低應(yīng)變樁基檢測(cè)

1、目錄摘要 3Abstract 4第一章 緒論 5引言 5樁基分類 6樁基工程的常見質(zhì)量問題 8基樁動(dòng)測(cè)法的開展 11第二章 應(yīng)力波與樁的完整性 13根本概念 13樁身完整性 14樁身完整性的定義 14樁身完整性指標(biāo) 15樁身缺陷指標(biāo) 15第三章 低應(yīng)變反射波法的根本原理 17一維波動(dòng)理論 17桿的縱向波動(dòng)方程 17桿的縱向波動(dòng)方程解答 19別離變量法求解波動(dòng)方程 19采用行波理論求解波動(dòng)方程 213.3 應(yīng)力波的相互作用在不同阻抗界面上的反射和投射 233.3.1 應(yīng)力波的相互作用 233.3.2 應(yīng)力波在桿不同阻抗界面處的反射透射 24第四章 測(cè)試系統(tǒng) 26激振設(shè)備 26瞬態(tài)激振設(shè)備 26穩(wěn)

2、態(tài)激振設(shè)備 27傳感器 29壓電式加速度傳感器 29速度傳感器 33放大器 36信號(hào)采集分析儀 36第五章 測(cè)試方法及數(shù)據(jù)處理 375.1 測(cè)試方法 37測(cè)試參數(shù)的選擇 37測(cè)試儀器和激振設(shè)備的選擇 39樁頭處理 40傳感器安裝和激振操作 41現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試要點(diǎn) 42測(cè)試結(jié)果的計(jì)算分析 43信號(hào)后分析 43時(shí)域分析 45頻域分析 48各類缺陷或樁底的波形特征 49工程應(yīng)用 50工程及檢測(cè)概述 51第六章 反射波法的使用總結(jié) 56摘要樁基動(dòng)力檢測(cè)是指在樁頂施加一個(gè)動(dòng)態(tài)力動(dòng)荷載 ，動(dòng)態(tài)力可以是瞬態(tài)沖 擊力或穩(wěn)態(tài)激振力。樁 - 土系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)力的作用下產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)，采用不同功能 的傳感器在樁頂量測(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)信

3、號(hào) 如位移、速度、加速度信號(hào) ，通過對(duì)信號(hào)的 時(shí)域分析、頻域分析或傳遞函數(shù)分析，判斷樁身結(jié)構(gòu)完整性，推斷單樁承載力。隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)與工程建設(shè)的快速開展， 基樁檢測(cè)作為隱蔽工程驗(yàn)收的重 要環(huán)節(jié)，對(duì)保證整個(gè)工程建設(shè)的平安穩(wěn)定起著十分重要的作用。 在各種檢測(cè)方法 中，反射波法目前應(yīng)用最廣泛、使用最便捷，理論與實(shí)踐開展也比擬成熟，有比 較先進(jìn)的儀器設(shè)備及應(yīng)用分析軟件。 但是總體而言， 基樁檢測(cè)技術(shù)在我國(guó)的應(yīng)用 開展時(shí)間不長(zhǎng)，許多測(cè)試方法不僅理論上不夠完善， 實(shí)際應(yīng)用中也存在一些問題。在基樁完整性檢測(cè)中， 利用低應(yīng)變法可確定樁身缺陷位置、 判斷缺陷的類型 和缺陷的嚴(yán)重程度。本文主要做了一下工作：介紹低

4、應(yīng)變的根本原理、適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)，一維波動(dòng)理論根本方程和解 答，低應(yīng)變樁基檢測(cè)的現(xiàn)場(chǎng)考前須知， 傳感器的類型，時(shí)域和頻域曲線的分析等。 關(guān)鍵字： 低應(yīng)變；反射波法；一維波動(dòng)理論；基樁完整性。AbstractPile foundation dynamic testing refers to the pile top places a dynamic force (load), the dynamic force can be transient impact or steady vibration force. Pile - soil system in dynamic force produc

5、ed under the action of dynamic response, the different function of sensors at the top of the pile dynamic response signal measured(such as displacement, velocity and acceleration signals) , by analyzing the signal of time domain, frequency domain analysis or transfer function analysis, determine the

6、 structural integrity of pile, the bearing capacity of single pile.Along with our country national economy and the rapid development of engineering construction, foundation pile detection as an important part of the concealed engineering acceptance, to ensure the safety of the engineering constructi

7、on stability plays a very important role. Among various kinds of detection methods, reflection wave method is the most widely used, use the most convenient, theory and practice of development is more mature, more advanced instrument equipment and application analysis software. But, overall, pile tes

8、ting technology application development time is not long in our country, many test method is not only imperfect in theory, there are some problems in actual application.In foundation pile integrity testing, use to determine the defect position of pile low strain gauge, judging defect types and sever

9、ity of. This paper mainly do the job:This article introduces the basic principle of low strain, applicable range and advantages and disadvantages, and one dimension wave theory basic equations and solutions, low strain pile foundation inspection of the matters needing attention, the types of sensors

10、， analysis of time domain and frequency domain curves, etcKey words : Low strain; The reflected wave method; A one-dimensional wave theory; Foundation pile integrity.第一章 緒論樁根底是一種古老的根底形式。 早在新石器時(shí)代， 人類就開始使用木樁搭建 住所。我國(guó)漢朝時(shí)期己經(jīng)將木樁應(yīng)用于橋梁建筑中， 到宋代樁根底技術(shù)已比擬成 熟。從 20 世紀(jì)初鋼筋混凝土預(yù)制構(gòu)件問世以來，鋼筋混凝土預(yù)制樁和鋼筋混凝 土灌注樁就得到了廣泛的應(yīng)用。 20

11、世紀(jì) 50 年代初，隨著大型鉆孔機(jī)械的開展， 我國(guó)的鐵路和公路橋梁就開始大量采用了混凝土鉆孔灌注樁和挖孔灌注樁。 至今， 樁根底已是建筑物最廣泛采用的根底形式之一。樁基工程是隱蔽工程， 特別是在地質(zhì)條件復(fù)雜、 地下水變化較大的現(xiàn)場(chǎng)鋼筋 混凝土灌注樁， 出現(xiàn)的問題最多， 造成的后果也最為嚴(yán)重。 現(xiàn)場(chǎng)鋼筋混凝土灌注 樁經(jīng)常出現(xiàn)的缺陷主要有 : 擴(kuò)頸、縮頸、離析、斷樁，此外還有混凝土強(qiáng)度缺乏、 斷裂、孔底沉渣， 也有可能存在因施工人員素質(zhì)低下， 偷工減料而產(chǎn)生夾泥夾石 等現(xiàn)象。如果在基樁質(zhì)量檢測(cè)過程中沒有檢測(cè)出來， 對(duì)今后建筑物的使用會(huì)產(chǎn)生 很大的平安隱患， 甚至?xí)斐芍卮笃桨彩鹿省?因此，選擇適宜

12、的方法對(duì)樁基質(zhì)量 進(jìn)行檢測(cè)，是一項(xiàng)重要的工作。目前成樁質(zhì)量檢測(cè)的主要方法有鉆芯法、 低應(yīng)變法、 聲波透射法， 另外高應(yīng) 變法也能夠輔助性的檢測(cè)樁身的完整性。 其中樁基低應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)是以應(yīng)力波在 樁身中的傳播特征作為理論根底的一種方法，主要用于判斷樁身結(jié)構(gòu)的完整性， 由于其快速、 輕便、易操作等特點(diǎn)越來越受到廣闊工程人員的歡迎， 已廣泛應(yīng)用 于工程實(shí)踐中。 但是，由于低應(yīng)變測(cè)試是基于一維線彈性理論， 結(jié)合了局部工程 實(shí)際數(shù)據(jù)，遇到復(fù)雜的地質(zhì)條件，往往要憑借工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)出現(xiàn)誤判。 實(shí)際測(cè)試過程中， 如果樁身參數(shù)， 地質(zhì)條件也發(fā)生變化， 采用錘擊時(shí)脈沖波的頻 率又不確定， 對(duì)測(cè)試結(jié)果的判別將

13、會(huì)產(chǎn)生極大的影響。 不僅地質(zhì)條件和地下水位 變化較大， 而且施工過程中經(jīng)常遇到溶洞、 斷層以及海水潮汐等不利條件， 都會(huì) 對(duì)樁身質(zhì)量有很大的不利影響。 另外，低應(yīng)變法只能定性確實(shí)定基樁的損壞類型， 無法定量的研究缺陷的損壞程度。 如何確定出影響應(yīng)力波傳播的敏感因子， 使缺 陷量化，是國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。樁的種類五花八門， 如果考慮用復(fù)合地基的各種柔性樁 如粉噴樁、碎石樁、CFG 樁等和近年來開展起來的異型樁如樹根樁、支盤樁、后壓漿樁等 ，據(jù) 沈保漢統(tǒng)計(jì)，竟有三百多種，如不考慮尺寸影響，根據(jù)不同目的，我們可以按不 同的分類法對(duì)剛性樁以如下方式進(jìn)行分類。不同成樁方法對(duì)周圍土層的擾

14、動(dòng)程度不同， 這種不同將直接影響基樁承載能 力發(fā)揮和計(jì)算參數(shù)的選用。一般可分為擠土樁、局部擠土樁和非擠土樁三類：1擠土樁，也稱排土樁。樁周土被壓密或擠開，土的工程性質(zhì)出現(xiàn)很大 的變化，主要有打入和壓入式預(yù)制木樁、 混凝土樁、 打入式封口底鋼管樁和混凝 土管樁、以及就地沉管灌注樁等。2局部擠土樁，也稱微排土樁。樁周土體僅受輕微擾動(dòng)，土的原狀結(jié)構(gòu) 和工程性質(zhì)變化不明顯，主要有打入式小界面I型和H型鋼樁、鋼板樁、開口式 鋼管樁管內(nèi)土挖除 、螺旋樁等。3非擠土樁，也稱非擠土樁。將與樁體體積相同的土挖出，因而樁周土 體擾動(dòng)較少，但應(yīng)力松弛現(xiàn)象，主要有各種形式的挖空或鉆孔樁等。根據(jù)樁的材料，可分為木樁包括

15、竹樁混泥土樁含鋼筋混凝土樁和預(yù)應(yīng) 力鋼筋混凝土樁、鋼樁和組合樁。1木樁。天然原木或粗大的竹子做樁材料，也有加工成型的。2混凝土樁。混凝土樁是目前世界各地最廣泛使用的樁，又可分為預(yù)制 混凝土樁和就地灌注混凝土樁兩大類， 前者可在工廠或場(chǎng)地附近集中預(yù)制。 一般 為邊長(zhǎng)250600mm的方樁，單節(jié)長(zhǎng)1020m。當(dāng)要求長(zhǎng)樁時(shí)，可將單節(jié)樁連接 成所需長(zhǎng)度； 為減少鋼筋混凝土樁的鋼筋用量和樁身裂縫， 后來又開展了預(yù)應(yīng)力 鋼筋混凝土樁，我國(guó)現(xiàn)用的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土樁多為圓型管樁，外徑一般為 400550mm等、壁厚100mm、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)長(zhǎng)810m、法蘭盤接頭。就地灌注混凝 土樁可根據(jù)受力需要，放置不同深度的鋼筋籠

16、，其直徑可根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定。3鋼樁。早期為鑄鐵板樁現(xiàn)在那么主要為型鋼和鋼管樁。鋼管樁由各種直 徑和壁厚的無縫鋼管制成， 型鋼包括各種形式的板樁， 主要用作臨時(shí)支擋結(jié)構(gòu)或永久性的碼頭工程， H 型和 I 型鋼樁也常用作支承樁4組合樁。用兩種材料組成的單根樁即為組合樁。較早采用的水下樁基就是組合樁，泥面以下用木樁，水中局部用混凝土樁，組合樁目前已很少使用。樁主要承受軸向垂直荷載、橫向水平荷載或兩種兼而有之。因此，樁按功能 可分為抗軸壓樁、抗橫壓樁和抗拔樁。1抗軸壓樁。一般工業(yè)民用建筑的樁基，在正常條件下不考慮地震 主要承受從上部結(jié)構(gòu)傳來的垂直荷載。此類樁進(jìn)一步據(jù)荷載傳遞機(jī)理又可分為：a. 摩擦樁。

17、外部荷載主要通過樁身側(cè)外表與土層的摩阻力傳遞給周圍的土層， 樁尖局部承受荷載很小，一般不超過 10%，這類樁基的沉降較大。b. 端承樁。通過軟弱土層后樁尖嵌入基巖的樁，外部荷載通過樁身直接傳遞 給基巖，樁的承載力主要由樁的端部提供。 這種樁一般不考慮樁側(cè)摩阻力的作用， 但如果長(zhǎng)徑比很大，由于樁本身的壓縮特性，樁側(cè)摩阻力也可能發(fā)揮局部作用。摩擦樁。在外荷作用下，樁的端阻和側(cè)摩阻同時(shí)發(fā)揮作用，端阻力和側(cè)阻所 分擔(dān)荷載的比例，與樁徑、樁長(zhǎng)、軟土層的厚度，以及持力層的剛度有關(guān)。如假 設(shè)進(jìn)一步劃分，這類樁又可分為端承摩擦樁摩阻成分居多和摩擦端承樁端 阻成分居多。2抗橫壓樁，也稱抗剪樁。港口碼頭用的板樁、

18、基坑的支護(hù)樁等即為抗 剪樁，主要承受水平推動(dòng)荷載， 樁身承受彎矩力， 其整體穩(wěn)定那么靠樁側(cè)土的被動(dòng) 土壓力、或水平支撐和拉錨平衡。3抗拔樁。主要抵抗作用在樁上的抗拔荷載，拉拔荷載依靠樁側(cè)土摩阻 力承受。4. 按成樁方法分類新的成樁方法和工藝，隨科學(xué)技術(shù)和施工機(jī)械的開展，不斷涌現(xiàn)，有的尚未 正式命名，這里僅介紹常用方法形成的基樁。1打入樁。將預(yù)制樁用擊打或振動(dòng)法打入地層至設(shè)計(jì)標(biāo)高，打入的機(jī)械 有自由落錘、蒸汽錘、柴油錘、壓縮空氣錘和振動(dòng)錘等，其預(yù)制樁包括木樁、混 凝土樁和鋼樁。2就地灌入樁。按成孔的工藝又可分為兩大類：a. 沉管灌注樁。將鋼管鋼殼打入土層到設(shè)計(jì)標(biāo)高，然后灌注混凝土。灌 注時(shí)可逐漸

19、將鋼管拔出， 或?qū)摴芰粼谕翆又校?這類樁又可分振動(dòng)沉管和錘擊沉 管兩種。b. 鉆孔灌注樁。使用機(jī)械成孔，一般沒有護(hù)壁或泥漿護(hù)壁， 不擾動(dòng)周圍土層。 鉆孔的機(jī)械有沖擊鉆、旋轉(zhuǎn)鉆尚可分為正循環(huán)、反循環(huán)等 、長(zhǎng)螺旋和短螺旋 等等，適合于不同的土層。c. 人工挖孔灌注樁。人工取土成孔，類似如古代的打井方式，一般采用磚護(hù) 壁或不護(hù)壁，多用于短粗樁，但也有用于 20 多米的情形，在黃土地區(qū)用洛陽(yáng)鏟 取土成孔的樁型也可歸入此類。d. 夯擴(kuò)樁、復(fù)打樁、支盤樁等。我提高灌注樁的承載力，可用管內(nèi)捶擊法或 擴(kuò)孔器將樁的端部擴(kuò)大， 也可將樁身局部擴(kuò)大， 借以改變受力情況， 形成擴(kuò)底的 為夯擴(kuò)樁，樁中出現(xiàn)樹枝“托盤的

20、為支盤樁，樁底根系較多的為樹根樁等等。3靜壓樁。利用無噪音的機(jī)械將預(yù)制樁壓至設(shè)計(jì)標(biāo)高。4螺旋樁。在木樁或混凝土樁的端部安一螺旋鉆頭，借旋轉(zhuǎn)機(jī)械將樁擰 入土層至設(shè)計(jì)標(biāo)高，這種樁現(xiàn)已較少使用。5粉噴樁和攪拌樁。嚴(yán)格的講此樁已屬?gòu)?fù)合地基，這種樁將水泥、土混 合在一起攪拌施工，細(xì)分又有干噴、濕噴等等?；鶚豆こ淌请[蔽工程，出現(xiàn)的問題最多，后果也最為嚴(yán)重，近年來，房屋質(zhì) 量糾紛不斷， 很多都與根底質(zhì)量有關(guān)。 針對(duì)不同樁型， 扼要介紹他們常見的質(zhì)量 問題。沉管灌注樁分為錘擊沉管、振動(dòng)沉管和壓力沉管三種工藝。樁徑一般有© 325mm、© 377mm、© 480mm、©

21、550mm等，樁長(zhǎng)一般不大于 25m。這種樁型 質(zhì)量不夠穩(wěn)定，故障率高，主要的質(zhì)量問題有：(1) 錘擊或振動(dòng)沉管過程的振動(dòng)力以彈性波傳播方式在周圍土體中衰減消散， 沉管周圍的主體以垂直振動(dòng)為主， 而一定距離后的土層， 水平振動(dòng)大于垂直振動(dòng)， 再加上側(cè)向擠土作用，極易振斷初凝鄰樁，軟硬土層交界處尤重。2假設(shè)樁距小于三倍樁徑，沉管過程可能會(huì)使地表主體隆起，從而在鄰 樁樁身產(chǎn)生一豎向拉力，使得初凝混凝土拉裂。3拔管速度過快，管內(nèi)混凝土澆灌高度較低，缺乏以產(chǎn)生一定的排擠壓 力，淤泥層易產(chǎn)生縮頸。4地層存在有承壓水的砂層，砂層上又覆蓋有透水性差的粘土層時(shí)，孔 中澆灌混凝土后， 由于動(dòng)水壓力作用， 沿樁身

22、至樁頂出現(xiàn)冒水現(xiàn)象， 凡冒水樁一 般都會(huì)演變成斷樁。5振動(dòng)沉管采用活瓣樁尖時(shí)，活瓣張開不靈活、混凝土下落不流暢，引 起斷樁或混凝土密實(shí)度差的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生； 當(dāng)樁尖持力層為透水性良好的砂層時(shí)， 假設(shè)沉管后混凝土澆灌不及時(shí)， 易從活瓣的合縫處滲水， 稀釋樁尖局部的混凝土， 使得樁端阻力喪失。6預(yù)制樁尖混凝土質(zhì)量不滿足要求，沉管時(shí)被擊碎塞入樁管內(nèi)。拔管至 一定高度后，樁尖下落且被孔壁卡住， 形成樁身的下部無混凝土， 產(chǎn)生俗稱的“吊 腳樁。7鋼筋籠埋置高度控制不準(zhǔn)，找不到鋼筋籠。2. 沖、鉆孔灌注樁 在地下水位較高的場(chǎng)地進(jìn)行灌注樁施工，成孔方法有沖抓式，沖擊式、回轉(zhuǎn) 鉆式和潛鉆式等， 成孔過程采用就地

23、造漿或制備泥漿護(hù)壁， 以防止孔壁坍塌。 混 凝土澆灌采取帶隔水栓的導(dǎo)管水下澆灌混凝土工藝。 澆灌過程操作不當(dāng)容易出現(xiàn) 以下質(zhì)量問題：1由于停電或其它原因，澆灌混凝土沒有連續(xù)進(jìn)行，間斷一定時(shí)間后， 隔水層凝固形成硬殼， 后續(xù)混凝土無法下灌， 只好上拔導(dǎo)管， 一旦泥漿進(jìn)入管內(nèi) 必然形成斷樁； 而如用增大管內(nèi)混凝土壓力等方法， 沖破隔水層， 形成新的隔水 層，破碎的老隔水層混凝土必將凝固在樁身中造成樁身局部低劣混凝土。2水下澆灌混凝土的樁徑不宜小于 600m m,樁徑過小，由于導(dǎo)管和鋼筋 籠占據(jù)一定空間，加上孔壁摩阻作用，混凝土上升不暢，容易堵管，形成斷樁或 鋼筋籠上浮。 3泥漿護(hù)壁成孔， 不同土層

24、泥漿應(yīng)按相應(yīng)比重配制， 否那么孔壁容易坍塌。 4 正循環(huán)法清孔時(shí)，應(yīng)根據(jù)孔的深淺，控制洗孔時(shí)間或孔口泥漿比重，清空時(shí)間過短、孔底沉渣太厚，將影響樁端承載力發(fā)揮。5混凝土和易性不好時(shí)，易產(chǎn)生離析現(xiàn)象6導(dǎo)管連接處漏水時(shí)將形成斷樁。在地下水豐富的場(chǎng)地，采用人工挖孔灌注樁，容易發(fā)生以下質(zhì)量問題；1地下水滲流嚴(yán)重的土層，易使護(hù)壁坍塌，土體失穩(wěn)塌方。2土層出現(xiàn)流砂現(xiàn)象或有動(dòng)水壓力時(shí)，護(hù)壁底部土層會(huì)突然失去強(qiáng)度， 泥土隨水急速涌動(dòng)，產(chǎn)生井涌，使護(hù)壁與土體脫空，或引起孔形不規(guī)那么。3挖孔時(shí)如果邊挖邊抽水，地下水下降時(shí)，護(hù)壁易受到下沉土層產(chǎn)生的 負(fù)摩擦作用，使護(hù)壁受到拉力，產(chǎn)生環(huán)向裂縫，護(hù)壁所受的周圍土壓力不均

25、勻時(shí)， 又將產(chǎn)生彎矩和剪力作用， 易引起垂直裂縫， 而裝制作完畢， 護(hù)壁和樁身混凝土 成為一體， 它是樁身的一局部， 護(hù)壁裂縫破損或錯(cuò)位必將影響樁身質(zhì)量和側(cè)阻力 的發(fā)揮。4孔較深時(shí)，澆灌混凝土假設(shè)沒采用導(dǎo)管，混凝土從高處自由下落易產(chǎn) 生離析。5孔底水不易抽干或未抽干情況下澆灌混凝土，樁尖混凝土將被稀釋， 降低樁端承載力?；炷令A(yù)制樁大多用柴油錘、蒸汽錘或自由落錘打入土中，打樁過程容易發(fā) 生以下質(zhì)量問題：1打樁時(shí)應(yīng)選用適宜的錘墊和樁墊，墊層過軟會(huì)降低錘擊能量的傳遞， 打入困難；墊層過硬，將增大錘擊應(yīng)力，容易擊碎樁頭，一般最大錘擊壓應(yīng)力不 容許超過混凝土抗壓強(qiáng)度的 65%。2打樁的拉應(yīng)力易引起樁身

26、開裂，打樁拉應(yīng)力的產(chǎn)生及大小與樁尖土的 特征、樁側(cè)土阻力分布、入土深度、錘偏心程度和墊層特性有關(guān)。假設(shè)樁較長(zhǎng)， 樁尖土質(zhì)較差， 錘擊入射的壓力波從樁尖反射為拉力波， 最大拉應(yīng)力大多發(fā)生在 打樁初期樁身中部的一定范圍，約 0.30.7倍樁長(zhǎng)位置；當(dāng)樁尖土質(zhì)較堅(jiān)硬， 入射波在樁尖的反射仍為壓力波，壓力波傳至樁頂，此時(shí)樁錘已回跳離開樁頂， 應(yīng)力波因而將從自由樁頂端將反射波形成拉力波， 這是最大拉應(yīng)力一般發(fā)生在樁 的上部。當(dāng)拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土將開裂3樁錘選用不適宜，將難于打至預(yù)定設(shè)計(jì)標(biāo)高或不滿足貫入度要求。4樁頭鋼筋網(wǎng)片設(shè)置、配筋不符合要求或樁頂保護(hù)過厚，樁頂不平，樁 身混凝土標(biāo)號(hào)低于

27、設(shè)計(jì)要求等，打樁時(shí)都易擊碎樁頭。5樁身傾斜或遇有障礙物，易導(dǎo)致樁頭錯(cuò)位。1.4 基樁動(dòng)測(cè)法的開展 動(dòng)力打樁公式在打入式預(yù)制樁施工中的應(yīng)用已有近百年的歷史， 可以說，動(dòng) 力試樁技術(shù)的開展始于動(dòng)力打樁公式。 拒不完全統(tǒng)計(jì)， 這些公式包括修正公式有 百余個(gè)， 它們大都是依據(jù)牛頓剛體碰撞理論， 能量和動(dòng)量守恒原理， 針對(duì)不同錘 型、樁型并結(jié)合各國(guó)、各地經(jīng)驗(yàn)撿了起來的。雖然對(duì)彈性波在固體介質(zhì)中的傳播現(xiàn)象研究始于19實(shí)際中葉的Poisson和Stokes等人，幾乎和建立在剛體力學(xué)根底上的動(dòng)力打樁公式同步，但直到 1931 年才有人意識(shí)到打樁問題是一波傳播問題。 咸魚當(dāng)時(shí)電子技術(shù)開展水平， 波動(dòng)方 程的定解

28、問題也就是邊界條件無法通過測(cè)試來確定， 從而使應(yīng)力波理論在樁基 工程中的實(shí)際應(yīng)用要比應(yīng)力波理論的出現(xiàn)晚了約一個(gè)世紀(jì)。I960年，Smith提出了樁錘-樁-土系統(tǒng)的集中質(zhì)量法差分求解模型。 從而提 供了一套較為完整的樁 -錘-土系統(tǒng)打樁波動(dòng)問題的處理方法， 建立了目前高應(yīng)變 動(dòng)力檢測(cè)數(shù)值計(jì)算方法的雛形，為應(yīng)力波理論在樁基工程中的應(yīng)用奠定了根底。1960年后，世界上局部國(guó)家開展了系列動(dòng)力測(cè)試樁承載力的研究工作，并于 20 世紀(jì) 80 年代形成了實(shí)用的高應(yīng)變現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和室內(nèi)波動(dòng)方程分析方法。 采用低應(yīng)變法檢測(cè)樁身完整性研究工作也在同期開展，其中機(jī)械阻抗法在20世紀(jì) 70年代初已取得了進(jìn)展；而低應(yīng)變反射

29、波法早期研究雖然也在英、法等 國(guó)開展，卻有報(bào)導(dǎo)說其不成功，不過進(jìn)入 80 年代后，這一方法開展速度很快， 在國(guó)際上根本占據(jù)了低應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)樁身完整性的主導(dǎo)地位。我國(guó)的樁動(dòng)力檢測(cè)理論研究與實(shí)踐始于 20世紀(jì) 70年代，其中包括兩局部?jī)?nèi) 容：其一是研究開發(fā)具有我國(guó)特色的方法， 如湖南大學(xué)的動(dòng)力參數(shù)法、 四川省建 筑科學(xué)研究院和中國(guó)建筑科學(xué)研究院共同研究的錘擊貫入試樁法、 西安公路研究 所的水電效應(yīng)法、 成都市城市建設(shè)研究所的機(jī)械阻抗法、 冶金部建筑研究總院的 共振法等； 其二是對(duì)國(guó)外剛開始流行的高應(yīng)變動(dòng)測(cè)技術(shù)進(jìn)行嘗試， 如南京工學(xué)院 等單位在渤海 12 號(hào)平臺(tái)進(jìn)行的鋼管樁動(dòng)力測(cè)試、甘肅省建筑科學(xué)研

30、究所與上海 鐵道學(xué)院合作研制我國(guó)第一臺(tái)打樁分析儀。 這些早期的探索與實(shí)踐加速了動(dòng)測(cè)技 術(shù)的推廣普及，為我國(guó)在短期內(nèi)到達(dá)樁動(dòng)測(cè)技術(shù)的國(guó)際先進(jìn)水平創(chuàng)造了有利條件。20 世紀(jì) 80年代，以波動(dòng)方程為根底的高應(yīng)變法進(jìn)入了快速開展期，是當(dāng)時(shí) 國(guó)際上所有基樁承載力動(dòng)測(cè)方法研究中最熱門的一種。國(guó)內(nèi)上海、福建、北京、 天津、廣東等地近10家單位相繼從瑞典、美國(guó)引進(jìn)了打樁分析儀PDA，其中少數(shù)單位還同時(shí)引進(jìn)了波形擬合分析軟件 CAPWAP。此后幾年間，幾乎在國(guó)內(nèi)所 有用樁量大的地區(qū)， 均開展了高應(yīng)變法的適用性、 可靠性研究， 動(dòng)測(cè)設(shè)備的軟硬 件研制也取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。交通部第三航務(wù)工程局科研所研制出 SDF-1

31、型打樁 分析儀，成都市城市建設(shè)研究所的 ZK系列基樁振動(dòng)檢測(cè)儀，中國(guó)建筑科學(xué)研究 院地基所推出了 FEIPWAPC波形擬合分析軟件、FEI-A樁基動(dòng)測(cè)分析系統(tǒng)和DJ-3 型試樁分析儀，中國(guó)科學(xué)院武漢巖石力學(xué)研究所推出了 RSM 系列以及武漢巖海 公司的 RS 系列基樁動(dòng)測(cè)儀等。20 世紀(jì) 80年代中至 90年代初，和高應(yīng)變法在我國(guó)開展情形類似，各種低 應(yīng)變法在根本理論、機(jī)理、儀器研發(fā)、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和信號(hào)處理技術(shù)、工程樁或模型 樁驗(yàn)證研究、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累等方面，去的了許多有價(jià)值的成果。20世紀(jì)90年代中期，建工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)?基樁低應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)規(guī)程?JGJ/T93-95 和?基樁高應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)規(guī)程?JGJ1

32、06-97的相繼公布，標(biāo)志著我國(guó)基樁動(dòng)測(cè) 技術(shù)開展進(jìn)入了相對(duì)成熟期。以后廣東、上海、天津、湖北等地也開始陸續(xù)編制 地方標(biāo)準(zhǔn)，如?深圳地區(qū)基樁質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程? SJG09-99、廣東省標(biāo)準(zhǔn)?基 樁反射波法檢測(cè)規(guī)程?DBJ15-27-2000、天津市標(biāo)準(zhǔn)?建筑基樁監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程? DBJ29-38-2002 等。雖然，國(guó)際上動(dòng)測(cè)法的主流目前仍是一維桿波動(dòng)理論為根底的高、 低應(yīng)變兩 種方法，與我國(guó)狀況相似， 但這兩種方法的成熟性是相對(duì)的。 所謂動(dòng)測(cè)法理論體 系較為完備只有將樁視為一單單獨(dú)由桿件時(shí)才能成立， 而考慮樁與土相互作用機(jī) 理后，其復(fù)雜性不言而喻。第二章 應(yīng)力波與樁的完整性應(yīng)力波法檢測(cè)樁身完整

33、性的根本原理是 : 通過在樁頂施加激振信號(hào)產(chǎn)生應(yīng)力 波，該應(yīng)力波沿樁身傳播過程中，遇到不連續(xù)界面 如蜂窩、夾泥、斷裂、孔洞 等缺陷 和樁底面時(shí)，將產(chǎn)生反射波，檢測(cè)分析反射波的傳播時(shí)間、幅值和波形 特征，就能判斷樁的完整性。根據(jù)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的差異可將波分為假設(shè)干種， 如 縱 波、橫波、外表波、扭轉(zhuǎn)波等。其中，縱波和橫波是根本的機(jī)械波，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué) 的疊加原理，任何復(fù)雜的波動(dòng)都可以看成是這兩者的疊加?？v波：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向平行的波稱，又稱為 P波。縱波 的傳播是依靠介質(zhì)時(shí)疏時(shí)密的局部容積發(fā)生變化引起壓強(qiáng)的變化而傳播的， 與介 質(zhì)的體積彈性相關(guān)。 由于任何彈性介質(zhì)

34、都有體積彈性， 縱波能在任何介質(zhì)中傳播。橫波:介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波稱，又稱為S波。橫波的傳播是依靠使介質(zhì)產(chǎn)生剪切變形 局部形狀變化 引起的剪應(yīng)力變化而傳播的， 與介質(zhì)的剪切彈性相關(guān)。 由于液體、 氣體形狀變化時(shí)， 不能產(chǎn)生抗拒形變的剪應(yīng) 力，所以液體和氣體不能傳播橫波，只有固體才能傳播橫波。應(yīng)力波 : 在可變形固體介質(zhì)中，當(dāng)某個(gè)地方突然受到機(jī)械擾動(dòng)，這種擾動(dòng)產(chǎn) 生的應(yīng)力和應(yīng)變的變化就會(huì)以波的形式傳播出去。 固體中的聲波、 超聲波等都是 常見的應(yīng)力波。 通常將擾動(dòng)區(qū)域與未擾動(dòng)區(qū)域的界面稱為波振面， 波陣面的傳播 速度稱為波速。為研究應(yīng)力波在樁中的傳播，提出以下前提條件 :振源

35、 : 點(diǎn)振源，手錘錘擊樁端面 ;傳播介質(zhì): 在樁的長(zhǎng)度 L 遠(yuǎn)大于樁徑 D 是，把樁看成是一維直桿。廣義波阻抗:Z=pCA，其中，P表示樁的材料密度，C表示彈性波速，A表示樁的橫截面積。當(dāng)桿身的幾何尺寸或材料的物理性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的p C, A會(huì)發(fā)生變化，其變化的發(fā)生處成為波阻抗界面，其比值可表示為廣義 波阻抗比。傳播：應(yīng)力波以錘擊電為中心半球向外傳播，當(dāng)應(yīng)力波傳播至樁身一定距離S后一般S大于12倍樁徑D，波振面才近似為平面。此時(shí)手錘錘擊樁端認(rèn)為是應(yīng)力波在一維桿件中豎直方向傳播。一維桿應(yīng)力波波動(dòng)方程表示如下?2u?t2c2?Xu= 0?x2-21)式中，u為x方向的位移，單位是m; c =

36、 VE? p> 0為傳播速度，單位是m/s ;E為樁的彈性模量，單位是 MPa; p表示樁的材料密度，單位是g/m3 ;x為坐 標(biāo)，單位是m; t為時(shí)間，單位是s。低應(yīng)變反射波法主要研究應(yīng)力波的縱波形式?？v波在無限長(zhǎng)直桿內(nèi)傳播時(shí)， 將沿某一方向前進(jìn)到無限遠(yuǎn)處。假設(shè)桿長(zhǎng)有限，當(dāng)波和桿端相遇時(shí)，根據(jù)邊界條 件，縱波將在端部邊界產(chǎn)生反射或透射。應(yīng)力波反射法測(cè)樁中典型的端部邊界是固定 端邊界和自由端邊界，通過對(duì)波動(dòng)方程的求解，可以分析邊界的波場(chǎng)問題。樁身完整性低應(yīng)變法適用于檢測(cè)混凝土樁的樁身完整性，判斷樁身缺陷的程度及位置 它屬于快速普查樁的施工質(zhì)量的一種半直接法。在?標(biāo)準(zhǔn)?中，樁身完整性定義為

37、：反映樁身截面尺寸相對(duì)變化、樁身材料 密實(shí)性和連續(xù)性的綜合定性指標(biāo)； 樁身缺陷定義為；使樁身完整性惡化，在一定 程度上引起樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和耐久性降低的樁身斷裂、裂縫、夾泥雜物、空洞、 蜂窩、松散等現(xiàn)象的統(tǒng)稱。注意，樁身完整性不是嚴(yán)格的定量指標(biāo)，對(duì)不同的樁 身完整性檢測(cè)方法，具體的判定特征各異，但為了便于采用，應(yīng)有一個(gè)統(tǒng)一分類 標(biāo)準(zhǔn)。所以樁身完整性類別是按缺陷對(duì)樁身結(jié)構(gòu)承載力的影響程度，統(tǒng)一劃分為四類的。I類樁身完整性。U類一一樁身有輕微缺陷，不會(huì)影響樁身結(jié)構(gòu)承載力的發(fā)揮。川類一一樁身有明顯缺陷，對(duì)樁身結(jié)構(gòu)承載力有影響。一般應(yīng)采用其他方法驗(yàn)證其可用性，或根據(jù)具體情況進(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)核或補(bǔ)強(qiáng)處理。W類一一

38、樁身存在嚴(yán)重缺陷，一般應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理。作為完整性指標(biāo)之一的樁身截面尺寸， 由于在?標(biāo)準(zhǔn)?中定義為“相對(duì)變化， 所以先要確定一個(gè)相對(duì)衡量尺度。 但檢測(cè)時(shí)， 樁徑是否減小可能會(huì)參照以下條件 之一：1 按設(shè)計(jì)樁徑； 2根據(jù)設(shè)計(jì)樁徑，并針對(duì)不同成裝工藝的樁型按施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)考慮 樁徑的允許負(fù)偏差；3考慮充盈系數(shù)后的平均施工樁徑。顯然，灌注樁是否縮頸需要有一個(gè)參考基準(zhǔn)。 過去，在動(dòng)測(cè)法檢測(cè)并采用開 挖驗(yàn)證時(shí)， 說明動(dòng)測(cè)結(jié)論與開挖驗(yàn)證結(jié)果是否符合通常是按第一種條件。 但嚴(yán)格 的講，應(yīng)按施工驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)， 即第二個(gè)條件才是合理的， 但因?yàn)閯?dòng)測(cè)法不能對(duì)縮頸 嚴(yán)格定量，于是才定義為“相對(duì)變化 。樁身缺陷有三個(gè)指標(biāo)

39、，即位置類型性質(zhì)和程度。缺陷程度對(duì)樁身完整性 分類是第一位重要的。 動(dòng)測(cè)法檢測(cè)時(shí)， 不管缺陷的類型如何， 其綜合表現(xiàn)均為樁 的阻抗變小， 即完整性動(dòng)力檢測(cè)中分析的僅是阻抗變化， 阻抗的變小可能是任何 一種或多種缺陷類型及其程度大小的綜合表現(xiàn)。 所以樁身不同類型的缺陷， 低應(yīng) 變測(cè)試信號(hào)中主要反映出樁身阻抗減小的信息，缺陷性質(zhì)往往較難區(qū)分。例如， 混凝土灌注樁出現(xiàn)的縮頸與局部松散、 夾泥、空洞等，只憑測(cè)試信號(hào)就很難區(qū)分。 因此，對(duì)曲線類型進(jìn)行判斷，應(yīng)結(jié)合地質(zhì)、施工情況綜合分析，或采取鉆芯、聲 波透射等其他方法。需要指出，盡管利用實(shí)測(cè)曲線擬合法分析能給出定量的結(jié)果， 但由于樁的尺寸效應(yīng)， 以及樁側(cè)

40、土阻尼、 土阻力和樁身阻尼的耦合影響， 曲線擬合法還不能到達(dá)準(zhǔn)確定量的程度所以，低應(yīng)變動(dòng)測(cè)法根據(jù)阻抗的變小既不能判斷缺陷的具體類型， 樁身缺陷程度作定量判定；也不能對(duì)因擴(kuò)徑對(duì)對(duì)于灌注樁擴(kuò)徑而表現(xiàn)出的阻抗變大， 應(yīng)在分析判定時(shí)予以說明, 樁的承載力有力，不應(yīng)作為缺陷考慮。第三章低應(yīng)變反射波法的根本原理低應(yīng)變反射波法是以一維彈性桿平面應(yīng)力波波動(dòng)理論為根底的，是以一維 彈性桿平面應(yīng)力波波動(dòng)理論為根底的。將樁身假定為一維彈性桿件樁長(zhǎng) >>直徑, 在樁頂錘擊力作用下，產(chǎn)生一壓縮波，沿樁身向下傳播，當(dāng)樁身存在明顯的波阻 抗Z變化界面時(shí)如斷樁、離析、樁低等或樁身截面積發(fā)生變化如縮頸或擴(kuò) 頸，將產(chǎn)

41、生產(chǎn)生反射波和透射波，反射的相位和幅值大小由波阻抗Z決定。反射波法是以應(yīng)力波在固體介質(zhì)中的傳播為理論根底一種方法。 假定樁為一 維連續(xù)桿件，不考慮樁周土體及裝本身的阻尼對(duì)應(yīng)力波的影響。 為了推導(dǎo)直桿的 縱向振動(dòng)方程，需作以下根本假設(shè)：1桿件為直桿，桿件的各個(gè)界面相等；2桿件材料均勻且各向同性；3桿件變形中的橫截面保持為平面，且彼此平行；4桿件橫截面上沿軸向只有均布的軸向應(yīng)力；5忽略桿件的橫向慣性效應(yīng)，不計(jì)入應(yīng)變率對(duì)應(yīng)力的影響?？紤]一材質(zhì)均勻、截面恒定的彈性桿，長(zhǎng)度為 L,截面積為A，彈性模量為 E,質(zhì)量密度為p取桿軸為x軸。假設(shè)桿變形時(shí)平截面假設(shè)成立，受軸向力F?u?u作用，將沿桿軸向產(chǎn)生位移

42、u，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度V= ?t和應(yīng)變£=，這些動(dòng)力學(xué) 和運(yùn)動(dòng)學(xué)量只是X和時(shí)間t的函數(shù)。由于桿具有無窮多的振型，那么每一振型各自 對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)量分布形式都不相同。由圖3-1，桿x處的單元dx，如果u為x處的位移，那么在x+dx處的位移為?u?u?uu+ dx，顯然單元dx在新位置上的長(zhǎng)度變化量為？-dx，而；-即為該單元的?x?x?x應(yīng)變。根據(jù)虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變之比等于彈性模量E,可寫出:圖3-1桿單元的位移?u _ F ?x = E= AE(3 1)式中c為桿x截面處的應(yīng)力。將3-1丨式兩邊對(duì)x微分，得：?2u?F=?x2?x利用牛頓定律，考慮該單元的不平衡力?2ua =2?t2?F?2

43、y?xdx =畑龍合并3-2和3-4丨兩式，得：(3 2)慣性力列出平衡方程:(3 3)(3- 4)?2uE ?2u喬=(定義C = 為位移、速度、應(yīng)變或應(yīng)力波在桿中的縱向傳播速度，得到如 p下一維波動(dòng)方程:?2u?t2C2勢(shì)=0?x2(3- 6)以下有兩點(diǎn)需要說明:1對(duì)于實(shí)際樁而言，平衡方程3-4左邊的平衡力中既包含了慣性力的影響，也可計(jì)入了單元的土阻力影響，只是考慮微單元dx的平衡時(shí)沒有顯含土阻力罷了。另外，當(dāng)采用數(shù)值求解實(shí)際樁的波動(dòng)問題時(shí)， 一般假設(shè)土阻力的產(chǎn)生 有賴于其相鄰樁段的運(yùn)動(dòng)位移和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度，也就是說，土阻力的產(chǎn)生是被動(dòng)的，只有先計(jì)算出樁段的運(yùn)動(dòng)量值，才有可能算出與樁段相鄰的

44、土阻力值，通過 靜力平衡，扣除該單元的土阻力后，再將該樁段力值傳遞給下一個(gè)樁段。2一維桿的縱波傳播速度與三維介質(zhì)中的縱波 壓縮波傳播速度不同，1- u其表達(dá)式為cp = V.c式中u為介質(zhì)材料的泊松比，相當(dāng)于聲波H (1-2 (1+ 透射法中定義的聲速，當(dāng)1=0.20時(shí)，Cp=1.054 ; u= 0.30時(shí)，Cp二1.160c采用別離變量法求解波動(dòng)方程3-6，令其解具有如下形式:u x，t=Ux?G t(3-7)代入波動(dòng)方程得:1 d2U = 1 1 d2GUdx2 c2 Gdt2<3 8)由于式3-8丨左右兩邊分別與t和x無關(guān)，所以只能等于一個(gè)常數(shù)，令其等于-32并代入3-8，得以下

45、兩個(gè)常微分方程:cd2U麗+d2G2 +dt2它們的通解分別為：32)U= 0 c32G= 033U(x) = Asi nx + B cos xccGt) = Csin 3t Dcos 3 t(3 9)-(310)(3- 11)(3 12)上兩式中，3 = 2 n為角頻率；A、B、C和D為任意常數(shù)，分別由邊界條件和初始條件確定(1)桿的兩端自由:?u此時(shí)，應(yīng)力在桿兩端必須為零。因?yàn)閼?yīng)力等于 E ，那么桿兩端必須滿足應(yīng)變?x為零的邊界條件：?U3|= A(Csin cot + Deos cot) = 0(3- 13)X x=0c?u3cd_|= (A cos - Bsin) (Csin C +

46、Deos C) = 0 (3 - 14)?X x=L CCC因?yàn)榉匠?-13和3-14丨必須對(duì)任何時(shí)刻t都成立，故由3-13丨得A=0,同時(shí)為保證振動(dòng)的存在，B只能為有限值，那么由式3-14丨得:(3 15).cLcLsin = 0 或=n 2 n 3 n?n n cc式3-15丨即為桿的振動(dòng)頻率方程。相應(yīng)的固有振動(dòng)頻率為：= n nC 或fncn(n= 1,2,3? )(3- 16)利用初始條件，u (x, t) |t=0=0,得到方程3-6在兩端自由和零初始條件下的位移特解為:n nUn = U0 cos-_x ?sin t (n = 1,2,3? )(3- 17)上式說明：兩端自由桿的縱

47、向振動(dòng)為具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、幅度為U0的余弦波形圖3-2兩端自由桿的前三階振型曲線式，COS節(jié)X是與各介固有頻率對(duì)應(yīng)的振型函數(shù)，其前三階振型曲線見圖3-2。(2)桿的一端自由、一端固定： 此時(shí)的邊界條件為：?u亍|= 0 和 u|x=L = 0?x x=0導(dǎo)出頻率方程為：c, c n 3 n (2n - 1) ncosL= 0 或一L =,? ,(n =1,2,3?)cc 2 22(3 18)相應(yīng)的固有振動(dòng)頻率和一端自由、一端固定條件下的位移特解分別為:(2n - 1) ttc _(2n - 1) c2 L 或 fn=2元(n =1,2,3,?)(2n - 1) n(2n- 1) nUn = uo

48、cosx ?sin 苑 t( n =1,2,3, ?)2L(3 19)(3 20)上式說明：一端自由、一端固定桿的縱向振動(dòng)也是n個(gè)節(jié)點(diǎn)的余弦波形式,其前三階振型曲線見圖3-3圖3-3一端自由、一端固定桿的前三階振型曲線當(dāng)沿桿x方向的彈性模量E,截面積A，波速c和質(zhì)量密度p不變時(shí)，米用行波理論求解波動(dòng)方程3-6，不難驗(yàn)證下式為波動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾通解：3-21Ux, t=WX+Ct=Wd x-ct+Wu x+ct式中Wd和Wu為任意函數(shù)。可見，波形函數(shù) Wd以波速C沿x軸正向傳播；同樣可驗(yàn)證波形函數(shù) Wu以 波速c沿x軸負(fù)向傳播。我們把 Wd和Wu分別為上行波和下行波。 Wd和Wu形 狀不變、且各

49、自獨(dú)立地以波速c分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的特性是解釋應(yīng)力波 傳播規(guī)律的最直觀方法，見圖3-4。圖3-4下右行波和上左行波的傳播作變換E = +ct,分別求 Wx+ct對(duì)x和t的偏導(dǎo)數(shù)，即?W(x ? ct)£= ?x?W(JL 矣 W(x?ct)? E ?x?W(x? ct)?x?W x ? ct)(3 22)(3 23)為了將一維桿波動(dòng)理論方便地用于樁的動(dòng)力檢測(cè)， 考慮在實(shí)際樁的動(dòng)力檢測(cè)時(shí)，施加于樁頂?shù)暮奢d為壓力，故按習(xí)慣定義位移u,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度V和加速度 a以向下為正即x軸正向，樁身軸力F,應(yīng)力c和應(yīng)變以受壓為正。那么由式3-22和3-23并改變符號(hào)有:=V?c ?£-

50、 2(3這一簡(jiǎn)潔形式的方程是我們今后討論應(yīng)力波問題的最根本公式，它說明彈性桿中的應(yīng)力波引起的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度與應(yīng)變成正比。利用3-24式，根據(jù)e =-=上可導(dǎo)出以下兩個(gè)重要公式：E EAc= + p?V( 3 - 25)EAF ±p (?V=?V= ±Z?V(3 26)c上式中，pC口 P cA稱為彈性桿的波阻抗,當(dāng)桿為等截面時(shí)，阻抗Z=mc式中m為桿的質(zhì)量。另外，后面將用到以下恒等式：F+ Z?V F- Z?V 呂+2(327)式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)稱為下行力波 Fd也簡(jiǎn)稱為下行波，第二項(xiàng)稱為上行力波Fu也簡(jiǎn)稱為上行波。如果類似的將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行分解，即:(3- 28)V= V

51、d + Vu式中顯然有:1 F+ Z?V1 F+ Z?V ?(3 29)Z 2(3 - 30)Fd = Z?Vd Fu = -Z3.3應(yīng)力波的相互作用在不同阻抗界面上的反射和投射應(yīng)力波的相互作用考慮一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的等阻抗桿，在桿x=0和x=L的兩端同時(shí)作用兩個(gè)矩形壓力脈沖-(331)嚴(yán)，t) = F( T F(L，t) = Fl( TF(O,t) = F(L,t) = 0 (t> T-(332)在t1<時(shí)，兩相對(duì)行進(jìn)的壓力波尚未相遇。下面分析t > 時(shí)的情況，根2c2c據(jù)式3-29，x= L?2處的力值F和速度值V可由下面兩式求解：F- F(0,0) = -Z ?V- V(0,0

52、)F- F(L,0) = Z?V- V(L,0)弋 )注意到 V(0,0) = F(0,0) ?Z = F°( t?Z, V(0, L) = - Fl( t?Z,解出：F= F0+ FlV= (F0- Fl ) ?Z當(dāng)F0( T = Fl ( T時(shí)，兩相對(duì)傳播并迎頭相遇的壓力波在桿區(qū)間L?2 - c? T?2,L?2+ c? T2范圍內(nèi)疊加，使力加倍、速度為零。因此可見，當(dāng)考慮波的相互作用時(shí)，所得結(jié)果與牛頓第三定律的結(jié)果完全不同。如果其他條件不變，設(shè)F°( T = -F l( T可得到：V= 2f0?Z- 35)即兩相行進(jìn)相遇的同幅異號(hào)波在上述桿段內(nèi)疊加結(jié)果使速度加倍、力為

53、零332應(yīng)力波在桿不同阻抗界面處的反射透射中尚未涉及桿阻抗變化對(duì)波傳播性狀的影響，阻抗變化與桿的截面尺寸、質(zhì)量密度、波速、彈性模量等因素或某一因素變化有關(guān)。 假設(shè)圖3-6所示的桿由兩種不同阻抗材料或截面面積組成，當(dāng)應(yīng)力從波阻抗 乙的介質(zhì)入射至阻抗 乙 的介質(zhì)時(shí)，在兩種不同阻抗的界面上將產(chǎn)生反射波和透射波，用腳標(biāo) I、R和T分別代表入射、反射和透射。假設(shè)入射壓力波Fi是的，顯然有V = Fi?Zi界面處的力F和速度V滿足F- Fi = -Z i ?(V- Vi)(3- 36)F= Zp ?V-(337)求解上述二式,2Z22Zi Z2Zi + Z2 Fi = Zi + Z2 Vi“丼A1

54、63;1_ JL_4/A|2_ 2ZiZ1 + Z2 F| = Z1 + Z2 V|(3- 38)(3 - 39)按習(xí)慣將界面處的力波和速度波分解為入射、力F和速度V應(yīng)分別滿足牛頓第三定律|F+ FrFt = F和連續(xù)條件反射和透射三種波。因界面上<340)<341)記完整性系數(shù)B= Z2?乙，反射系數(shù)命=(B- 1) ? (1 + B)，透射系數(shù)第=2倂(1 + ®，可得以下公式：rF=命?F|-(312)rV=-岔?Vi-(343)tF= &?Fi-(314)(-3 45)(3-46)t v= (1? B) & ?V+ fe = &下面對(duì)3-4

55、23-46式進(jìn)行討論：(1)由于>0，所以透射波總是與入射波同號(hào)。2B=1，即Z2?Zi = 1，反射系數(shù)fe = 0，透射系數(shù)fe = 1，F(xiàn)t = F|，入 射力波波形除隨時(shí)間改變位置外， 其他不變， 相當(dāng)于應(yīng)力波不受任何阻礙地沿桿 正向傳播。3B>1,即波從小阻抗介質(zhì)傳入大阻抗介質(zhì)。因0，故反射力波與入射力波同號(hào)， 假設(shè)入射波為下行壓力波， 那么反射的仍是上行壓力波， 與后繼到來 的入射壓力波疊加起增強(qiáng)作用； 因反射波與入射波運(yùn)行方向相反， 那么反射力波引 起的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度VR與入射波的V|異號(hào)，顯然與后繼到來的入射下行壓力波引起 的正向運(yùn)動(dòng)速度疊加有抵消作用；又因 fe > 1，那么透射力波的幅度總是大于或等 于入射力波。特別的，當(dāng) 嚴(yán)即乙f X時(shí)，相當(dāng)于剛性固端反射，此時(shí)有fe = 1 和fe = 2，在該界面處入射波和反射波疊加使力幅度增加一倍，而入射波和反射 波分別引起的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度在界面的疊加結(jié)果使速度為零。