC為直角三角形，則第三邊為 54、設(shè) a 、 b 、 c 是直角三角形的三邊,則 a 、 b 、 c 不可能的是（）.A.3,5,4B. 5,12,13C.2,3,4D.8,17,155、 在 ABC中， C90 °，若 a 5 ， b12，則 c 是多少？ 在 ABC 中，若 a5 ， b 12 ，則 c是多少？I Care Education- 2 -八上數(shù)學(xué)第一章 勾股定理我們更關(guān)心孩子的未來6、有一個水池，水面是一個邊長為10尺

3、的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？7、有一個圓柱，它的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（的取值為 3）8、如下圖所示 , 有一根高為 16 m 的電線桿 BC在 A處斷裂 , 電線桿頂部 C落地面離電線桿底部B點 8 m 遠(yuǎn)的地方 , 求電線桿斷裂處 A離地面的距離 .9、甲、乙兩人在沙漠進(jìn)行探險，某日早晨 8 00甲先出發(fā)，他以 6千米 /時速度向東南方向行走， 1小時后乙出發(fā)

4、，他以 5千米/時速度向西南方向行走，上午 1000時，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？I Care Education- 3 -八上數(shù)學(xué)第一章 勾股定理我們更關(guān)心孩子的未來10、如圖，在四邊形ABCD中， BAD = 90，DBC= 90，AD = 3 ，AB = 4 ，BC = 12 ，求 CD；Lesson 2 一定是直角三角形嗎1 如果三角形的三邊長為a, b,c ，滿足 a 2b2c2，那么，這個三角形是直角三角形利用勾股定理的逆定理判別直角三角形的一般步驟： 先找出最大邊（如 c） 計算 c2與 a2b2，并驗證是否相等。若 c2= a2b2，則 ABC是直角三角形。若 c2 a2b2，則 A

5、BC不是直角三角形。2 （1 ）滿足 a2b2c 2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（ 2 ）勾股數(shù)中各數(shù)的相同的整數(shù)倍，仍是勾股數(shù)，如3 、 4、 5 是勾股數(shù)， 6 、8 、 10也是勾股數(shù)（ 3 ）常見的勾股數(shù)有： 3、 4 、5 5 、 12、13； 8、15、17； 7、24、25； 10、24 、26 ； 9、40 、 41課堂練習(xí)一、選擇題1、下面幾組數(shù) :7,8,9; 12,9,15; m2 + n2 , m 2 2 ,n2mn(m,n 均為正整數(shù) ,mn); a2, a 21, a 22 .其中能組成直角三角形的三邊長的是（）A、 ;B 、 ;C、 ;D 、I Care Educat

6、ion- 4 -八上數(shù)學(xué)第一章 勾股定理我們更關(guān)心孩子的未來2、三角形的三邊長為 (a222ab ,則這個三角形是（b)c）A 、等邊三角形 ;B 、鈍角三角形 ;C、 直角三角形 ;D 、銳角三角形 .3、 ABC的三邊為 a、 b、c 且 (a+b)(a-b)=c 2 ，則（）A 、 a邊的對角是直角B、b 邊的對角是直角C、 c 邊的對角是直角D、是斜三角形4、下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A 、三內(nèi)角之比為1： 2：3B 、三邊長的平方之比為 1： 2 ： 3C、三邊長之比為3：4：5D 、三內(nèi)角之比為 3 ：4 ： 55、如果一個三角形的三邊長a ，b， c 滿足 a

7、2 +b 2+c 2 +338=10a+24b+26c，則這個三角形是（）A 、等邊三角形 ;B、鈍角三角形 ;C 、 直角三角形 ;D 、銳角三角形 .二、填空題1、已知 x 6y 8(z20 ,則由此 x, y, z為三邊的三角形是三角形 .10)2、在ABC中， AB=AC=17cm，BC=16cm ，AD BC于點 D ，則 AD=。3、在ABC中，若三邊長分別為9，12 ，15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為。6、長方形 ABCD 中， AB=3cm ，BC=4cm ，現(xiàn)將 A 、 C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF ，則 S AEF=_cm 2 7、腰 ABC 的底邊

8、BC=8cm ，腰長 AB=5cm ，一動點 P在底邊上從點 B開始向點 C以 0.25cm/ 秒運動，當(dāng)點 P運動到 PA與腰垂直的位置時，點 P運動的時間應(yīng)為 _ 秒8四邊形 ABCD 中， AB=7 ， BC=24 ， CD=20 ，對角線 AC=25 ，E為 AC的中點且 EB=ED. 求邊 AD 及四邊形 ABCD 面積 .I Care Education- 5 -八上數(shù)學(xué)第一章 勾股定理我們更關(guān)心孩子的未來Lesson 3 勾股定理的應(yīng)用用勾股定理列方程例1 ：在 ABC 中， AB=6 ， AC=8 ， BC=10 。求 BC 邊上的高 AD 。例2 ：在 ABC 中， AB=1

9、3 ， AC=15 ， BC=14 。求 BC 邊上的高 AD 。ABCD課堂練習(xí)1 、在 ABC中， AB=15 ， AC=20 ，BC邊上的高 AD=12 ，試求 BC的長ABCD2、在 RtABC中， ABC=90 度， AC=5cm ，BC=12cm ，則其斜邊上的高為多少？I Care Education- 6 -八上數(shù)學(xué)第一章 勾股定理我們更關(guān)心孩子的未來3、如圖，在ABC中， ACB=90 度， AC=40 ，CB=9，點 M ， N 在 AB 上，且 AM=AC ， BN=BC ，則 MN 的長是多少？4、 如圖，四邊形 ABCD 中， AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm， CD=12cm，且 A=90 ° ，求四邊形 ABCD 的面積5、 在 ABC 中， AB=AC ， P為BC 上任意一點，請用學(xué)過的知識說明：AB 2 AP 2 =PB× PC。6、有一直角三角形ABC ， C=90 ，AC=10cm ， BC=5cm ，一條線段 PQ=AB ，P