工程電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)提綱及考點(diǎn)

1、第一部分：電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)工具和物理模型來源：工程電磁場(chǎng)原理教師手冊(cè)場(chǎng)的概念；場(chǎng)的數(shù)學(xué)概念；矢量分析；數(shù)學(xué)工具：在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)描述方法；鞏固標(biāo)量場(chǎng)梯度的概念和數(shù)學(xué)描述方法；掌握散度在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)形式；掌握旋度在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)形式；強(qiáng)調(diào)幾個(gè)矢量分析的恒等式：V 0 （任何標(biāo)量函數(shù)梯度的旋度恒等于零）；（A） 0 （任意矢量函數(shù)旋度的散度恒等于零）；AA 2a ；（ a） a A亥姆霍茲定理推導(dǎo)出：無旋場(chǎng)（場(chǎng)中旋度處處為零），但散度不為零；無散場(chǎng)（無源場(chǎng)）：場(chǎng)中散度處處為零，但其旋度不為零；一般矢量場(chǎng)：場(chǎng)中散度和旋度均不為零。無限空間中的電磁場(chǎng)作為矢量場(chǎng) F（廠）按定理所述，其特性取決

2、于它的散度和旋度特性，而用公式可以表1F（r）示為：F （廠）（廠）A（r），其中標(biāo)量函數(shù)（門dV，矢量函數(shù)4 v |r rA（r） F（r）dV，由此可見，無限空間中的電磁場(chǎng) F（r）唯一地取決于其散度和4 v廠旋度的分布。散度定理 高斯定理；旋度定理stokes定理第二部分：靜態(tài)電磁場(chǎng)一一靜電場(chǎng)掌握電場(chǎng)基本方程，并理解其物理意義。電場(chǎng)強(qiáng)度E與電位 的定義以及物理含義；理解靜電場(chǎng)的無旋性，及電場(chǎng)強(qiáng)度的線積分與路徑無關(guān)的性質(zhì)，以及電場(chǎng)強(qiáng)度與電位之間的聯(lián)關(guān)系。掌握疊加原理，對(duì)自由空間中的靜電場(chǎng)， 會(huì)應(yīng)用矢量分析公式計(jì)算簡(jiǎn)單電荷分布產(chǎn)生的電場(chǎng) 強(qiáng)度與電位；對(duì)于呈對(duì)稱性分布的特征的場(chǎng)， 能熟練地運(yùn)用

3、高斯定理求解器電場(chǎng)強(qiáng)度與電位 分布。了解媒介（電介質(zhì)）的線性、均勻和各向同性的含義；了解電偶極子、電偶極矩的概念及其電場(chǎng)分布的特點(diǎn)。了解極化電荷、極化強(qiáng)度P的定義及其物理意義。連接通過極化電荷求極化電場(chǎng)分布的積分形式。理解電位移矢量 D的定義，以及 D、E和P三者之間的關(guān)系。對(duì)電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)，會(huì)求解其相應(yīng)對(duì)稱的場(chǎng)的分布。掌握電位所滿足的偏微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程），以及E、D和在不同媒介分界面上的銜接條件，能寫出典型靜電場(chǎng)問題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型一一邊值問題，并能求出一維邊值問題的解，以及運(yùn)用分離變量法求出在直接坐標(biāo)系下二維邊值問題的解。理解邊值問題解的唯一性定理。掌握鏡像法。能應(yīng)用鏡像

4、法求解與圓柱、平板、球形導(dǎo)體相關(guān)，或以平面為界面的兩種無限大的介質(zhì)中的靜電場(chǎng)問題。掌握電容參數(shù)計(jì)算的原則與方法。了解多導(dǎo)體系統(tǒng)的部分電容、工作電容的概念。 理解靜電屏蔽概念。理解電場(chǎng)能量及能量密度的概念，掌握具有對(duì)稱性場(chǎng)分布的電場(chǎng)能量及其能量密度的計(jì)算方法。掌握基于電場(chǎng)強(qiáng)度定義公式的電場(chǎng)力的求取方法。理解廣義力和廣義坐標(biāo)的概念、 能量與力之間的功能平衡關(guān)系。會(huì)應(yīng)用虛位移法求電場(chǎng)力。了解法拉第計(jì)算力的觀點(diǎn)，并根據(jù)場(chǎng)圖分 析受力情況。教學(xué)內(nèi)容的體系框架：麥克斯韋爾方程組間接求解法：鏡像法；電軸法直接求解法：泛定方程的特解；直接積分法；分離變量法。靜電場(chǎng)能量：特征場(chǎng)量（能量、力、參數(shù)）分析計(jì)算問題1

5、 DEdV v2kqk ；電場(chǎng)力：F qE ；與部分電容：CWegWegqk CF縱張力F側(cè)壓力DE 2 ;電容第三部分：靜態(tài)電磁場(chǎng)恒定電流的電場(chǎng)和磁場(chǎng)恒定電場(chǎng)：理解電流密度J的定義、歐姆定律的微分形式及電功率密度（焦耳-楞次定律的微分形式）的概念。理解電荷守恒定律及電流連續(xù)性原理。掌握恒定電流場(chǎng)的基本方程，并理解其物理意義。掌握電位所滿足的微分方程（拉普拉斯方程）以及 E、J和 在不同媒介分界面上的銜接 條件，能寫出典型恒定電流場(chǎng)的邊值問題，并能求其解答。理解靜電比擬原理， 構(gòu)成相似問題的條件， 及對(duì)應(yīng)物理量和參數(shù)之間的關(guān)系。能應(yīng)用靜電比擬方法，了解恒定電流場(chǎng)中的鏡像法。理解電導(dǎo)的定義，掌握

6、其計(jì)算原則。了解接地、接地電阻的概念（會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單形狀的接地器的接地電阻與跨步電壓）。恒定磁場(chǎng)：掌握恒定磁場(chǎng)的基本方程并理解其物理意義。理解結(jié)合亥姆霍茲定理應(yīng)用所給出的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與矢量磁位 A的定義及其應(yīng)用價(jià)值。掌握比奧薩瓦定律。理解磁通連續(xù)性原理。掌握疊加原理。對(duì)自由空間中的恒定磁場(chǎng)，會(huì)應(yīng)用矢量積分公式計(jì)算規(guī)則電流（線、面、體電流）分布產(chǎn)生的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度與矢量磁位；對(duì)于呈對(duì)稱分布特征的場(chǎng)，能熟練運(yùn)用安培環(huán)路定律，求解其磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。了解標(biāo)量磁位的概念及多值性。了解媒介磁化及相應(yīng)的磁性媒介分類的概念。了解磁偶極子、磁偶極矩的概念及其磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)。了解磁化強(qiáng)度 M的定義，及磁化電流的概念。

7、了解通過磁化電流求解磁化場(chǎng)分布 的積分公式。理解磁環(huán)強(qiáng)度 H定義，以及B、H與M三者之間的關(guān)系。對(duì)媒介中的磁場(chǎng)，理解B、h、A和m在不同媒介分界面上的銜接條件。會(huì)求解具有相應(yīng)對(duì)稱性的場(chǎng)分布，并字啊掌握矢量磁位所滿足的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程）以及標(biāo)量磁位所滿足的微分方程 （拉 普拉斯方程）的基礎(chǔ)上，能寫出典型恒定磁場(chǎng)問題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型一一邊值問題，并能求解出一位邊值問題的解，且能運(yùn)用分量變量法求解二維邊值問題。掌握恒定磁場(chǎng)中的鏡像法。理解磁鏈的概念。掌握自感 L、互感M的定義及其計(jì)算方法。理解磁場(chǎng)能量及能量密度的概念，掌握具有對(duì)稱性分布特征的磁場(chǎng)能量及其能量密度的計(jì)算 方法。會(huì)應(yīng)用安

8、培力、洛侖茲力計(jì)算公式，虛位移法及法拉第觀點(diǎn)求解磁場(chǎng)力，并能根據(jù)場(chǎng)圖分析受力情況。教學(xué)體系框架:麥克斯韋爾方程組E(r,t),B(r,t),H (r,t) E(r),B(r),H (r)恒定電流的電場(chǎng)（導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)）基本方程組：dS 0、JcSJc 0恒定電流的磁場(chǎng)dl位函數(shù)的基本方程:0鏡像法l特征場(chǎng)量（功率消耗、參數(shù)）分析計(jì)算焦耳-楞次定律:電導(dǎo)G=l/U接地電阻HmA(r)庫(kù)侖規(guī)范JHBBSdS 0A 0B 0A1 A2B Hm(r)JcAmlm2Hit H2t KBinB2nH dlin11nn22nJc dSS1 1 (Ai)(A2)K1 21 - A Jc2 m 0間接求解法：鏡像法

9、直接求解法：泛定方程的特解; 直接積分法；分離變量法基本方程組:媒介線性、均勻且各項(xiàng)同性不同媒介分界面上的邊界條件2a矢量磁位的基本方程:無電流區(qū)：H 0自由空間中的磁場(chǎng)：B, A直接積分公式對(duì)稱場(chǎng)一真空中的安培環(huán)路定律 曼加原理的應(yīng)用媒介中的磁場(chǎng)：對(duì)稱場(chǎng)一安培環(huán)路定律疊加原理的應(yīng)用場(chǎng)分布B、H、A或m的分析計(jì)算問題標(biāo)量磁位的基本方程:邊值問題磁場(chǎng)能量BdV1 n ,Wm一1 k k2 k 11 , 21 nnWmLkl kcMkhlklh(h k)2 k 12k 1 h1Wm2vWm 1 A JdV2 V磁場(chǎng)力：dFdq(V B)dFIdT BclWm|WmF -Ik Cg 1gF縱張力F側(cè)壓力BH/2電感（自感、互感）： 自感L （內(nèi)自感Li、夕卜自感Lo） = L / I互感 M2=12 / I 2考試題型：填空題： 20分 共 5題，每題 4 分簡(jiǎn)答題： 30分 共 5體，每題 6 分計(jì)算題： 50分 共 5體，每題 10 分填空： 1 邊界條件2 場(chǎng)的基本性質(zhì)視情況定3 麥克斯韋方程組（或意義） 盡量用矢量形式4 磁場(chǎng)受