J型曲線和S型曲線增長率和增長速率

1、J型曲線和S型曲線增長率和增長速率增長率和增長速率這兩個概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長率看作增長速 度，這種模糊處理沒有科學(xué)性。包括很多資料都沒有很好區(qū)分；增長率是個百 分率，沒有“單位，而增長速率有“單位，“個株 / 年。我舉個例子 來說明這個問題：“一個種群有 1000個個體，一年后增加到 1100，那么該種群 的增長率為 1100-1000/1000*100%=10%。而增長速率為1100-1000/1 年=100個/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關(guān)性。增長率：增長率是指單位時間內(nèi)種群數(shù)量變化率， 即種群在單位時間內(nèi)凈增 加的個體數(shù)占個體總數(shù)的比率。增長率=現(xiàn)有個體數(shù)-原有個體數(shù)/原有個體數(shù)

2、=出生率一死亡率=出 生數(shù)死亡數(shù)/ 單位時間X單位數(shù)量。在“ J型曲線增長的種群中，增 長率保持不變；而在“ S型增長曲線中增長率越來越小。增長速率：增長速率是指單位時間種群增長數(shù)量。增長速率=現(xiàn)有個體數(shù)原有個體數(shù)/增長時間 二出生數(shù)死亡數(shù)/ 單位時間。種群增長速率就是曲線上通過每一點(diǎn)的切線斜率，不管是“ J型 曲線還是“ S'型曲線上的斜率總是變化著的。在“ J型曲線增長的種群中， 增長速率是逐漸增大。在“ S型曲線增長的種群中，“增長速率是該曲線上 “某點(diǎn)的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時在“ 1/2K 。 之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“ S曲線到達(dá)K值時

3、，增長速率就為 0.分析過程1對J型曲線的分析1 .模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以 一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的 入倍。2 .對模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出入二現(xiàn)有個體數(shù)/原有個體數(shù)。結(jié)合增長率的概念和定 義式不難看出，此時增長率等于入-1 ，入不變，增長率入-1 也就不變。 再看增長速率，由于一段時間內(nèi)種群內(nèi)個體基數(shù)不斷增大，故這段時間內(nèi)凈增 加的個體數(shù)Nt入一Nt不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看 出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫 出曲線，那么曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長速率而不是增長率。3 .結(jié)

4、論J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率“J “型曲線的“增長率和增長速率和時間的關(guān)系曲線h増長率j增長速度/mai 1 丿、0吋間0時間注：max是指該種群所能到達(dá)的最大增長率 二出生率maX-死亡率min 另外，不考慮遷入率和遷出率二對S型曲線的分析1 .模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時，種內(nèi)斗爭就會加劇， 以該種群為食的動物的數(shù)量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增 高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩(wěn)定在一 定的水平。2 .對模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長的阻力也會隨之增

5、 大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不 斷減?。划?dāng)種群的出生率和死亡率相等時，增長率為零，此時種群數(shù)量到達(dá)最 大值停止增加。在S型曲線的前半局部，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度， 所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為K/2時，增長率的下降幅度等 于死亡率的增加幅度，增長速率到達(dá)最大值；而到了后半局部，增長率的下降 幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為K時， 增長率等于死亡率，增 長速率和增長率均為零，種群數(shù)量到達(dá)最大，停止增長從另一個角度來看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么 曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變

6、的，即為種群增長速率。3 .結(jié)論S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減小；增長速率先增大后減小。 曲線的斜率表示增長速率?！癝 “型曲線的“增長率和增長速率和時間的關(guān)系曲線沖増長率A増長速度tL t2吋間注：t1時，種群數(shù)量為K/2 ; t2時為K?！霸鲩L率-時間關(guān)系曲線中的虛 線為J型曲線的增長率兩條曲線比擬種群增長型仿1刀4)環(huán)慣阻力環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢幈惶蕴膫€體！關(guān)于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補(bǔ)充解釋:增長率下降，增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數(shù)量為10那么 1年后,種群數(shù)量變?yōu)?20 個,增長速率 10 個/ 年第 2 年增長率降為 0.9.

7、 種群數(shù)量是 38, 增長速率 18 個 / 年第 3 年增長率降為 0.8. 種群數(shù)量是 68.4, 增長速率 30.4 個 / 年第 4 年增長率降為第 5 年增長率降為0.7. 種群數(shù)量是 116.28, 增長速率 47.88 個/ 年0.6. 種群數(shù)量是 186.048, 增長速率 69.768 個/ 年依次類推 ,增長率在下降 , 增長速率上升當(dāng)然不可能一直上升 ,當(dāng)增長率下降到某值時 , 增長速率開始下降 k/2 時生態(tài)學(xué)中也指出 ,種群數(shù)量每增加 1個,對于種群內(nèi)個體來說就產(chǎn)生 1/K 影響 假設(shè)某種群初始數(shù)量為 10,第2年變成15,那么增長率是 0.5. 我們把這個增長 率平均到每個個體上 生態(tài)學(xué)中成為每員增長率 , 那個相當(dāng)于每個個體新增加 了 0.5 個 .在不受環(huán)境限制時 ,不管種群數(shù)量多大 ,個體