2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷 2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1（3分）（2012柳州）李師傅做了一個零件，如圖，請你告訴他這個零件的主視圖是（）ABCD2（3分）（2012柳州）小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是（）AFGBFHCEHDEF3（3分）（2012柳州）如圖，直線a與直線c相交于點(diǎn)O，1的度數(shù)是（）A60°B50°C40°D30

2、6;4（3分）（2012柳州）如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ5（3分）（2012柳州）娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）A圓B等邊三角形C矩形D等腰梯形6（3分）（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）（2012柳州）定圓O的半徑是4cm，動圓P的半徑是2cm，動圓在直線l上移動，當(dāng)兩圓相切時，OP的值是（）A2cm或6cmB2cmC4cmD6c

3、m8（3分）（2012柳州）你認(rèn)為方程x2+2x3=0的解應(yīng)該是（）A1B3C3D1或39（3分）（2012柳州）如圖，P1、P2、P3這三個點(diǎn)中，在第二象限內(nèi)的有（）AP1、P2、P3BP1、P2CP1、P3DP110（3分）（2012柳州）如圖，小紅做了一個實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ABCDEF的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（）A60°B72°C108°D120°11（3分）（2012柳州）小芳給你一個如圖所示的量角器，如果你用它來度量角的度數(shù)，那么能精確地讀出的最小度數(shù)是（）A1°B5°C10°D180

4、°12（3分）（2012柳州）小蘭畫了一個函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效）13（3分）（2012柳州）如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80°，則DBC=_°14（3分）（2012柳州）如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請你用大于號“”或小于號“”填空：x_515（3分）（2012柳州）一元二次方程3x2+2x5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是_16（3分）（2012柳州）一個圓錐形的漏斗

5、，小李用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，那么漏斗的斜壁AB的長度為_cm17（3分）（2012柳州）某?；@球隊(duì)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個對的隊(duì)員平均進(jìn)球個數(shù)是_18（3分）（2012柳州）已知：在ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長是_三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效）19（6分）（2012柳州）計(jì)算：20（6分）（2

6、012柳州）列方程解應(yīng)用題：今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？解：設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物_件，依題意，得21（6分）（2012柳州）右表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：y=x+7，y=x5，y=，y=x1x6534y11.221.5（2）請說明你選擇這個函數(shù)表達(dá)式的理由22（8分）（2012柳州）在甲、乙兩個袋子中分別裝有如圖點(diǎn)數(shù)的牌，假設(shè)隨機(jī)從袋子中抽牌時，每張牌被抽到的機(jī)會是均等的那么分別從兩個袋子各抽取1張牌時，它們的點(diǎn)數(shù)之和

7、大于10的概率是多少？23（8分）（2012柳州）如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個特殊的四邊形（1）這個特殊的四邊形應(yīng)該叫做_；（2）請證明你的結(jié)論24（10分）（2012柳州）已知：拋物線y=（x1）23（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大（?。┲?；（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式25（10分）（2012柳州）如圖，AB是O的直徑，AC是弦（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過點(diǎn)A作BAC的角平分線，交O

8、于點(diǎn)D；第二步，過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)E第三步，連接BD（2）求證：AD2=AEAB；（3）連接EO，交AD于點(diǎn)F，若5AC=3AB，求的值26（12分）（2012柳州）如圖，在ABC中，AB=2，AC=BC=（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請你分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）若D為拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時，SABD=SABC；（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點(diǎn)AB，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)平移多少個單位時，點(diǎn)C同時在以AB為直徑的圓上（解答過程如果有需要

9、時，請參看閱讀材料）附：閱讀材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解如解方程：y44y2+3=0解：令y2=x（x0），則原方程變?yōu)閤24x+3=0，解得x1=1，x2=3當(dāng)x1=1時，即y2=1，y1=1，y2=1當(dāng)x2=3，即y2=3，y3=，y4=所以，原方程的解是y1=1，y2=1，y3=，y4=再如x22=4，可設(shè)y=，用同樣的方法也可求解2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或

10、多選均得零分）1（3分）（2012柳州）李師傅做了一個零件，如圖，請你告訴他這個零件的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。 專題：推理填空題。分析：根據(jù)主視圖的定義，從前面看即可得出答案解答：解：根據(jù)主視圖的定義，從前面看，得出的圖形是一個正六邊形和一個圓，故選A點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力2（3分）（2012柳州）小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是（）AFGBFHCEHDEF考點(diǎn)：相似圖形。 分析：觀察圖形，先找出對應(yīng)頂點(diǎn)，再根據(jù)對應(yīng)頂點(diǎn)的連線即為

11、對應(yīng)線段解答解答：解：由圖可知，點(diǎn)A、E是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B、F是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)D、H是對應(yīng)頂點(diǎn)，所以，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是EF故選D點(diǎn)評：本題考查了相似圖形，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)確定對應(yīng)線段，所以確定出對應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3（3分）（2012柳州）如圖，直線a與直線c相交于點(diǎn)O，1的度數(shù)是（）A60°B50°C40°D30°考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角。 分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解解答：解：1=180°150°=30°故選D點(diǎn)評：本題主要考查了鄰補(bǔ)角的和等于180°，是基礎(chǔ)題，比較簡單4（3

12、分）（2012柳州）如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用。 分析：利用全等三角形對應(yīng)邊相等可知要想求得MN的長，只需求得其對應(yīng)邊PQ的長，據(jù)此可以得到答案解答：解：要想利用PQONMO求得MN的長，只需求得線段PQ的長，故選B點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是如何將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合在一起5（3分）（2012柳州）娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）A圓B等邊三角形C矩形D等腰梯形考點(diǎn)：軸對稱圖形。 分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，分別判斷出四個圖

13、形的對稱軸的條數(shù)即可解答：解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；B、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、等腰梯形有1條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對稱圖形的概念正確找出各個圖形的對稱軸的條數(shù)，屬于基礎(chǔ)題6（3分）（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。 分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯誤的表達(dá)式解答：解：根據(jù)圖可知，S

14、正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故選C點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握7（3分）（2012柳州）定圓O的半徑是4cm，動圓P的半徑是2cm，動圓在直線l上移動，當(dāng)兩圓相切時，OP的值是（）A2cm或6cmB2cmC4cmD6cm考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)。 專題：計(jì)算題。分析：定圓O與動圓P相切時，分兩種情況考慮：內(nèi)切與外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距OP=Rr；當(dāng)兩圓外切時，圓心距OP=R+r，求出即可解答：解：設(shè)定圓O的半徑為R=4cm，動圓P的半徑為r=2cm，分兩種情況考慮：當(dāng)兩圓外切時，圓心距OP=R+r=4+2=6cm；當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心

15、距OP=Rr=42=2cm，綜上，OP的值為2cm或6cm故選A點(diǎn)評：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)，兩圓相切時有兩種情況：內(nèi)切與外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距等于兩半徑相減；當(dāng)兩圓外切時，圓心距等于兩半徑相加8（3分）（2012柳州）你認(rèn)為方程x2+2x3=0的解應(yīng)該是（）A1B3C3D1或3考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。 分析：利用因式分解法，原方程可變?yōu)椋▁+3）（x1）=0，即可得x+3=0或x1=0，繼而求得答案解答：解：x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，即x+3=0或x1=0，解得：x1=3，x2=1故選D點(diǎn)評：此題考查了因式分解法解一元二次方程的知識此題比較簡單，注意掌握十字相

16、乘法分解因式的知識是解此題的關(guān)鍵9（3分）（2012柳州）如圖，P1、P2、P3這三個點(diǎn)中，在第二象限內(nèi)的有（）AP1、P2、P3BP1、P2CP1、P3DP1考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。 分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定出這三個點(diǎn)的位置，即可選擇答案解答：解：由圖可知，P1在第二象限，點(diǎn)P2在y軸的正半軸上，點(diǎn)P3在x軸的負(fù)半軸上，所以，在第二象限內(nèi)的有P1故選D點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是對象限內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題10（3分）（2012柳州）如圖，小紅做了一個實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ABCDEF的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（）A60°B72°C1

17、08°D120°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正多邊形和圓。 分析：由六邊形ABCDEF是正六邊形，即可求得AFE的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，求得EFE的度數(shù)，由將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ABCDEF的位置，可得EFE是旋轉(zhuǎn)角，繼而求得答案解答：解：六邊形ABCDEF是正六邊形，AFE=120°，EFE=180°AFE=180°120°=60°，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ABCDEF的位置，EFE是旋轉(zhuǎn)角，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是60°故選A點(diǎn)評：此題考查了正六邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的定義此題

18、難度不大，注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵11（3分）（2012柳州）小芳給你一個如圖所示的量角器，如果你用它來度量角的度數(shù)，那么能精確地讀出的最小度數(shù)是（）A1°B5°C10°D180°考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字。 分析：度量器角的最小的刻度就是所求解答：解：度量器的最小的刻度是5°，因而能精確地讀出的最小度數(shù)是5°故選B點(diǎn)評：本題考查了量角器的使用，正確理解：度量器角的最小的刻度就是能精確地讀出的最小度數(shù)是關(guān)鍵12（3分）（2012柳州）小蘭畫了一個函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4考點(diǎn)

19、：反比例函數(shù)的圖象。 分析：關(guān)于x的分式方程=2的解就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時的橫坐標(biāo)x的值，據(jù)此即可求解解答：解：關(guān)于x的分式方程=2的解就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時的橫坐標(biāo)x的值根據(jù)圖象可以得到：當(dāng)y=2時，x=1故選A點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解：關(guān)于x的分式方程=2的解，就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時的橫坐標(biāo)x的值是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效）13（3分）（2012柳州）如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80°，則DBC=40°考點(diǎn)：三角形的

20、角平分線、中線和高。 分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABD=DBC進(jìn)而得出DBC的度數(shù)解答：解：BD是ABC的角平分線，ABC=80°，DBC=ABD=ABC=×80°=40°，故答案為：40點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出ABD=DBC是解題關(guān)鍵14（3分）（2012柳州）如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請你用大于號“”或小于號“”填空：x5考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。 分析：托盤天平是支點(diǎn)在中間的等臂杠桿，天平平衡時砝碼的質(zhì)量等于被測物體的質(zhì)量，根據(jù)圖示知被測物體x的質(zhì)量小于砝碼的質(zhì)量解答：解：根據(jù)圖示知被測物體x的質(zhì)量小于砝碼的質(zhì)

21、量，即x5；故答案是：點(diǎn)評：本題考查了不等式的相關(guān)知識，利用“天平”的不平衡來得出不等關(guān)系，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想15（3分）（2012柳州）一元二次方程3x2+2x5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是2考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式。 分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)根據(jù)定義即可求解解答：解：一元二次方程3x2+2x5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是：2故答案是：2點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，

22、bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)16（3分）（2012柳州）一個圓錐形的漏斗，小李用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，那么漏斗的斜壁AB的長度為cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。 分析：根據(jù)題意及圖形知本題是已知圓錐的底面半徑及圓錐的高求圓錐的母線長，利用勾股定理即可求得解答：解：根據(jù)題意知：圓錐的底面半徑為3cm，高為5cm，故圓錐的母線長AB=cm故答案為點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的底面半徑、高及圓錐的母線構(gòu)成直角三角形17（3分）（2012柳州）某?；@球隊(duì)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個對的隊(duì)員平均進(jìn)球個數(shù)是6考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)。

23、 分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：=6，故答案是：6點(diǎn)評：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求4，5，7，8這四個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確18（3分）（2012柳州）已知：在ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長是a或a考點(diǎn)：解直角三角形。 分析：分兩種情況：ABC為銳角三角形；ABC為鈍角三角形這兩種情況，都可以首先作ABC的高AD，解直角ACD與直角ABD，得到BC的長，再利用余弦定理求解解答：解：分兩種情況：ABC為銳角三

24、角形時，如圖1作ABC的高AD，BE為AC邊的中線在直角ACD中，AC=a，cosC=，CD=a，AD=a在直角ABD中，ABD=45°，BD=AD=a，BC=BD+CD=a在BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC22BCECcosC=a2+a22×a×a×=a2，BE=a；ABC為鈍角三角形時，如圖2作ABC的高AD，BE為AC邊的中線在直角ACD中，AC=a，cosC=，CD=a，AD=a在直角ABD中，ABD=45°，BD=AD=a，BC=BDCD=a在BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC22BCECcosC=a2+a22&

25、#215;a×a×=a2，BE=a綜上可知AC邊上的中線長是a或a故答案為a或a點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，勾股定理，余弦定理，有一定難度，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效）19（6分）（2012柳州）計(jì)算：考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算。 專題：計(jì)算題。分析：先去括號得到原式=+，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則得到原式=2+然后合并即可解答：解：原式=+=2+=2點(diǎn)評：本題考查了二次根式的

26、混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和乘法法則進(jìn)行運(yùn)算20（6分）（2012柳州）列方程解應(yīng)用題：今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？解：設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物x+1件，依題意，得考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。 分析：設(shè)張紅購買甲種禮物x件，則購買乙禮物x+1件，根據(jù)“兩種禮物共用8.8元”列出方程求解即可解答：解：設(shè)張紅購買甲種禮物x件，則購買乙禮物x+1件，根據(jù)題意得：1.2x+0.8（x+1）=8.8，解得：x=4答：甲

27、種禮物4件，一種禮物5件點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到題目中的相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵21（6分）（2012柳州）右表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：y=x+7，y=x5，y=，y=x1x6534y11.221.5（2）請說明你選擇這個函數(shù)表達(dá)式的理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式；一次函數(shù)的性質(zhì)。 專題：探究型。分析：（1）根據(jù)表中列出的x與y的對應(yīng)關(guān)系判斷出各點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)所給的幾個函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的判斷寫出理由即可解答：解：（1）由表中所給的x、y的對應(yīng)值的符號均相反，所給出的幾個式子中只有y=符合條件，故答案

28、為：y=；（2）由表中所給的x、y的對應(yīng)值的符號均相反，此函數(shù)圖象在二、四象限，xy=（6）×1=（5）×1.2=6，所給出的幾個式子中只有y=符合條件點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)表中xy的對應(yīng)值判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵22（8分）（2012柳州）在甲、乙兩個袋子中分別裝有如圖點(diǎn)數(shù)的牌，假設(shè)隨機(jī)從袋子中抽牌時，每張牌被抽到的機(jī)會是均等的那么分別從兩個袋子各抽取1張牌時，它們的點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。 分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與它們的點(diǎn)數(shù)之和大于10的情況，再利用

29、概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有24種等可能的結(jié)果，它們的點(diǎn)數(shù)之和大于10的有6種情況，它們的點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率是：=點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8分）（2012柳州）如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個特殊的四邊形（1）這個特殊的四邊形應(yīng)該叫做菱形；（2）請證明你的結(jié)論考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)。 分析：首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四

30、邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形解答：解：（1）菱形；故答案是：菱形；（2）四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF則DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形的面積為AB×DE=BC×DF，AB=BC平行四邊形ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）點(diǎn)評：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”24（10分）（2012柳州）已知：拋物線y=（x1）

31、23（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大（?。┲担唬?）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)。 分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，寫出開口方向與對稱軸即可；（2）根據(jù)a是正數(shù)確定有最小值，再根據(jù)函數(shù)解析式寫出最小值；（3）分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答解答：解：（1）拋物線y=（x1）23，a=0，拋物線的開口向上，對稱軸為x=1；（2）a=0，函數(shù)y有最小值，最小值為3；（3）令x=0，則y=（01）23=，所

32、以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），令y=0，則（x1）23=0，解得x1=1，x2=3，所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（3，0），當(dāng)點(diǎn)P（0，），Q（1，0）時，設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，則，解得，所以直線PQ的解析式為y=x，當(dāng)P（0，），Q（3，0）時，設(shè)直線PQ的解析式為y=mx+n，則，解得，所以，直線PQ的解析式為y=x，綜上所述，直線PQ的解析式為y=x或y=x點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，是基礎(chǔ)題，熟記二次函數(shù)的開口方向，對稱軸解析式與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵25（10分）（2012柳州）如圖，

33、AB是O的直徑，AC是弦（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過點(diǎn)A作BAC的角平分線，交O于點(diǎn)D；第二步，過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)E第三步，連接BD（2）求證：AD2=AEAB；（3）連接EO，交AD于點(diǎn)F，若5AC=3AB，求的值考點(diǎn)：圓的綜合題。 專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)基本作圖作出BAC的角平分線AD交O于點(diǎn)D；點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為點(diǎn)E；（2）根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADB=90°，而DEAC，則AED=90°，又由AD平分CAB得到CAD=DAB，根據(jù)相似三角形的判定得

34、到RtADERtABD，根據(jù)相似的性質(zhì)得到AD：AB=AE：AD，利用比例的性質(zhì)即可得到AD2=AEAB；（3）連OD、BC，它們交于點(diǎn)G，由5AC=3AB，則不妨設(shè)AC=3x，AB=5x，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ACB=90°，由CAD=DAB得到弧DC=弧DB，根據(jù)垂徑定理的推論得到OD垂直平分BC，則有ODAE，OG=AC=x，并且得到四邊形ECGD為矩形，則CE=DG=ODOG=xx=x，可計(jì)算出AE=AC+CE=3x+x=4x，利用AEOD可得到AEFDOF，則AE：OD=EF：OF，即EF：OF=4x：x=8：5，然后根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到的值解答：（1）解：如圖；

35、（2）證明：AB是O的直徑，ADB=90°，而DEAC，AED=90°，AD平分CAB，CAD=DAB，RtADERtABD，AD：AB=AE：AD，AD2=AEAB；（3）解：連OD、BC，它們交于點(diǎn)G，如圖，5AC=3AB，即AC：AB=3：5，不妨設(shè)AC=3x，AB=5x，AB是O的直徑，ACB=90°，又CAD=DAB，弧DC=弧DB，OD垂直平分BC，ODAE，OG=AC=x，四邊形ECGD為矩形，CE=DG=ODOG=xx=x，AE=AC+CE=3x+x=4x，AEOD，AEFDOF，AE：OD=EF：OF，EF：OF=4x：x=8：5，=點(diǎn)評：本題考查了圓的綜合題：平分弦所對的弧的直徑垂直平分弦；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；直徑所對的圓周角為直角；運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)證明等積式和幾何計(jì)算；掌握基本的幾何作圖26（12分）（2012柳州）如圖，在ABC中，AB=2，AC=BC=（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請你分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐