數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)海珠區(qū)新民六街小學(xué) 易志敏教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。 2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)列表、假設(shè)的一般性。 3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。 2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入。 師：同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？喜歡什么小動(dòng)物？師：喜歡雞和兔嗎？這節(jié)課我們就來研究與雞和兔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。出示課題。問：這節(jié)課我們要研究什么？（齊讀課題）知道雞兔同籠是怎么回事嗎？師：雞兔同籠它其

2、實(shí)是我們數(shù)學(xué)中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，也就是一種數(shù)學(xué)題。這種數(shù)學(xué)題早在1500多年前我國古代一部數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有詳細(xì)的記載，想看看什么是雞兔同籠的問題嗎？（課件出示，齊讀題）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 二、共同探究。    1、提問： 看得懂嗎？覺得難嗎？在解決這個(gè)問題前，我們首先要對(duì)雞和兔的特點(diǎn)了解清楚。（1）、從數(shù)學(xué)的角度去觀察一只雞和一只兔在外形上有什么相同點(diǎn)和不同的點(diǎn)？（2）從腳的數(shù)量上比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）接下來我們來做一組熱身運(yùn)動(dòng)搶答：1只雞有（ 1 ）個(gè)頭，（ 2 ）只腳 3只雞有（ 3 ）個(gè)頭

3、，（ 6 ）只腳n只雞有（ n ）個(gè)頭，（ 2n）只腳1只兔子有（ 1）個(gè)頭，（ 4）條腿4只兔子有（4 ）個(gè)頭，（ 16 ）條腿n只兔子有（ 7n）個(gè)頭，（ 4n ）條腿師：現(xiàn)在老師增加難度，看誰反應(yīng)快1只兔和2只雞合起來，一共有( 3 )個(gè)頭和(  8  )只腳.4只兔和3只雞合起來，一共有（7  ）個(gè)頭（  22 ）只腳 師：誰來說說要計(jì)算一共有多少只腳，我們是根據(jù)什么算出來？2、教學(xué)例1 （1）誰來說說解決問題的三個(gè)步驟是什么？閱讀與理解、分析與解答、回顧與

4、反思。閱讀與理解 誰來說說你的理解（從題里知道了幾個(gè)條件？分別是什么？，籠子里有多少只雞和兔？）分析與解答師：誰來猜一猜一共有多少只雞、多少只兔？師小結(jié)：雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678腳的總只數(shù)161820222426283032（2）回顧與反思 （3） 從左往右觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？（4） 師小結(jié)：剛才我們這種用列表的方法來解決問題，在數(shù)學(xué)上就叫列表法（板書）。列表法可以解決雞兔同籠的問題。(3) 畫圖法.(4) 小結(jié)：（4）假設(shè)法師：假設(shè)法就是假設(shè)籠子里面全部都是同一種動(dòng)物?，F(xiàn)在籠子里有幾種動(dòng)物？假設(shè)全是雞：（板書） 8×2=16（只）

5、26-16=10（只）4-2=2 （只） 兔 10÷2=5（只）  雞 8-5=3（只） 回顧與反思 假設(shè)全是兔 8×4=32（只） 32-26=6（只）4-2=2（只）雞6÷2=3（只）  兔8-3=5（只）回顧與反思：小結(jié)：剛才我們假設(shè)籠子里面全部都是雞或全部都是兔，這種方法是假設(shè)法。假設(shè)法是解答雞兔同籠問題的一種很好的方法。3、看書質(zhì)疑：打開書127頁，今天我們學(xué)習(xí)了雞兔同籠例1，把書上列表法沒填完的空補(bǔ)充完整。有不明白的地方嗎？ 三、鞏固練習(xí)：1、龜鶴問題？有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有11

6、2條。龜和鶴各有幾只？(第128頁做一做第1題）師：這龜和鶴真的跟我們的雞和兔有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？龜鶴問題-雞兔同籠問題鶴雞（2只腳）龜兔（4只腳）師：會(huì)做嗎？獨(dú)立解答。小結(jié)：2、師：兒歌一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共三百六，數(shù)足一共八百九，多少獵手多少狗？師：這首兒歌是什么意思？看到這首兒歌，你想到了什么？人狗同行-雞兔同籠問題獵人雞（2只腳）狗兔（4只腳）師小結(jié)：3、（機(jī)動(dòng)）P128 T2 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)，男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？四、課后總結(jié)：  本節(jié)課你有什么收獲？五、家庭

7、作業(yè)：1、P126孫子算經(jīng)原題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2、P129 T2 全班一共有38人，共租了8條船，大船坐6人，小船坐4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠 問題 閱讀與理解方法 畫圖法 列表法 假設(shè)法 分析與解答 回顧與反思雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678腳的總只數(shù)161820222426283032模型 應(yīng)用假設(shè)全是兔 假設(shè)全是雞8×4=32（條）  

8、0;      8×2=16（條）            32-26=6（條）        26-16=10（條）          4-2=2（條）          4-2=2（條）       雞：6÷2=3（只）      兔：10÷2=5（只）       兔：8-3=5（只）       雞：8-5=3（只）