不銹鋼工字形截面構(gòu)件軸心受壓整體穩(wěn)定計(jì)算方法

1、.不銹鋼工字形截面構(gòu)件軸心受壓整體穩(wěn)定計(jì)算方法老船木家具茶桌 dlong 為了研究不銹鋼工字形軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力，采用ANSYS軟件建模對(duì)不銹鋼軸壓構(gòu)件進(jìn)行非線性有限元模擬，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建立的有限元模型的準(zhǔn)確性.采用經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型對(duì)不同幾何初始缺陷、截面殘余應(yīng)力、材料力學(xué)性能、截面寬厚比以及長(zhǎng)細(xì)比的不銹鋼工字形構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力進(jìn)行了參數(shù)分析，通過對(duì)比可確定材料力學(xué)性能、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為主要影響承載力的因素.在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上通過穩(wěn)定承載力的數(shù)據(jù)擬合提出了整體穩(wěn)定系數(shù)的三段式計(jì)算方法，并將該計(jì)算方法與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，表明此計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算不銹

2、鋼工字形軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力. 不銹鋼材料具有易維護(hù)和全生命周期成本低等優(yōu)勢(shì)，在建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用1.目前有關(guān)不銹鋼結(jié)構(gòu)的研究比較廣泛，但研究尚處于初期階段.對(duì)于不銹鋼材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，Mirambell和Real2提出了兩階段的Ramberg-Osgood模型，此外，Quach等3通過引入2.0，提出了一個(gè)三階段修正模型.Gardner等4和Quach等5分別對(duì)不同情況構(gòu)件提出了殘余應(yīng)力模型.王元清6和楊璐7等進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)和理論研究，提出了純彎作用下焊接工字形不銹鋼梁的整體穩(wěn)定計(jì)算表達(dá)式.Yuan等8對(duì)不銹鋼焊接截面軸心受壓構(gòu)件的相關(guān)穩(wěn)定性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并提出了相應(yīng)的設(shè)

3、計(jì)方法.舒贛平等9-10對(duì)冷彎不銹鋼軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力以及壓彎構(gòu)件平面穩(wěn)定承載力進(jìn)行了研究.Gardner等11-12根據(jù)若干不銹鋼試件的試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)并提出了連續(xù)強(qiáng)度法13.在不銹鋼受壓構(gòu)件研究方面，Gardner14-15等對(duì)不銹鋼的短柱試件進(jìn)行了試驗(yàn)，對(duì)比了現(xiàn)行歐洲不銹鋼設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，提出了新的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)建議.此外還有一些學(xué)者對(duì)不銹鋼構(gòu)件的變形性能和不銹鋼管混凝土進(jìn)行了研究. 不銹鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線特征以及構(gòu)件受力性能特征與普通鋼有很大的不同，不銹鋼材料具有明顯的非線性特征以及明顯的應(yīng)變硬化特性，因此在進(jìn)行不銹鋼整體穩(wěn)定性能分析時(shí)不宜使用鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范.目前，中國(guó)不

4、銹鋼設(shè)計(jì)規(guī)范正在編制中，對(duì)不銹鋼軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性能的研究對(duì)規(guī)范的編纂有一定的價(jià)值. 1 試驗(yàn)概況 1.1 試件設(shè)計(jì) 本文對(duì)奧氏體型和雙相體型焊接工字型不銹鋼共計(jì)22根構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)定其中12個(gè)構(gòu)件繞弱軸出現(xiàn)失穩(wěn)，10個(gè)構(gòu)件繞強(qiáng)軸出現(xiàn)失穩(wěn).所有構(gòu)件在設(shè)計(jì)前均進(jìn)行了試算，確保施加荷載能夠使構(gòu)件發(fā)生整體失穩(wěn)，同時(shí)限制構(gòu)件的截面尺寸以防構(gòu)件出現(xiàn)局部屈曲.構(gòu)件的材料屬性通過材性實(shí)驗(yàn)獲得. 1.2 試驗(yàn)裝置 試驗(yàn)過程中使用的加載裝置如圖1所示，采用500T液壓式長(zhǎng)柱壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，加載過程中，試件兩端各布置一個(gè)單刀鉸，使得加載裝置與柱子端部實(shí)現(xiàn)單向鉸接，單刀鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線與試件彎曲

5、失穩(wěn)平面垂直.通過單刀鉸約束方向來控制構(gòu)件繞強(qiáng)軸或弱軸的失穩(wěn)，單刀鉸轉(zhuǎn)動(dòng)中心至柱端面距離為170 mm，試件的鉸接長(zhǎng)度Lt=L+340. 1.3 測(cè)量?jī)?nèi)容 位移計(jì)架設(shè)示意圖如圖2所示，在柱中設(shè)置2個(gè)位移計(jì)LVDT-5和LVDT-6用于測(cè)量試件失穩(wěn)平面內(nèi)柱中截面的水平位移，同時(shí)在柱中失穩(wěn)平面外設(shè)置一個(gè)位移計(jì)LVDT-7用于測(cè)量試件失穩(wěn)時(shí)失穩(wěn)平面外柱中截面的水平位移.通過LVDT-3和LVDT-4兩個(gè)位移計(jì)可以測(cè)量試件在受壓時(shí)的豎向變形，即試驗(yàn)儀器加載點(diǎn)的豎向位移.此外在柱兩端截面各布置了4個(gè)應(yīng)變片，用于根據(jù)試件在彈性受力階段端部截面的應(yīng)變分布推算荷載初偏心值.在試驗(yàn)開始前，采用光學(xué)測(cè)量設(shè)備通過測(cè)

6、量沿柱長(zhǎng)方向四分點(diǎn)位置處截面中心偏離柱兩端截面中心連線的距離來對(duì)每個(gè)試件的整體幾何初始彎曲進(jìn)行了測(cè)量. 2 有限元方法及試驗(yàn)驗(yàn)證 對(duì)工字形構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能的研究需要考慮不同的影響因素，并分別進(jìn)行參數(shù)化分析，由于試驗(yàn)本身的局限性，需引入有限元軟件進(jìn)行分析.在建立有限元模型及計(jì)算分析的過程中考慮了材料的非線性、構(gòu)件幾何初始缺陷以及截面殘余應(yīng)力的因素，并用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元模型進(jìn)行了驗(yàn)證. 2.1 有限元模型的建立 2.1.1 單元的選擇及邊界約束 本文主要對(duì)軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能進(jìn)行研究，因此采用BEAM188單元.為了與試驗(yàn)的柱端約束情況取得一致，首先在有限元模型的兩端采用固定約束，在此基礎(chǔ)上釋

7、放特定方向的扭轉(zhuǎn).對(duì)于工字形截面構(gòu)件，應(yīng)對(duì)構(gòu)件繞強(qiáng)軸與弱軸失穩(wěn)分別進(jìn)行考慮16. 2.1.2 不銹鋼材料的本構(gòu)模型 不銹鋼的本構(gòu)模型中比較準(zhǔn)確的有兩階段的R-O模型和三階段模型，其中兩階段模型相對(duì)簡(jiǎn)潔，使用較多.為能更好地反映試驗(yàn)的實(shí)際情況，本文采用試驗(yàn)測(cè)得的3條應(yīng)力應(yīng)變曲線的平均值模型.有限元分析采用多線性等向強(qiáng)化本構(gòu)模型進(jìn)行模擬.應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線與平均值模型曲線的對(duì)比如圖3所示. 2.1.3 構(gòu)件的初始缺陷 目前，在鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算中，各國(guó)規(guī)范都考慮了構(gòu)件的初始幾何缺陷.在進(jìn)行有限元模擬時(shí)可偏于安全地取一階整體屈曲模態(tài)作為幾何初始缺陷的變形狀態(tài)，用總的初始缺陷作為構(gòu)件的一階模態(tài)的最大位移，并

8、對(duì)模型節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行更新以實(shí)現(xiàn)對(duì)初始缺陷的模擬.初始幾何缺陷模型如圖4所示. 2.1.4 構(gòu)件殘余應(yīng)力的分布 焊接構(gòu)件中普遍存在殘余應(yīng)力，且殘余應(yīng)力的存在會(huì)對(duì)構(gòu)件的極限承載力產(chǎn)生影響.本文采用袁煥鑫17測(cè)得的殘余應(yīng)力分布圖圖5（a）和他提出的殘余應(yīng)力分布模型圖5（b）.根據(jù)殘余應(yīng)力自平衡特點(diǎn)將殘余應(yīng)力分布模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖5（c）所示，并將其施加在有限元模型中，如圖5（d）所示17. 2.2 有限元模型與試驗(yàn)對(duì)比 2.2.1 荷載位移曲線對(duì)比 采用上述方法對(duì)22根不銹鋼焊接工字形截面軸壓構(gòu)件進(jìn)行有限元模擬，有限元模擬得到各構(gòu)件的荷載與端部的豎向位移曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比如圖6所示，模擬得到各構(gòu)件

9、的荷載與構(gòu)件中點(diǎn)處水平位移曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比如圖7所示，其中取構(gòu)件內(nèi)側(cè)與外側(cè)的殘余應(yīng)力測(cè)量值的平均值作為實(shí)測(cè)值. 由圖6和圖7可知，試驗(yàn)值與模擬值的荷載位移曲線匹配得較好，有限元模型能夠較準(zhǔn)確地模擬奧氏體型與雙相體型不銹鋼構(gòu)件整體失穩(wěn)的真實(shí)受力情況.由于試驗(yàn)需要克服單刀鉸的摩擦力，無法達(dá)到理想狀態(tài)；另一方面，在進(jìn)行有限元模擬時(shí)，構(gòu)件初始缺陷是按構(gòu)件最大初始缺陷的一階模態(tài)來取用的，因此，試驗(yàn)和數(shù)值模擬曲線之間存在一定的差別.此外，模擬還受到了構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度以及殘余應(yīng)力模型簡(jiǎn)化的影響. 2.2.2 極限荷載的對(duì)比 目前，歐洲不銹鋼規(guī)范以及美國(guó)不銹鋼規(guī)范是不銹鋼設(shè)計(jì)的主要依據(jù).本文對(duì)比了模擬和試驗(yàn)

10、得到的極限承載力，同時(shí)也分別按歐洲不銹鋼規(guī)范和美國(guó)不銹鋼規(guī)范對(duì)穩(wěn)定承載力進(jìn)行了計(jì)算，通過對(duì)比驗(yàn)證了有限元模擬的準(zhǔn)確性，并對(duì)兩種規(guī)范的合理性進(jìn)行了評(píng)估. 由表1可知，雙相體型的模擬值與試驗(yàn)值的差別比奧氏體型模擬值與試驗(yàn)值的差別小，這主要是由于雙相體型構(gòu)件在極限荷載狀態(tài)下未達(dá)到屈服狀態(tài)，構(gòu)件均屬于彈性失穩(wěn)；構(gòu)件繞強(qiáng)軸失穩(wěn)時(shí)模擬值與試驗(yàn)值的差別比構(gòu)件繞弱軸失穩(wěn)時(shí)的差別小.總體來看，有限元模擬值與試驗(yàn)值的誤差控制在10%以內(nèi)，平均誤差在5%以內(nèi)，本文的有限元方法能夠很好地模擬不銹鋼軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力. 對(duì)于不銹鋼構(gòu)件，根據(jù)歐洲不銹鋼規(guī)范得到的設(shè)計(jì)值普遍低于試驗(yàn)值和模擬值，隨長(zhǎng)細(xì)比的增加兩者的差

11、異逐漸變小，歐洲不銹鋼規(guī)范相對(duì)較保守且符合實(shí)際情況.根據(jù)美國(guó)不銹鋼規(guī)范得到的設(shè)計(jì)值整體上高于試驗(yàn)值與模擬值，美國(guó)規(guī)范相對(duì)較激進(jìn)不適用于焊接不銹鋼構(gòu)件.當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，根據(jù)美國(guó)規(guī)范得到的設(shè)計(jì)值與構(gòu)件極限承載力差別較小，而對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件按照歐洲規(guī)范得到的設(shè)計(jì)值與構(gòu)件的極限荷載差別較小. 綜合來看，試驗(yàn)與模擬之間的差別在可接受的范圍之內(nèi)，故此有限元方法比較準(zhǔn)確. 3 參數(shù)分析 本節(jié)使用以上經(jīng)試驗(yàn)確定的有限元方法進(jìn)行參數(shù)化分析，分別討論構(gòu)件幾何初始缺陷、截面殘余應(yīng)力、材料力學(xué)性能、截面寬厚比以及長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件極限承載力的影響. 3.1 構(gòu)件幾何初始缺陷 為研究構(gòu)件幾何初始缺陷對(duì)構(gòu)件極限承載力的

12、影響，本文在不改變其他參數(shù)情況下，采用改變初始缺陷大小的方法進(jìn)行驗(yàn)證.本文選取初始缺陷系數(shù)分別為0.000 5L，0.001L和0.002L時(shí)構(gòu)件繞強(qiáng)軸失穩(wěn)及繞弱軸失穩(wěn)2種情況進(jìn)行有限元分析，并將初始缺陷值為0.000 5L與0.002L時(shí)的極限荷載值與初始缺陷值為0.001L時(shí)的極限荷載值進(jìn)行對(duì)比.對(duì)比結(jié)果如圖8所示. 圖8中橫坐標(biāo)表示構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，縱坐標(biāo)表示初始缺陷分別為0.002L，0.000 5L構(gòu)件的極限荷載F0.002，F(xiàn)0.000 5與初始缺陷為0.001L構(gòu)件的極限荷載F0.001的比值.由圖8可知，初始缺陷為0.000 5L時(shí)的極限荷載比初始缺陷為0.001L的極限荷載高5%左

13、右，且隨正則化長(zhǎng)細(xì)比的變化有輕微的波動(dòng)；初始缺陷為0.002L時(shí)的極限荷載比初始缺陷為0.001L的極限荷載低7%左右，且隨正則化長(zhǎng)細(xì)比的變化有輕微的波動(dòng).初始缺陷大小對(duì)構(gòu)件的極限承載力影響較大，但對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件，初始缺陷對(duì)于繞弱軸失穩(wěn)和繞強(qiáng)軸失穩(wěn)2種情況的極限承載力影響不大.此外，通過奧氏體型與雙相體型對(duì)比可知，不同初始缺陷對(duì)兩者的影響基本相同，但初始缺陷對(duì)雙相體型構(gòu)件影響較小且對(duì)繞弱軸失穩(wěn)構(gòu)件影響更大. 3.2 構(gòu)件截面殘余應(yīng)力的影響 為研究構(gòu)件截面殘余應(yīng)力的影響，本文在不改變其他參數(shù)情況下，分別對(duì)考慮殘余應(yīng)力與不考慮殘余應(yīng)力2種情況進(jìn)行了有限元分析，并對(duì)考慮殘余應(yīng)力時(shí)構(gòu)件的極限荷載與

14、不考慮殘余應(yīng)力時(shí)的極限荷載進(jìn)行了對(duì)比.對(duì)比結(jié)果如圖9所示. 圖9中橫坐標(biāo)表示構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，縱坐標(biāo)表示不考慮殘余應(yīng)力時(shí)構(gòu)件的極限荷載Fw與考慮殘余應(yīng)力的極限荷載Fy的比值.從構(gòu)件的殘余應(yīng)力影響來看，隨長(zhǎng)細(xì)比的變化，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的極限承載力的影響也隨之發(fā)生改變；殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件繞弱軸失穩(wěn)時(shí)的極限承載力影響較大，表明繞弱軸失穩(wěn)時(shí)構(gòu)件對(duì)殘余應(yīng)力更為敏感.此外，殘余應(yīng)力對(duì)奧氏體型不銹鋼構(gòu)件的極限承載力的影響較大，而對(duì)雙相體型不銹鋼構(gòu)件的極限承載力的影響較小，主要是由于殘余應(yīng)力的存在使得奧氏體型不銹鋼構(gòu)件更容易達(dá)到屈服應(yīng)力fy. 3.3 材料力學(xué)性能的影響 在探討材料力學(xué)性能的影響時(shí)，在保證其他影響因素不變

15、的前提下，分別取用2種奧氏體型與2種雙相體型不銹鋼材料進(jìn)行有限元分析，并對(duì)有限元模擬得到的極限荷載進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖10所示. 圖10中橫坐標(biāo)表示構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，縱坐標(biāo)表示2種牌號(hào)的材料極限荷載F1和F2的比值.由圖10可知，繞強(qiáng)軸失穩(wěn)和弱軸失穩(wěn)時(shí)材料力學(xué)特性對(duì)整體穩(wěn)定承載力的影響均表現(xiàn)為隨構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的增加先變大后變小.材料的力學(xué)性能對(duì)雙相體型不銹鋼構(gòu)件的極限承載力影響較大，同一種材料使用正則化長(zhǎng)細(xì)比考慮材料特性后2種牌號(hào)的材料穩(wěn)定系數(shù)與正則化長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系基本相同. 3.4 截面寬厚比的影響 考慮寬厚比的影響時(shí)，在不改變其他參數(shù)的情況下，通過改變截面寬厚比，使用有限元分析獲得極限荷載并對(duì)比按照

16、中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中=F/fyA計(jì)算得到穩(wěn)定系數(shù)的變化.如圖11所示. 圖11中橫坐標(biāo)表示構(gòu)件寬厚比，縱坐標(biāo)表示不考慮殘余應(yīng)力時(shí)與考慮殘余應(yīng)力時(shí)的整體穩(wěn)定系數(shù).由圖11可知，腹板的寬厚比和翼緣的寬厚比對(duì)繞弱軸失穩(wěn)和繞強(qiáng)軸失穩(wěn)的極限承載力的影響可以忽略，且寬厚比對(duì)奧氏體型與雙相體型不銹鋼構(gòu)件極限承載力的影響相同. 3.5 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的影響 當(dāng)討論長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件的極限荷載的影響時(shí)，在不改變其他因素的前提下，通過改變構(gòu)件的長(zhǎng)度來改變構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比，通過有限元分析確定當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比改變時(shí)構(gòu)件極限荷載按照中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中=F/fyA計(jì)算得到整體穩(wěn)定系數(shù)變化，如圖12所示. 圖12中橫坐標(biāo)表示構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，縱坐標(biāo)表示

17、構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù).由圖12可知，奧氏體型與雙相體型不銹鋼的極限荷載隨長(zhǎng)細(xì)比的變化均呈現(xiàn)出較明顯的改變，構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比越大極限荷載值越小. 4 計(jì)算方法的提出 4.1 計(jì)算方法 本文采用正則化長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)建整體穩(wěn)定系數(shù)，將柱子曲線分為3段分別進(jìn)行計(jì)算.第1段，由于正則化長(zhǎng)細(xì)比較小，構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)由于截面屈服應(yīng)力已超過fy，邊緣屈服準(zhǔn)則已不再成立，因此對(duì)于此類問題可采用Gardner提出的連續(xù)強(qiáng)度法.由于此種方法計(jì)算比較復(fù)雜且在實(shí)際中此類長(zhǎng)細(xì)比較小的構(gòu)件較少，因此為了使用方便以及曲線的完整可采用一段保守的函數(shù)曲線來代替.第2段，考慮到材料的非線性特性，構(gòu)件失穩(wěn)形式為彈塑性失穩(wěn)，綜合美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范以及冷彎構(gòu)件

18、的直接強(qiáng)度法，可采用美國(guó)冷彎不銹鋼規(guī)范中給出的公式形式進(jìn)行計(jì)算.第3段，此時(shí)構(gòu)件正則化長(zhǎng)細(xì)比較大，構(gòu)件失穩(wěn)形式為彈性失穩(wěn)，可采用基于構(gòu)件邊緣屈服準(zhǔn)則的perry公式的形式進(jìn)行計(jì)算. 4.2 數(shù)據(jù)擬合 通過對(duì)奧氏體型與雙相體型不銹鋼進(jìn)行參數(shù)化有限元分析，將得到的有限元參數(shù)分析結(jié)果使用Matlab提出的穩(wěn)定系數(shù)公式進(jìn)行擬合，最終確定公式中系數(shù)的取值，并考慮到系數(shù)的簡(jiǎn)便以及曲線的連續(xù)性對(duì)系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，如表2所示. 將通過計(jì)算得到的柱子曲線與歐洲不銹鋼規(guī)范和美國(guó)不銹鋼規(guī)范得到的曲線進(jìn)行對(duì)比可以看出：計(jì)算得到的柱子曲線高于歐洲規(guī)范曲線，且長(zhǎng)細(xì)比越大兩者柱子曲線的差別越??；當(dāng)正則化長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，計(jì)算得到的柱子曲線高于規(guī)范曲線，當(dāng)正則化長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，計(jì)算得到的柱子曲線低于規(guī)范曲線.當(dāng)正則化長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，計(jì)算得到的柱子曲線與美國(guó)規(guī)范曲線間的差距較小，當(dāng)正則化長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，計(jì)算得到的柱子曲線與歐洲不銹鋼規(guī)范的柱子曲線間的差距較小. 此外，對(duì)于奧氏體型不銹鋼構(gòu)件，模擬得到的整體穩(wěn)定系數(shù)與歐洲規(guī)范曲線差值較小，對(duì)于雙相體型不銹鋼構(gòu)件，模擬得到的整體穩(wěn)定系數(shù)與歐洲規(guī)范曲線差值較大，表明不同材料對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力影