人教版初一數(shù)學(xué)下冊平行線中的拐角問題

1、課題：平行線中拐角問題的應(yīng)用2017-5-26教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)如何靈活運(yùn)用平行線轉(zhuǎn)移角，建立分散的角之間的聯(lián)系；體會新舊知識之間的聯(lián)系；學(xué)習(xí)用變化的眼光看待問題，體會變化中的不變性;培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平行線轉(zhuǎn)移角。教學(xué)難點(diǎn)：如何找到能夠使分散的角建立聯(lián)系的橋梁。教學(xué)方法：啟發(fā)、探究。教學(xué)手段：多媒體課件。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一.引入自主探究_一.BAPdMC-DAB/CD/MN,/B=30°,/D=15°復(fù)習(xí)平行線，三角形內(nèi)角和定理及推論回憶重要的解題思路，為下面的例題二.探究活動.1=°Z2=°貝U/BPD=

2、6;ABC.-X1C_.DM.如圖：AB/CD,/B=40°,ZD=30°,則Z1=°,Z2=F.如圖：AB/CD,/2=30°,/4=20°,則/2+/4=°/1+/3=°/P=°通過以上練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)/BPD與/ABP、/CDP之間的數(shù)量關(guān)系嗎？探究活動1:作鋪墊，以突破難點(diǎn)。如圖：在平行線段AB、CD內(nèi)部任取一點(diǎn)P聯(lián)結(jié)DP、BP度量/D、/B、/P的度數(shù)求證：/P=ZD+/BA-ZBCP-D解法1A-JBp42-MC-D解法2ABP工CLZDM解法3AzC-=3D小結(jié)：以上幾種證明方法，分別運(yùn)用三角形內(nèi)角和等

3、于180,平行線的性質(zhì)把分散的角集中，從而建立角之間的聯(lián)系。探究的過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教師活動：剛才我們研究了兩條平行線段內(nèi)的任意點(diǎn)P,/P=ZB+ZD,探究活動2:如圖：在平行線段AB、CD外部任取一點(diǎn)P聯(lián)結(jié)DP、BP度量/D、/B、/P的度數(shù)；剛才的結(jié)論是否成立？若不成立，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？猜想：AB/CD?ZP+ZB+ZD=360B;)D證明猜想解法一，解法二，解法三用量角器度量/B/D/P間的數(shù)量關(guān)系；并寫出他們間的數(shù)量關(guān)系；應(yīng)用知識遷移，嘗試解決新問題。觀察、思考、合情推理根據(jù)前面復(fù)習(xí)中的思路方法進(jìn)行證明，體會知識間的聯(lián)系，體會變化中的/、變性樹立思路，嘗試自己獨(dú)立分析問題，解決

4、問題。學(xué)生體會通過觀察、猜想、驗(yàn)證、證明結(jié)論的過程，學(xué)習(xí)新知識建立知識、思路、方法間的聯(lián)系，從新的角度看待問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)一步體會如何運(yùn)用三角形內(nèi)外角定理建立角之間的聯(lián)系，加深對定理的理解；進(jìn)一步培養(yǎng)、訓(xùn)練解題思維。開拓視野，體現(xiàn)思維的連續(xù)性。探究活動3:如圖：在平行線段AB、CD外部任取一點(diǎn)P聯(lián)結(jié)DP、BP度量/D、/B、/P的度數(shù)；剛才的結(jié)論是否成立？若不成立，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？證明猜想解法一，解法二，解法三若AB與CD相交,聯(lián)ZDP、BP,度量/D、/B、/A、/P的度數(shù)；猜想：/P、/B、/D、ZA關(guān)系結(jié)論：/P=ZB+ZD+ZA體會如何根據(jù)已知的變化靈活的對內(nèi)、外角定理做出選擇。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，進(jìn)一步體會如何靈活運(yùn)用三角形內(nèi)外角定理建立角之間的聯(lián)系，進(jìn)一步深化對解題思維的培養(yǎng)。進(jìn)一步展示思維的連續(xù)性，體會變化中的不變性。畫龍點(diǎn)睛升華提高解法觀察、思考，再 次體會知識的 聯(lián)系進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，進(jìn)一步體會如何靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角定理建立角之間的聯(lián)系，進(jìn)一步深化對解題思維的培讓學(xué)生去應(yīng)三.小結(jié)四.作業(yè)Ba-PD（其它解法課下思考）談?wù)勀愕氖斋@1）利用平行線移角，解決分散角之間的關(guān)系2）學(xué)