高中數(shù)學(xué)《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》學(xué)案1（第3課時(shí)） 新人教A版必修4

1、課 題：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）教學(xué)目的：1理解正、余弦函數(shù)的定義域、值域、最值、周期性、奇偶性的意義；2會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、最小正周期和單調(diào)區(qū)間；3掌握正弦函數(shù)yAsin(x)的周期及求法教學(xué)重點(diǎn)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正、余弦函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1y=sinx，xR和y=cosx，xR的圖象，分別叫做正弦曲線和余弦曲線 2用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（描點(diǎn)法）：正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：余弦函數(shù)yxo1-1y=cosx xÎ0,2p的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是 3定義域：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義

2、域都是實(shí)數(shù)集R或(，)，分別記作： ysinx，xR ycosx，xR4值域正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是其中正弦函數(shù)y=sinx,xR當(dāng)且僅當(dāng)x 時(shí)，取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)x 時(shí)，取得最小值而余弦函數(shù)ycosx，xR當(dāng)且僅當(dāng)x ，kZ時(shí)，取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)x(2k1)，kZ時(shí)，取得最小值 5奇偶性ysinx為 ，ycosx為正弦曲線關(guān)于 對(duì)稱,余弦曲線關(guān)于 對(duì)稱6單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù)，在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù)，余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù)；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù).二、講解范例：例1 求下列函數(shù)的周期：(1)y3cosx，xR；(2)ysin2x，xR；(3)y

3、2sin(x)，xR例2不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0(1)sin()sin()；(2)cos()cos()例3 求函數(shù)y的值域例4f(x)sinx圖象的對(duì)稱軸是 例5 (1)函數(shù)ysin(x)在什么區(qū)間上是增函數(shù)?(2)函數(shù)y3sin(2x)在什么區(qū)間是減函數(shù)?一、課堂練習(xí)：1函數(shù)ycos2（x）sin2（x）1是( )A奇函數(shù)而不是偶函數(shù) B偶函數(shù)而不是奇函數(shù)C奇函數(shù)且是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)2函數(shù)ysin（2x）圖象的一條對(duì)稱軸方程是( )Ax Bx Cx Dx3函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期為 4函數(shù)ysin2xtanx的值域?yàn)?5函數(shù)yxsinx，x0，的最大值為( )A0 B 1 C D 6求函數(shù)y2sin22x4sin2xcos2x3cos22x的最小正周期7求函數(shù)f（x）sin6xcos6x的最小正周期，并求f（x