圓的認(rèn)識(shí) (2)

1、第五單元 圓第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)體驗(yàn)用不同的工具畫圓。 認(rèn)識(shí)圓，了解圓各部分的名稱。 能力目標(biāo)掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。 情感目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。重點(diǎn)掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點(diǎn)掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入 師：剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關(guān)的知識(shí)，你能從中獲取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢

2、？（出示課件）。 師：仔細(xì)觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？ 生：它們都有圓。 生：它們都和圓有關(guān)。 板書：圓合作探究二、自主探究新知 （一）、畫圓 師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？ 生：想 請同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。 師：很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？ 生：他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處） 生：他畫圓時(shí)可能針尖移動(dòng)了位置。（畫圓時(shí)針尖的位置一定要固定） 生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變） （學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓

3、） 其實(shí)，同學(xué)們剛才說的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方。 現(xiàn)在請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。（二）、初步感知圓 同學(xué)們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形？ 生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報(bào)，師出示相應(yīng)課件） 這些圖形和圓有什么不同的地方？ 生：它們的邊都是直直的。 對，它們都由線段圍成的封閉圖形。 師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？ 生：彎彎的。 這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑 俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識(shí)呢？ 生:我想知

4、道怎樣求圓的周長. 生:我想知道怎么求圓的面積. 無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認(rèn)識(shí)圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)） （1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心 請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這些折痕相交與一點(diǎn)。 對，這一點(diǎn)呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心） 請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的圓心。 （2）自學(xué)半徑 其實(shí)，在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。 你能用自己的話

5、說說什么是半徑嗎？ 生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點(diǎn)的線段叫做半徑。 師：圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓上任意一點(diǎn)。 請你幫老師找出黑板上這個(gè)圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的半徑。 （3）自學(xué)直徑 EF為什么不是直徑？ 生：它沒有通過圓心。 GH為什么不是直徑？ 簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點(diǎn)要求？ 生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改（四）、自主探索圓的特征  （1）探究 師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？      

6、60;生：有（自信地）。       師：說得好，其實(shí)不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來研究研究？（想?。┩瑢W(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會(huì)兒就請同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來交流。     （隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學(xué)生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究

7、發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流）      （2）匯報(bào) 師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？ 生：是 下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)） 展示發(fā)現(xiàn)1：圓有無數(shù)條半徑。     師：能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？     生：我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個(gè)圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。     生：我們組

8、是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫，你會(huì)在圓里畫出無數(shù)條半徑。   生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。     師：噢？能具體說說嗎？     生：因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？     師：看來，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？     

9、生：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥摹?    師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？    展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。     師：能說說你們的想法嗎？     生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。     生：我們組是折的。將一個(gè)圓連續(xù)對折，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應(yīng)該是一樣的。

10、    生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。     生：關(guān)于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。     師：大家覺得他的這一補(bǔ)充怎么樣？     生：有道理。     師：看來，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的

11、發(fā)現(xiàn)嗎？     展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。     師：請?jiān)瓌?chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？     生：我們是動(dòng)手量出來的。 師：還有不同的方法嗎？     生：我們是動(dòng)手折出來的。     生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長度的一半嘍         師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？     生：應(yīng)該和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，