第一章空間幾何體

1、第一章空間幾何體 就是由就是由同一平面同一平面內(nèi)的內(nèi)的、所構(gòu)成的圖形。所構(gòu)成的圖形。就是由就是由空間空間內(nèi)的內(nèi)的、所構(gòu)成的圖形。所構(gòu)成的圖形。1.1 1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征多面體的定義：多面體的定義： (1)(1)定義定義: :由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體 (2)(2)多面體的面：多面體的面： 多面體的棱：多面體的棱： 多面體的頂點(diǎn)：多面體的頂點(diǎn)： 多面體的對(duì)角線：多面體的對(duì)角線： 圍成多面體的各個(gè)多邊形圍成多面體的各個(gè)多邊形兩個(gè)面的公共邊兩個(gè)面的公共邊棱和棱的公共點(diǎn)棱和棱的公共點(diǎn)不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的

2、連線段不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段(3)(3)多面體的分類多面體的分類: :凸多面體凸多面體非凸多面體非凸多面體多面體多面體四面體四面體多面體多面體五面體五面體六面體六面體一 棱柱1.1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：(1)(1)定義定義: :有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行, ,其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱。棱柱。特點(diǎn)特點(diǎn): :(3)(3)棱柱的表示棱柱的表示: :有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行; ;其余各面是平行四邊形其余各面是平行四邊形;

3、;每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行. .(2)(2)棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高用表示頂點(diǎn)的字母表示用表示頂點(diǎn)的字母表示. . 如如ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1A1B1C1ABC底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)。(4)(4)棱柱的分類棱柱的分類: :ABCA1B1C1三棱柱三棱柱棱柱棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱按照底面多邊形的邊數(shù)：按照底面多邊形的邊數(shù)：(5)(5)棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì): :各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形, ,所有側(cè)棱都相等所有側(cè)棱都相等; ; 直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形直棱柱的各個(gè)側(cè)面

4、都是矩形; ; 正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形. .兩底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的兩底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的 全等多邊形全等多邊形. .過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形. .二 棱錐2.2.棱錐及其性質(zhì)棱錐及其性質(zhì): :(1)(1)定義定義: :有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形, ,其余各個(gè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角其余各個(gè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐 。 (3)(3)棱錐的表示棱錐的表示: :(2)(2)棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂

5、點(diǎn)、高棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示. .如如S SABCDEABCDESABCDE(4)(4)棱錐的分類棱錐的分類: :按照底面多邊形的邊數(shù)可分為三棱錐按照底面多邊形的邊數(shù)可分為三棱錐, ,四棱錐四棱錐, ,五棱錐五棱錐底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤饫忭旤c(diǎn)高三三.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征1.定義：定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.（1）圓柱的）圓柱的軸軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的）圓柱的底面底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面

6、。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的）圓柱的側(cè)面?zhèn)让嫫叫杏谳S的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱）圓柱側(cè)面的母線側(cè)面的母線無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。ooOAABB母母線線軸軸底底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎴A柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體2.圓柱用表示它的軸的字母圓柱用表示它的軸的字母表示表示圓柱圓柱OO四圓錐的結(jié)構(gòu)特征1.定義：定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐體。圓錐體。2.圓錐也有軸、底面、側(cè)面、和母線。表示為圓錐圓錐也有軸、底面、