2021-2020年高考化學命題新熱點《以數學函數表征平衡常數》

1、2021-2020年高考化學命題新熱點以數學函數表征平衡常數下列敘述錯誤的是下列敘述錯誤的是（ ） A.溶液溶液pH=4時，時，c(M+)3.010-4mol/LB.MA的溶度積的溶度積Ksp(MA )=5.010-8C.溶液溶液pH=7時，時，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)D.HA的電離常數的電離常數Ka(HA ) 2.010-4（2021全國乙卷）全國乙卷）13.HA是一元弱酸，難溶鹽是一元弱酸，難溶鹽MA的飽和溶液中的飽和溶液中c(M+)隨隨c(H+)而變而變化，化，M+不發(fā)生水解。實驗發(fā)現(xiàn)，不發(fā)生水解。實驗發(fā)現(xiàn)，298 K時時c2(M+) c(H+)為線性關系，如下圖

2、中實為線性關系，如下圖中實線所示。線所示。【考點分析考點分析】 難溶電解質沉淀溶解平衡、弱電解質（弱酸）的電離平衡。考察難溶難溶電解質沉淀溶解平衡、弱電解質（弱酸）的電離平衡?？疾祀y溶電解質、弱電解質的平衡原理及審題、利用原理分析圖表、處理數據的能力。電解質、弱電解質的平衡原理及審題、利用原理分析圖表、處理數據的能力。 高考追蹤【題意分析題意分析】 難溶鹽難溶鹽(MA)的飽和溶液中，存在溶解平衡，的飽和溶液中，存在溶解平衡，MA(s) M+(aq)+A-(aq)，同時存在同時存在A-水解平衡水解平衡A-+H2O HA+OH-。加入酸（。加入酸（非非HA酸酸），），c2(M+)隨隨c(H+)增大

3、而增大。增大而增大?！具x項剖析選項剖析】A由圖可知由圖可知pH=4，即，即c(H+)=1010-5mol/L時，時，c2(M+)=7.510-8mol2/L2，c(M+)=mol/L3.010-4mol/L，A正確正確；B當當c(H+)=0 mol/L時，時，c2(M+)=5.010-8，由于難溶鹽由于難溶鹽MA飽和溶液中飽和溶液中M+和和A- 相等，相等，同時同時忽略少量忽略少量A-的微弱水解，的微弱水解，Ksp(MA)=c(M+) c(A-) =c2(M+)=5.010-8， B正確正確；下列敘述錯誤的是下列敘述錯誤的是（ ） A.溶液溶液pH=4時，時，c(M+)3.010-4mol/L

4、B.MA的溶度積的溶度積Ksp(MA )=5.010-8C.溶液溶液pH=7時，時，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)D.HA的電離常數的電離常數Ka(HA ) 2.010-4C設調設調pH所用的酸為所用的酸為HnX，據電荷守恒可知，據電荷守恒可知C選項所給等式右邊缺陰離子部分選項所給等式右邊缺陰離子部分nc(Xn-)，C錯誤錯誤；+ nc(Xn-)，下列敘述錯誤的是下列敘述錯誤的是（ ） A.溶液溶液pH=4時，時，c(M+)3.010-4mol/LB.MA的溶度積的溶度積Ksp(MA )=5.010-8C.溶液溶液pH=7時，時，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-

5、)D.HA的電離常數的電離常數Ka(HA ) 2.010-4下列敘述錯誤的是下列敘述錯誤的是（ ） D.HA的電離常數的電離常數Ka(HA ) 2.010-4故選故選C?！緜淇紗⑹緜淇紗⑹尽烤C合性強，難度大，對能力要求高，涉及利用圖像提供信息。題目不斷創(chuàng)綜合性強，難度大，對能力要求高，涉及利用圖像提供信息。題目不斷創(chuàng)新，變化情景和坐標。在復習過程中，必須進行專項訓練，讓學生掌握解決這類題的必新，變化情景和坐標。在復習過程中，必須進行專項訓練，讓學生掌握解決這類題的必備知識電離平衡、溶解平衡、電荷守恒、物料守恒、離子濃度大小關系、簡單計算等，備知識電離平衡、溶解平衡、電荷守恒、物料守恒、離子濃度

6、大小關系、簡單計算等，掌握解讀圖像信息的方法、分析推理方法、解題步驟和方法等關鍵能力，引導學生做題掌握解讀圖像信息的方法、分析推理方法、解題步驟和方法等關鍵能力，引導學生做題時注重細節(jié)，注意陷阱，避免不必要的失分。時注重細節(jié)，注意陷阱，避免不必要的失分。解析：解析： 難溶鹽難溶鹽MA的飽和溶液中，的飽和溶液中，存在：存在：MA M+A A +H2O HA+ OH 溶液中存在溶液中存在:物料守恒物料守恒：c(M+)= c(A)+c(HA)。電荷守恒電荷守恒：c(M+)+c(H+)=c(A)+c(OH)加入酸存在：加入酸存在： A + H+ HA若在若在MA的飽和溶液中，加入酸調整的飽和溶液中，加

7、入酸調整c(H+)，則電荷守恒發(fā)生變化。，則電荷守恒發(fā)生變化。在在MA溶液中，隨著溶液中，隨著c(H+)增大，增大，c2(M+)增大。增大。由圖中可以找出幾個特殊點：由圖中可以找出幾個特殊點：c(H+)=0 c2(M+)=5.010-8 (mol/L)2 c(M+)=5.01/210-4mol/Lc(H+)=10-4mol/L c2(M+)=7.510-8 (mol/L)2 c(M+)=7.51/210-4mol/Lc(H+)=210-4mol/L c2(M+)=1010-8 (mol/L)2 c(M+)=101/210-4mol/Lc(H+)=310-4mol/L c2(M+)=12.510

8、-8 (mol/L)2 c(M+)=12.51/210-4mol/L解法一：解法一：Ksp(MA)= c(M+)c(A) Ka(HA)= c(H+)c(A)/ c(HA) 推導得出：推導得出：Ka= c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-c(A)=c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-Ksp/c(M+)變形后可得：變形后可得：Kac(M+)=( Ka+ c(H+)Ksp/c(M+)Kac2(M+)=( Ka+ c(H+)Ksp代入數字可得：代入數字可得：Ka5.010-8=( Ka+0)Ksp Ka7.510-8=( Ka+10-4)Ksp Ka1010-8=( Ka+210-4)Ks

9、p 解方程可得：解方程可得：Ka(HA)=2.010-4 Ksp(MA )=5.010-8解法二：解法二：由圖像可知，由圖像可知，c(H+)=0 c2(M+)=5.010-8 (mol/L)2 c(M+)=5.01/210-4mol/L若忽略若忽略A水解，水解，Ksp(MA)= c(M+)c(A)= c2(M+)=5.010-8 (mol/L)2Ka(HA)= c(H+)c(A)/ c(HA) 推導得出：推導得出：Ka= c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-c(A)=c(H+)Ksp/c(M+)/c(M+)-Ksp/c(M+)變形后可得：變形后可得：Kac(M+)=( Ka+ c(H+)

10、Ksp/c(M+)Kac2(M+)=( Ka+ c(H+)Ksp由圖像可知，由圖像可知，c(H+)=210-4mol/L c2(M+)=10.010-8 (mol/L)2 Ka10.010-8=( Ka+210-4)5.010-8解方程可得：解方程可得：Ka(HA)=2.010-4 或者或者由圖像可知，由圖像可知，c(H+)=10-4mol/L c2(M+)=7.510-8 (mol/L)2 Ka7.510-8=( Ka+10-4)5.010-8解方程可得：解方程可得：Ka(HA)=2.010-4 【考點分析考點分析】（2021全國甲卷）全國甲卷）此題考察難溶電解質沉淀溶解平衡理論知識。具體考

11、察學生讀圖、此題考察難溶電解質沉淀溶解平衡理論知識。具體考察學生讀圖、通過圖像提供的數據信息，深入考查學生信息整合能力，并利用圖中信息，考通過圖像提供的數據信息，深入考查學生信息整合能力，并利用圖中信息，考察察Ksp的計算，離子濃度關系和離子濃度變化規(guī)律。的計算，離子濃度關系和離子濃度變化規(guī)律。12已知相同溫度下，已知相同溫度下，Ksp(BaSO4)Ksp(BaCO3某溫度下，飽和溶液中某溫度下，飽和溶液中l(wèi)gc(SO42-)、lgc(CO32-)、與、與lgc(Ba2)的關系如圖所示。的關系如圖所示。因因Ksp(BaSO4) Ksp(BaCO3)，則，則lgKsp(BaCO3)lgKsp(B

12、aSO4)，由此可，由此可知曲線知曲線為為lgc(Ba2)與與lgc(SO42-)的關系，曲線為的關系，曲線為lgc(Ba2)與與lgc(CO32-)的關系。的關系?！绢}意分析題意分析】此題關鍵問題是判斷兩條直線各此題關鍵問題是判斷兩條直線各代表何種難溶電解質。代表何種難溶電解質。BaCO3、BaSO4均為難均為難溶物，飽和溶液中溶物，飽和溶液中l(wèi)gc(Ba2)lgc(SO42-)lgc(Ba2) c(c(SO42-)lgKsp(BaSO4)，同理可知溶液中，同理可知溶液中l(wèi)gc(Ba2)lgc(SO42-)lgKsp(BaCO3)，BaSO4BaCO3【選項剖析選項剖析】A曲線代表 的沉淀溶

13、解曲線B該溫度下 的 值為C加適量 固體可使溶液由a點變到b點D 時兩溶液中BaSO4BaCO3A由題可知，曲線上的點均為飽和溶液中微粒濃度關系，由上述分析可知，由題可知，曲線上的點均為飽和溶液中微粒濃度關系，由上述分析可知，曲線曲線為為BaSO4的沉淀溶解曲線，選項的沉淀溶解曲線，選項A錯誤；錯誤；B曲線曲線為為BaSO4溶液中溶液中l(wèi)gc(Ba2)與與lgc(SO42-)的關系，由圖可知，的關系，由圖可知，當溶液中當溶液中l(wèi)gc(Ba2)3時，時，lgc(SO42-)7，則，則lgKsp(BaSO4)7310，因此，因此Ksp(BaSO4)1.01010，選項，選項B正確；正確；【選項剖析

14、選項剖析】A曲線代表 的沉淀溶解曲線B該溫度下 的 值為C加適量 固體可使溶液由a點變到b點D 時兩溶液中BaSO4BaCO3C向飽和向飽和BaSO4溶液中加入適量溶液中加入適量BaCl2固體后，溶液中固體后，溶液中c(Ba2)增大，根據增大，根據溫度不變則溫度不變則Ksp(BaSO4)不變可知，溶液中不變可知，溶液中c(SO42-)將減小，因此將減小，因此a點將沿曲線點將沿曲線向左上方移動，選項向左上方移動，選項C錯誤；錯誤；D由圖可知，當溶液中由圖可知，當溶液中c(Ba2)105.1時，兩溶液中時，兩溶液中 = = 選項選項D錯誤；答案選錯誤；答案選B。（3）由由lgKp21/T圖可知，反

15、應圖可知，反應2NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g)，1/T值越大，溫值越大，溫度越低，度越低，lgKp2越小，降低溫度，平衡逆移，越小，降低溫度，平衡逆移，說明說明NOCl分解為分解為NO和和Cl2，屬于，屬于吸熱反應吸熱反應，H大于大于0。同理，由同理，由lgKp11/T圖可知，反應圖可知，反應2NO(g)+2ICl(g)2NOCl(g)+ I2(g)，溫度越低，溫度越低，lgKp2越大，屬于越大，屬于放熱反應放熱反應，H小于小于0。（2021全國乙卷全國乙卷28節(jié)選）節(jié)選）由由2NO(g)+2ICl(g)2NOCl(g)+I2(g)和和2NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g)相加，

16、可以得到相加，可以得到2ICl(g) Cl2(g)+I2(g)，反應，反應2ICl(g) Cl2(g)+I2(g)的平衡常數的平衡常數：K= Kp1Kp2反應反應2ICl(g) Cl2(g)+I2(g)的的H大小的推理過程：大小的推理過程：選取圖像中，兩個不相同溫度的選取圖像中，兩個不相同溫度的lgKp1和和lgKp2值。值。最左側點最左側點(高溫高溫)：lgKp1=-1.3 lg=-1.3 lgKp2=-2.6 =-2.6 最右側點最右側點(低溫低溫)：lgKp1=-0.6 lg=-0.6 lgKp2=-3.5 =-3.5 解法一：解法一：代入計算，比較大小即可。代入計算，比較大小即可。最左

17、側點最左側點(高溫高溫)：K=Kp1Kp2=10-3.9 最右側點最右側點(低溫低溫)： K=Kp1Kp2=10-4.1由數據分析可知，降低溫度，反應由數據分析可知，降低溫度，反應2ICl(g)=Cl2(g)+I2(g)平衡常數減小，平衡逆移，該反平衡常數減小，平衡逆移，該反應的應的H大于大于0。解法二：解法二： K=Kp1Kp2 lglgK =lg(lg(Kp1Kp2) )=lglgKp1+lglgKp2選取圖像中，兩個不同溫度的選取圖像中，兩個不同溫度的lgKp1和和lgKp2值之和，比值之和，比較大小即可。較大小即可。最左側點最左側點(高溫高溫)： lglgK=lglgKp1+lglgK

18、p2=-3.9=-3.9最右側點最右側點(低溫低溫)： lglgK=lglgKp1+lglgKp2=-4.1=-4.1由數據分析可知，降低溫度，由數據分析可知，降低溫度，(lglgKp1+lglgKp2)減小，說明減小，說明反應反應2ICl(g)=Cl2(g)+I2(g)平衡常數減小，平衡逆移，該反應平衡常數減小，平衡逆移，該反應的的H大于大于0。一一 以反比例函數為載體以反比例函數為載體1透過平衡常數繪圖像結合合適的平衡常數表達式選擇自變量和因變量構建反比例函數。典例1用反比例函數圖像表征一定溫度下Na2CO3溶液中關于水解平衡常數表達式中的相關量。 答案答案點評點評總之總之，函數圖像的自主

19、構建關鍵是結合平衡常數表達式選擇合，函數圖像的自主構建關鍵是結合平衡常數表達式選擇合適的自變量和因變量，使其滿足反比例函數定義即可，如氫氟酸的電離適的自變量和因變量，使其滿足反比例函數定義即可，如氫氟酸的電離平衡常數為平衡常數為Kac(H)c(F)，若自變量為，若自變量為c(H)則因變量為則因變量為c(F)，若，若自變量為自變量為c(F)則因變量為則因變量為c(H)。2結合圖像看平衡常數先看圖形中橫、縱坐標的含義，然后再對照相應的平衡常數表達式，找出相關關系式。 DC二 以一次函數為載體一次函數表達式：ykxb(k，b是常數，k0)。這類題一般有兩種來源，第一種在離子積、電離平衡常數、水解平衡

20、常數、溶度積等的表達式的基礎上直接變形而來；第二種由在離子積、電離平衡常數、水解平衡常數、溶度積等的表達式的兩側同時取對數值再適當變化而來。典例典例4用一次函數圖像表征某溫度下用一次函數圖像表征某溫度下Na2CO3溶液中關于水解平衡常溶液中關于水解平衡常數表達式中的相關量數表達式中的相關量。答案答案典例典例5用一次函數圖像表征某溫度下用一次函數圖像表征某溫度下Fe(OH)3懸濁液中關于溶度積表懸濁液中關于溶度積表達式中相關量達式中相關量。則若以則若以lgc(Fe3)為縱坐標、為縱坐標、lgc(OH)為橫坐標的關系符合一次函數，函為橫坐標的關系符合一次函數，函數圖像如圖數圖像如圖a所示。所示。對溶度積等式兩側同時取負對數計算得lgKsplgc(Fe3)c3(OH)，lgKsplgc(Fe3)lgc3(OH)，lgKsplgc(Fe3)3lgc(OH)，則若以lgc(Fe3)為縱坐標、lgc(OH)為橫坐標的關系符合一次函數，函數圖像如圖b所示。答案答案點評點評總之總之，繪制圖像其他類型的推導根據情況以此類推，繪制圖像其他類型的推導根據情況以此類推(可以自由可以自由規(guī)定橫縱坐標規(guī)定橫縱坐標)。DBD3某溫度時某溫度時，可用，可用K2S沉淀沉淀Cu2、Mn2、Zn2三種三種離子離子(M2)，所需，所需S2最低濃度的對數值最低濃度的對數值lg c(S2)與與