人教版數(shù)學(xué)高中必修2知識(shí)點(diǎn)整理

1、數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)i.多面體的面積和體積公式名稱(chēng)側(cè)面積（S側(cè)）全面積（S全）體積（V）棱柱，麥柱直截同周長(zhǎng)xIS側(cè)+2S底S底？h=S直截曲？h，棱柱ChS底？h棱錐棱錐“側(cè)向面積之和S側(cè)+S底3s底？h"棱錐2ch'棱臺(tái)，臺(tái)“側(cè)向面積之和S側(cè)+S上底+S下底3h（s上底+s卜底+與上底'丁點(diǎn)）“棱臺(tái)2(c+c,)h,表中S表小面積，c'、c分別表不上、下底面周長(zhǎng)，h表布圖，h表不斜tWj,l表小側(cè)棱長(zhǎng)。2.旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱(chēng)圓柱圓錐圓臺(tái)球S側(cè)271rl兀rl兀(r1+r2)lS全2%r(l+r)nr(l+r)兀(r1+r2)l+兀(r21+r22)4兀

2、R2V兀r2h(即兀r2l)J3兀r2h3兀h(r21+r1r2+r22)43兀R3表中l(wèi)、h分別表示母線(xiàn)、高，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，ri、r2分別表示圓臺(tái)上、下底面半徑，R表示半徑。3、平面的特征：平的，無(wú)厚度，可以無(wú)限延展4、平面的基本性質(zhì)：公理1、若一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)Al,l,l公理2、過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面a,。三點(diǎn)不共線(xiàn)有且只有一個(gè)平面，使，C公理3、若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)aIII且l推論1、經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面A推論2、經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平

3、面A推論3、經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面公理4、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行a/b,b/ca/c5、等角定理：空間中若兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)a推論：若兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行，那么這兩組直線(xiàn)所成的銳角（或直角）相等6、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行八數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a,b,a/ba/直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a/,a,Iba/b7、平面與平面平行的判定定理：(1)一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則

4、這兩個(gè)平面平行數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a,b,aIb,a/,b/(2) 垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：a,a/(3) 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：，面面平行的性質(zhì)定理：(1)若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意直線(xiàn)均平行于另一個(gè)平面八，aa/(2)若兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行/,Ia,Iba/b8、直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：(1)一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直數(shù)學(xué)符號(hào)表示：m,n,mIn,lm,lnl若兩條平行直線(xiàn)中一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面八a/b,ab(3)若一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中一個(gè)，

5、那么該直線(xiàn)也垂直于另一個(gè)平面八，aa直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行八a,ba/b9、兩個(gè)平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直.a,a平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直八數(shù)學(xué)符號(hào)表示：，Ib,a,aba10、直線(xiàn)的傾斜角和斜率：(1)設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為0o18(°,斜率為k,則ktan一.當(dāng)一時(shí)，斜率不存在.22當(dāng)09(0時(shí)，k0;當(dāng)9018co時(shí)，k0.(3)過(guò)P(xi,y)，P2(X2,y2)的直線(xiàn)斜率k出一yi(X2X).X2Xi11、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：兩條直線(xiàn)11：yk1Xb，

6、I2:yk2Xb2斜率都存在，則：(1)11/12k1k2且b1b2(2) 11 I 2k| k21 (當(dāng) 11 的斜率存在12的斜率不存在時(shí)1112 )（3） 11與12重合kl卜2且匕b212、直線(xiàn)方程的形式：（1）點(diǎn)斜式：y y o k x X o （定點(diǎn)，斜率存在）（2）斜截式：y kx b（斜率存在，在y軸上的截距）（3）兩點(diǎn)式： 1 - A-xA（y2 yi,X2 X）（兩點(diǎn)）（4） 一般式：x y C 0 A 2 B2 0 x y ,（5）截距式： 一1X2 X （在x軸上的截距，在 y軸上的截距）a b13、直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè) 11： A|X By C 0,l 2： A 2x

7、E 2y C2 0,則：(1)li 與 12 相交 3%2)li12A B3且q； （3）li 與12重合分旦qA B G14、兩點(diǎn) P(Xi,y i), P 2(X2, y 2)間的距離公式 PP2 a/(X2XP(y2/2原點(diǎn)0,0與任一點(diǎn)x, y的距離OP JX2y,1.c 15、點(diǎn)R(%,y0)到直線(xiàn)l : x y C 0 的距離d 點(diǎn)B(xo,y o)到直線(xiàn)l : x C 0的距離d?-Jc ?|A% By o CA2 B2A八|By 0 C點(diǎn)F°（X°,y 0）到直線(xiàn)l ： y C 0的距離d 11 B一一.一一C點(diǎn)0,0到直線(xiàn)l: x y C 0 的距離d .

8、A2 B2C C16、兩條平行直線(xiàn)X y G 0與x y C 20間的距離d17、過(guò)直線(xiàn) li： Ax Biy Ci 0 與 l2： A2X B2yC2 0交點(diǎn)的直線(xiàn)方程為(Ax 4y C i)(Ax B 2y c 2) 018、與直線(xiàn)l : x yC 0平行的直線(xiàn)方程為與直線(xiàn)l:xyC0垂直的直線(xiàn)方程為19、中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)：XoXX2)對(duì)稱(chēng)，則中心對(duì)稱(chēng)：設(shè)點(diǎn)P(xi,y)E(X2,y2)關(guān)于點(diǎn)M'yyoyiy2(2)軸對(duì)稱(chēng)：設(shè)P(Xi,yi),E(X2,y2)關(guān)于直線(xiàn)l：xyC0對(duì)稱(chēng)，則：X.x>Ca、Bo時(shí)，有-且y1y2；2A八八，yy2b、A0時(shí)，有2BC一且為X22c

9、、AB0時(shí)，有ViV2bXX>AAXiXBviy22220、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(Xa)2(yb)22r(圓心Aa,b,半徑長(zhǎng)為r)圓心O0,0,半徑長(zhǎng)為r的圓的方程X2y2r221、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:2設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程(Xa)(yb)r.22八，點(diǎn)M(X,y0),將M帶入圓的標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程，結(jié)果>r2在外，<r2在內(nèi)22、圓的一般方程：為y2DXEyF0D2E24F0(1)當(dāng)D2E24F0時(shí)，表示以D,-為圓心，1后E24F為半徑的圓;222(2)當(dāng)D2E24F0時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)DE；(3)當(dāng)D2E24F0時(shí)，不表示任何圖形23、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系:幾何角度：圓心到直線(xiàn)的距離與半徑大小比較；或代數(shù)角度：帶入方程組算關(guān)系：幾何角度判斷(圓心距與半徑和差的關(guān)系)>0、=0、<024、圓與圓的位置相離GC2rir2；外切Gc2rir相交rir2C1C2ri2；內(nèi)切GQri&；內(nèi)含C1