多邊形的面積

1、6多邊形的面積第1課時(shí)平行四邊形的面積(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第87、88頁(yè)的內(nèi)容，第89頁(yè)練習(xí)十九第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2.使學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】可活動(dòng)的平行四邊形框架；每人一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1.觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。2.觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇

2、，說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大小？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？3.引入課題：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。（出示課題）【新課講授】1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。（1）用多媒體或幻燈片出示教材第87頁(yè)方格圖。師：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。說明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁(yè)表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形底高面積6424

3、長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6424通過學(xué)生討論后，小結(jié)：平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。2.探索平行四邊形的面積計(jì)算方法。（1）大膽猜想，操作驗(yàn)證。師：我們知道長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個(gè)平行四邊形紙板）觀點(diǎn)1：相鄰的兩條邊。觀點(diǎn)2：底和高。.師：下面就請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位，利用手中的學(xué)具來驗(yàn)證你們的猜想?？纯茨懿荒茉诨顒?dòng)中發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法？（教師參與到小組活動(dòng)中，并給持第一種猜想的同學(xué)提供能活動(dòng)的平行四邊形框架。)(2)匯報(bào)交流驗(yàn)證過程。

4、師：你們是怎樣驗(yàn)證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？實(shí)物投影出示：（學(xué)生的剪拼過程）引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)描述：怎么剪的？沿什么剪開？拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？怎樣得出平行四邊形面積的計(jì)算公式？（3）回顧小結(jié)，明確計(jì)算公式。師：我們來共同回顧一下同學(xué)們交流的內(nèi)容。動(dòng)畫演示：師：你們覺得這幾種方法有沒有什么共同之處？生：都是沿高剪開，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。教師：根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論，教師可以出示討論題：拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊

5、形的底和高有什么關(guān)系？能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師歸納：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以平行四邊形的面積=底高。板書：平行四邊形的面積=底高師:通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)呢？生：底和高。師：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。板書：平行四邊形的面積字母公式：S=ah3.平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。演示教材第

6、88頁(yè)例1。平行四邊形花壇的底是6m,高是4m，它的面積是的多少？教師指名回答，先說計(jì)算公式，再列式計(jì)算。答案：S=ah=64=24(m）【課堂作業(yè)】1.計(jì)算下面各圖形的面積。2.討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？3.完成課本練習(xí)十九第1、4題。答案：1.5825=1450(dm)2535=875(m)2.相等。因?yàn)樗鼈兊牡缀透叨枷嗟龋ㄍ椎雀撸?.第1題：52.5=12.5（m）第4題：先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。22=4（cm2）1.62.6=4.16（cm）【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?小結(jié)：面對(duì)求平行四

7、邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)平行四邊形的面積(1)平行四邊形的面積=底高S=ah教學(xué)反思第2課時(shí)平行四邊形的面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材練習(xí)十九的第611題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)求平行四邊形的底或高。2.使學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】給出平行四邊形面積，求底或高。【教學(xué)準(zhǔn)備】可活動(dòng)的平行四邊形

8、框架。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1.提問：我們上節(jié)課研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，誰(shuí)來說說平行四邊形的面積公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？2.小結(jié)：我們通過割補(bǔ)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，用字母表示平行四邊形的面積公式是：S=ah。3.導(dǎo)入練習(xí)：今天這節(jié)課，我們就來運(yùn)用學(xué)過的平行四邊形面積的計(jì)算公式來解決一些實(shí)際問題?！拘抡n講授】1.出示教材練習(xí)十九第6題。2.學(xué)生讀題，找出有用的信息。3.學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。4.師：請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題：（1）同學(xué)生從圖中發(fā)現(xiàn)了什么問題？（2）同學(xué)們從計(jì)算中

9、發(fā)現(xiàn)了什么疑惑？（3）大家知道為什么兩個(gè)平行四邊形面積相等嗎？匯報(bào)交流、總結(jié)：（1）圖中兩個(gè)平形四邊形的底重合，另外兩個(gè)平行四邊形高相等。（2）計(jì)算結(jié)果居然相等。（3）兩個(gè)平行四邊形高和底相同。5.老師歸納：同學(xué)們都很積極認(rèn)真的計(jì)算并開動(dòng)腦筋思考問題。下面我分析大家做此類問題的思路與方法。從圖中我們可以看出兩個(gè)平行四邊形的底和高相等，根據(jù)我們上節(jié)課講述的內(nèi)容知道，平行四邊形面積=底高。所以我們可以得出兩個(gè)平行四邊形的面積相等。板書：等底等高的平行四邊形面積相等平行四邊形面積=底高S=ah=2.81.5=4.2(cm)【課堂作業(yè)】完成課本第90頁(yè)練習(xí)十九第711題。【課堂小結(jié)】提問：今天這節(jié)課，

10、我們進(jìn)行了許多有關(guān)平行四邊形面積知識(shí)的練習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了通過平行四邊形的面積公式及等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等來求平行四邊形的底或高。教學(xué)反思第3課時(shí)三角形的面積（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第91、92頁(yè)的內(nèi)容和練習(xí)二十的第16題。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。2.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的）

11、和一個(gè)平行四邊形。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1.指名分別說出長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的公式。2.說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。轉(zhuǎn)化方法一 方法二3.說說長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬S=ab平行四邊形的面積=底高S=ah4.導(dǎo)入課題。出示一條紅領(lǐng)巾。提問：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？它的面積有多大呢？師：既然平行四邊形面積都可以利用公式計(jì)算，那么三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？今天我們一起研究三角形的面積計(jì)算公式。（出示課題）【新課講授】1.尋找思路。師：我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形或正方形來研究的，那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖

12、形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？學(xué)生分組討論。交流匯報(bào)、歸納：方法一：用完全一樣的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再推導(dǎo)出三角形的面積公式。方法二：用完全一樣的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再推導(dǎo)出三角形的面積公式。2.操作探究。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，以小組為單位進(jìn)行操作、討論。操作和探究要求如下：（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？（3）拼出后的圖形與原來的三角形的底、高、面積有什么聯(lián)系？（4）通過操作，可以推導(dǎo)出三角形的面積= 。小組活動(dòng)：操作、推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生匯報(bào)、交流操作方法，教師適時(shí)演示

13、?？梢猿霈F(xiàn)以下幾種方法：引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（4）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（5）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積=底高2師：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？S=ah2師：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形

14、的面積公式。提問：用一個(gè)三角形，能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？（學(xué)生再次討論）學(xué)生匯報(bào)，教師補(bǔ)充、演示：（1）割補(bǔ)法：平行四邊形的面積=底高（三角形面積）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面積=底高2（2）折疊法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬（三角形的面積2）（三角形底2）（三角形高2）小結(jié)：我們把一個(gè)三角形運(yùn)用割補(bǔ)法或折疊法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，也能推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：S=ah23.我國(guó)古代對(duì)三角形面積的研究情況。小結(jié)：我國(guó)古代的數(shù)學(xué)在當(dāng)時(shí)是世界上非常先進(jìn)的，對(duì)人類的

15、數(shù)學(xué)發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。4.三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。師：我們已經(jīng)掌握了三角形面積計(jì)算公式，下面就運(yùn)用公式來計(jì)算三角形的面積。出示教材第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？（1）由學(xué)生獨(dú)立解答.（2）訂正答案，教師板書?！菊n堂作業(yè)】1.完成課本第92頁(yè)“做一做”第1題。“做一做”是計(jì)算一個(gè)直角三角形的面積，提示學(xué)生可以把兩條直角邊看作底和高。2.完成課本練習(xí)二十第1、3題。答案：1.S=ah2=12.57.22=45(cm)2.第1題：四個(gè)交通標(biāo)志牌表示的含義分別是：注意危險(xiǎn)、緩行、注意行人、向右急轉(zhuǎn)彎。面積是：97.82=35.1(dm)第3題：先畫出

16、每個(gè)三角形的高，再分別量出它們的底和高，最后根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算。1.522=1.5(cm)2.422=2.4（cm）1.6522=1.65（cm）【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，以及對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)三角形的面積（1）平行四邊形的面積=底高三角形的面積=底高2S=ah2教學(xué)反思第4課時(shí)三角形的面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材練習(xí)二十的第710題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)三角形的面積公式的理解和掌握，使其熟練應(yīng)用三角形面積公式解決問題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用公式解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔

17、細(xì)觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解靈活運(yùn)用三角形的面積公式解題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物投影。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1.提問：（1）三角形的面積怎樣計(jì)算？用字母怎樣表示三角形的面積計(jì)算公式？（2）三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？2.小結(jié)：（1）三角形的面積=底高2 S=ah2(2)把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平等四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。3.導(dǎo)入課題：下面我們就來運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題。（出示課題）4.典例講析。例1已知一個(gè)三角形

18、的面積和底（如下圖），求高。分析：從圖中可以看出這是個(gè)三角形，已知它的面積和它的底，根據(jù)h=2sa，可求出它的高。解：三角形的面積=底高2176=22h2h=16（m）答：三角形的高為16m。例2下圖中哪幾對(duì)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察圖中一共有幾個(gè)三角形？生：圖中一共有五個(gè)三角形。師：同學(xué)們的眼睛真雪亮。那誰(shuí)能告訴我三角形的面積怎樣求？生：三角形的面積=底高2師：同學(xué)們?nèi)绻承┤切蔚鹊椎雀?，那三角形的面積有什么關(guān)系。生：相等。老師總結(jié)歸納：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形同底等高，所以面積相等。根據(jù)這個(gè)原理，只要保證另一個(gè)頂點(diǎn)在上面的

19、直線上，也就是能畫出無數(shù)個(gè)面積相等的三角形，圖略?！菊n堂作業(yè)】1.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十第9題已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長(zhǎng)，也就是平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，求出平行四邊形的周長(zhǎng)。2.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十第10題此題為選做題，已知平行四邊形的面積，可以先求出平行四邊形一半面積即三角形面積，再求出根據(jù)等底等高的三角形面積相等，求出陰影部分面積?！菊n堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？你們還有什么疑問？小結(jié)：我學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用三角形的面積公式解題，并且知道了等底等高的三角形面積相等。板書設(shè)計(jì)第4課時(shí)三角形的面積（2）三角形的面積=底高2S=ah2a

20、=2Shh=2Sa等底等高的三角形面積相等。教學(xué)反思第5課時(shí) 梯形的面積（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第95、96頁(yè)的內(nèi)容和練習(xí)二十一第16題。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。3.繼續(xù)向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)。師：我們已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。請(qǐng)大家回憶一下平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式分別是什么？學(xué)生發(fā)言，教師板書：平行四邊形的面積計(jì)算公式：S=ah。三角形的面積計(jì)算公式：

21、S=ah2。師：再回憶一下，我們是用什么方法來探究出平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的？通過回顧，使學(xué)生明確：平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)都是用了轉(zhuǎn)化的方法。平行四邊形經(jīng)過剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形經(jīng)過拼擺轉(zhuǎn)化成平行四邊形。2.導(dǎo)入課題。師：我們身邊有很多物品的形狀是梯形。（出示生活中的幾種梯形）你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？這節(jié)課我們就來研究梯形的面積。（出示課題）【新課講授】1.尋找思路。提出問題：如果要研究梯形的面積，梯形的面積公式?jīng)]學(xué)過，你打算怎么辦？小組討論方案。匯報(bào)交流，引導(dǎo)歸納：方法一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，再進(jìn)行推導(dǎo)。方法二：把一個(gè)梯形剪成一個(gè)

22、平行四邊形和一個(gè)三角形，再進(jìn)行推導(dǎo)。方法三：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形，再進(jìn)行推導(dǎo)。2.操作探究。師：同學(xué)們真聰明！想到了很多轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。下面請(qǐng)進(jìn)行小組活動(dòng)，動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)。小組活動(dòng)：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的圖形。交流匯報(bào)，展示方法和過程，教師適時(shí)指導(dǎo)。方法一:用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形。 推導(dǎo)過程：用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于底乘高，所以梯形面積等于上底加下底的和乘高除以2。方法二：把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行

23、四邊形和一個(gè)三角形。推導(dǎo)過程：梯形的面積=平行四邊形+三角形面積=平行四邊形的底高+三角形的底高2=（平行四邊形的底+三角形的底2)高=（平行四邊形的底+三角形的底2)高22=（平行四邊形的底2+三角形的底22）高2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）高2因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底所以：梯形的面積=（上底+下底）高2方法三：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。推導(dǎo)過程：梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底高2+梯形下底高2=（梯形上底+梯形下底）高23.用字母表示梯形面積公式。師：通過剛才同學(xué)們一起研究，我們得出了梯形面積的計(jì)算公式

24、。如用S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面積公式嗎？學(xué)生試著寫一寫，匯報(bào)后，教師板書：S=(a+b)h24.梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。出示教材第96頁(yè)例3：水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（1）結(jié)合圖片和橫截面示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也就是它的一個(gè)腰。（2）學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用公式計(jì)算。（3）集體講評(píng)，組織訂正。答案：S=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530(m)【課堂作業(yè)】1.完成課本第96頁(yè)“做一做”。2.完成課本第97頁(yè)練習(xí)二十一第3題。需要先測(cè)量所需條件的長(zhǎng)度

25、，再計(jì)算，可以使學(xué)生明確，求梯形面積需要哪些條件。3.完成課本第97頁(yè)練習(xí)二十一第4題。就是求兩個(gè)完全相同的梯形的面積，提醒學(xué)生不要忘記乘2。2.先畫出梯形的高，然后量出梯形的上底、下底和高，再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。3.根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)知道，兩個(gè)完全相同的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底是（100+48）mm，高是250mm，再根據(jù)平行四邊形面積公式計(jì)算（也可以先求出半個(gè)機(jī)翼的面積再乘2）。【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？同學(xué)們一起交流。小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我理解并掌握了梯形面積公式的推導(dǎo)過程。第6課時(shí)梯形的面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第98頁(yè)練習(xí)二十一

26、第711題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)梯形面積公式的理解和掌握，使其能正確應(yīng)用公式解題。2.培養(yǎng)學(xué)生用教學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】正確應(yīng)用公式解題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體。教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)（1）說一說梯形的面積計(jì)算公式是什么？用字母怎樣表示？（2）我們是怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的？2.導(dǎo)入課題：這節(jié)課，我們就來運(yùn)用梯形的面積公式來解決一些問題。（出示課題）3.典例講析：教材練習(xí)二十一第7題。師：同學(xué)們有誰(shuí)知道梯形面積的公式？生：梯形的面積=（上底+下底）高2師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀題，看同學(xué)們能找到哪些信息

27、？學(xué)生交流匯報(bào)。老師進(jìn)行總結(jié)：題目中給出了梯形的面積。S=15cm 上底a=4.5cm高h(yuǎn)=3cm師：下面請(qǐng)同學(xué)們列出方程，并解答（學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算）?！菊n堂作業(yè)】1.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第8題。先讓學(xué)生觀察圖，發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上是一個(gè)梯形圖，根據(jù)題目上的提示，數(shù)出頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)，進(jìn)行計(jì)算。然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演，集體訂正。2.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第11題。（1）學(xué)生以小組為單位討論。（2）匯報(bào)各小組的思路。（3）引導(dǎo)學(xué)生明確方向：首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一：梯形的面積-剪去的平

28、行四邊形的面積。（2+3.5）1.82-21.8=1.35（cm）方法二：用梯形的下底長(zhǎng)剪去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三角形的底長(zhǎng)，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面積。（3.5-2）1.82=1.35（cm）【課堂小結(jié)】提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了用梯形面積公式求其底或高或是用已知梯形面積求另一個(gè)未知梯形面積。第7課時(shí) 組合圖形的面積（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第99頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)二十二第17題。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形的計(jì)算方法。2.使學(xué)生能正確分析圖形，并能求組合圖形的面積，提高運(yùn)用幾何知識(shí)初步解決實(shí)際問題的能力，提

29、高觀察分析的能力和解題的靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。2.能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影課件。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】1.回憶我們學(xué)習(xí)了哪幾種簡(jiǎn)單平面圖形及面積的計(jì)算方法？2.投影出示幾個(gè)圖形，讓學(xué)生口答列式求它們的面積。 3.出示七巧板拼成的一個(gè)圖形：讓學(xué)生找找圖中有哪些學(xué)過的圖形。師：像這樣由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。4.說一說生活中哪些地方有組合圖形。學(xué)生找教室中蘊(yùn)含的組合圖形和生活中的組合圖形，全班交流。5.同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組

30、合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？6.揭示課題：這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（出示課題）【新課講授】1.尋找多邊形面積計(jì)算的各種策略。出示中隊(duì)旗。給每位同學(xué)發(fā)準(zhǔn)備的中隊(duì)旗紙。提出問題：想一想，怎樣計(jì)算中隊(duì)旗的面積？你有什么好的辦法？想好后再和同桌交流一下，看哪個(gè)同學(xué)的方法最多。學(xué)生活動(dòng)：研究中隊(duì)旗，尋找解決問題的策略。匯報(bào)交流，展示研究成果。方法一：把組合圖形分成兩個(gè)梯形，再計(jì)算面積。方法二：把組合圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，再計(jì)算面積。方法三：把組合圖形補(bǔ)成長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)在思考時(shí)，都在圖上添加了一些線（輔助線）。誰(shuí)說一說你為什么要添加這

31、些線呢？（把組合圖形分成了我們學(xué)過的基本圖形）請(qǐng)同學(xué)們好好想想，剛才的幾種輔助線的功能一樣嗎？如果不一樣，能不能給它們分類呢？小結(jié)：A.分割：將大圖形分割成小圖形，然后將所有的小圖形加起來得整個(gè)面積。B.添加：將大圖形補(bǔ)成一個(gè)更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補(bǔ)的圖形面積，得所求面積。2.計(jì)算面積。（1）出示數(shù)據(jù)，確定方案。師：同學(xué)們想出了這么多的方案，哪一種方案是最合理的方案，能又快又簡(jiǎn)單地算出中隊(duì)旗的面積呢？下面我們來比較一下。看大屏幕，哪些數(shù)據(jù)已經(jīng)知道了？師：根據(jù)這些已知條件，你覺得哪種方案比較合理？為什么？小結(jié)：方法一和方法三的方案比較合理。組合圖形一般根據(jù)所給的條件進(jìn)行分解，選擇最簡(jiǎn)

32、便的方法。需要注意的是，不是每一種分解都能計(jì)算的，有些不用添加輔助線也能計(jì)算，我們應(yīng)該看清條件再想方法。（2）選擇方法，獨(dú)立計(jì)算。師：下面就請(qǐng)你選擇最簡(jiǎn)單的方法計(jì)算中隊(duì)旗的面積。匯報(bào)計(jì)算情況，并說說你是怎樣算的。教師板書：方法一分割法：（80-20+80）3022=1403022=4200(cm)方法二添補(bǔ)法：80（30+30）-（30+30）202=4800-600=4200(cm)【課堂作業(yè)】1.完成課本第101頁(yè)練習(xí)二十二第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說是怎樣算的。（可以分解成平行四邊形和三角形來計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。）2.完成課本練習(xí)二十二第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）說說自己把這

33、個(gè)組合圖形分解成了哪幾個(gè)基本圖形，怎樣求出面積？（3）演示分解方法。3.完成課本練習(xí)二十二第3題?！菊n堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們掌握了組合圖形的分解方法，并學(xué)會(huì)正確地計(jì)算組合圖形的面積。第8課時(shí) 組合圖形的面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第100頁(yè)例5和練習(xí)二十二的第810題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.會(huì)把一個(gè)不規(guī)則的圖形割補(bǔ)拼成近似的簡(jiǎn)單圖形，并能夠利用所學(xué)平面圖形面積公式計(jì)算其面積。2.會(huì)用數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則物體表面的面積，理解不滿整格的都按半格計(jì)算的合理性，體會(huì)到逼近的數(shù)學(xué)思想。3.經(jīng)歷觀察、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，體會(huì)等積變形的思想，感受轉(zhuǎn)化的策略?！局攸c(diǎn)難

34、點(diǎn)】1.估算不規(guī)則的圖形的面積。2.把一個(gè)不規(guī)則的圖形割補(bǔ)拼成近似的簡(jiǎn)單圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、方格紙、彩色筆、樹葉。教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)提問：我們?cè)撛鯓佑?jì)算組合圖形的面積呢？學(xué)生討論后匯報(bào)。2.導(dǎo)入新課：出示一片樹葉。師：誰(shuí)知道怎樣算出這片樹葉的面積呢？激發(fā)學(xué)生探索的欲望，學(xué)生討論相互交流。生答：可以用數(shù)格子來計(jì)算，或者變成其他的圖形。教師鼓勵(lì)，引入新課，并板書?！拘抡n講授】1.探究用數(shù)格子的方法來估算圖形的面積。（1）出示例5情景圖。圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。（2）學(xué)生讀題，理解題意。（3）學(xué)生討論：你是怎么數(shù)的格子，怎樣估算的？全班匯報(bào)交流。引

35、導(dǎo)學(xué)生明確：一個(gè)方格表示1cm，不滿一格都按半格計(jì)算。（4）學(xué)生按上述方法來估計(jì)這片葉子的面積。引導(dǎo)匯報(bào)：滿一格的1cm，剛好18格，按照不滿一格也是18格，都按半格計(jì)算，那么這片葉子的面積在18 cm-36 cm之間。由計(jì)算得出18+180.5=18+9=27cm，一共是27 cm。引導(dǎo)小結(jié)：用數(shù)格子的方法來估算不規(guī)則圖形的面積。先數(shù)出所有格子，確定圖形的面積范圍；每一整格按一個(gè)小正方形面積來計(jì)，不滿一格的都按半格來計(jì)算，最后將這兩部分相加，就得出圖形的面積。強(qiáng)調(diào)注意：計(jì)算面積時(shí)，半格數(shù)要除以2。2.探究用轉(zhuǎn)化的方法來估算圖形的面積。（1）提問：這個(gè)圖形，我們能不能利用上節(jié)課我們所學(xué)的求組合

36、圖形的方法來估算呢？用什么方法呢？引導(dǎo)學(xué)生討論：明確利用割補(bǔ)法把這片葉子拼成一個(gè)近似的圖形來計(jì)算。（2）學(xué)生活動(dòng)：用割補(bǔ)法把這片葉子拼成一個(gè)近似的平行四邊形或其他的圖形。（3）計(jì)算：利用平行四邊形的面積公式可知，56=30 cm。（4）學(xué)生獨(dú)立完成估算過程。（5）討論：你是怎樣估算這個(gè)圖形面積的呢？學(xué)生討論，并匯報(bào)交流。引導(dǎo)明確：可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形、梯形等，并實(shí)際操作進(jìn)行估算?！菊n堂作業(yè)】1.用剛學(xué)的方法來估計(jì)你手掌面的面積。要求：先說出你估計(jì)你手掌面的面積的方法，并寫出估算過程。提示：可以將手掌面印在一張已畫好正方形的方格紙上，利用數(shù)格子的方法或割補(bǔ)法來估算。2.完成練習(xí)二十二第8題。學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流，集體訂正。提示：利用數(shù)格子的方法或割補(bǔ)法來估算。【課堂小結(jié)】提問：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣估計(jì)不規(guī)則圖形的面積了嗎？還有什么疑問？小結(jié)：估計(jì)不規(guī)則圖形的