青島58中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、保密啟用前 2014級(jí)高一級(jí)部階段性模塊檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 20151注意事項(xiàng)：1本試題分第卷和第卷兩部分。第卷為選擇題，共50分；第卷為非選擇題，共100分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2第卷共2頁(yè)，每小題有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)（A、B、C、D）涂在答題卡上。第卷共4頁(yè)，將答案用黑色簽字（0.5mm）筆寫在答題紙上。第I卷（選擇題 共50分）一選擇題1 為了了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（ ） A40 B. 30 C. 20 D. 122設(shè)集合，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) 或

2、(D) 或3. 從裝有m個(gè)紅球，n個(gè)白球(m，n2)的袋中任取2個(gè)球，則互為對(duì)立事件的是() A至少有1個(gè)白球和至多有1個(gè)白球 B至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)白球 C恰有1個(gè)白球與恰有2個(gè)白球 D至少有1個(gè)白球與都是紅球4若角的終邊落在直線y=2x上，則sin的值為（ ）A. B. C. D. 5樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差()A. B. C. D26下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是y0.7xa，則a()A10.

3、5 B5.15 C5.2 D5.257設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）ABCD8右圖是求x1,x2，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ）(A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn9、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） 10已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,0)(0,+)，f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2-x+a，若函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. a0 B. a0 C. a1 D. a0或a=1第卷（綜合題 共100分）二填空題11. 若扇形的半徑為R，所

4、對(duì)圓心角為，扇形的周長(zhǎng)為定值c，則這個(gè)扇形的最大面積 _12某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是 .13如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那開 始輸入n、mk=1,p=1p=p(n-m+k)k<m輸出p結(jié)束k=k+1是否么輸出的等于_14隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)M，則點(diǎn)

5、M與A的距離不小于1且使CMD為銳角的概率是_15對(duì)任意a1,1，函數(shù)f(x)x2(a4)x42a的值總大于零，則x的取值范圍是_三解答題16.（本題滿分12分）（1）計(jì)算（2）已知，求的值17（本題滿分12分）已知關(guān)于x的方程2x2-（+1）x+m=0的兩根sin，求 ：   (1)+的值；  (2)m的值；  (3)方程的兩根及此時(shí)的值18. （本題滿分12分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為x2+2ax+b2=0，(1)設(shè)a是0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間0，3中任取的一個(gè)數(shù)，b是

6、從區(qū)間0，2中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率19（本題滿分12分）某高校在2014年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名中學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示.組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50.050第2組165,170)0.350第3組170,175)30第4組175,180)200.200第5組180,185100.100合計(jì)1001.00(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率20. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，為常數(shù)（1）求的最小值的解析式;（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對(duì)于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21、（本題