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1、傳染病模型實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫鈧魅静〉乃念?lèi)模型，學(xué)會(huì)利用Matlab軟件求解微分方程(組)。實(shí)驗(yàn)題目：利用Matlab求解傳染病的SIS微分方程模型，并繪制教材P139頁(yè)圖3-圖6SIS模型假設(shè)：(1) 、t時(shí)刻人群分為易感者(占總?cè)藬?shù)比例的s(t)和已感染者(占總?cè)藬?shù)比例 的 i(t)。(2) 、每個(gè)病人每天有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù)，稱(chēng)為日接觸率，當(dāng)健康者與病人接觸時(shí)，健康者受感染成為病人。(3) 、病人每天被治愈的占病人總數(shù)的比例為稱(chēng)為日治愈率，顯然 -為A這種傳染病的平均傳染期。 則建立微分方程模型為：纟=加(1 i)卩仁 »(0) = ioiff令打一貪，則模型可寫(xiě)作務(wù)=一加

2、i - I 1 -苛,*(°) =分別作圖：當(dāng) sigma>1 時(shí)Stepl先定義函數(shù)fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.1 -0.12 -0.14 -0.91-0.16 1111J1100.10.20.30.40.50.60.70.8當(dāng) sigma<1 時(shí)Step1先定義函數(shù)fun cti ony

3、=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作圖lambda=0.3;sigma=0.5;i=0:0.01:1;-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -00.10.20.30.40.50.60.70.80.91當(dāng) sigma=1 時(shí)Stepl先定義函數(shù)fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作圖lambda=0.3;sigma=1;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)00.9

4、1-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.3500.10.20.30.40.50.60.70.8當(dāng) sigma>1 時(shí)Stepl先定義函數(shù)fun cti on di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)lege nd('sig

5、ma>1')10.9 ”0.8 0.7 -0.6 -0.5 "0.4 -0.3 -0 2 11'111111'01002003004005006007008009001000當(dāng) sigma=1 時(shí)Stepl先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)lege nd('sigma=1

6、9;)10.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.20.1 -IIIIII1002003004005006007008009001000當(dāng) sigma<1 時(shí)Step1先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)lege nd('sigma<1')1.21 0.80.6

7、0.4 -0.2 -0 2 1111J1111'01002003004005006007008009001000利用matlab求解上面SIS模型.提示(畫(huà)圖5程序):Step1先定義函數(shù)fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)提示(畫(huà)圖6程序):Step1先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)lege nd('sigma<1' )實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)：利用matlab

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