高中數(shù)學(xué)人教a版必修五課件第二章數(shù)列復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容

1、湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校高中數(shù)學(xué)人教A版必修五課件第二章數(shù)列復(fù)習(xí)知識(shí)歸納知識(shí)歸納等差數(shù)列等差數(shù)列定定 義義通通 項(xiàng)項(xiàng)前前n項(xiàng)和項(xiàng)和主要性質(zhì)主要性質(zhì)1.等差數(shù)列這單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？等差數(shù)列這單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列2. 等差數(shù)列的定義、用途及使用時(shí)需等差數(shù)列的定義、用途及使用時(shí)需 注意的問題注意的問題:n2，an an1d (常數(shù)常數(shù))3. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何？結(jié)構(gòu)有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何？結(jié)構(gòu)有 什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？ana1(n1) danAnB (dAR)一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列4. 等差數(shù)列圖象有什么特點(diǎn)？等差數(shù)列圖象有什么特點(diǎn)？

2、單調(diào)性如何確定？單調(diào)性如何確定？nnanand0d0一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列5. 用什么方法推導(dǎo)等差數(shù)列前用什么方法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式的的?公式內(nèi)容公式內(nèi)容? 使用時(shí)需注意的問題使用時(shí)需注意的問題? 前前n項(xiàng)和公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)項(xiàng)和公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)?2)1(2)(11dnnnaaanSnn SnAn2Bn (AR)注意注意: d2A !一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列6. 你知道等差數(shù)列的哪些性質(zhì)你知道等差數(shù)列的哪些性質(zhì)?等差數(shù)列等差數(shù)列an中，中，(m、 n、p、qN+):anam(nm)d ；若若 mnpq，則，則amanapaq ；由項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)組成的數(shù)列仍由項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列

3、的項(xiàng)組成的數(shù)列仍 是等差數(shù)列；是等差數(shù)列； 每每n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn , S2nSn , S3nS2n 組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列.一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列1. 等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3. 等比中項(xiàng)等比中項(xiàng))0,(111 qaqaann二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列4. 等比數(shù)列的判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(3) ancqn (c，q均是不為零的常

4、數(shù)均是不為零的常數(shù)) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (1)當(dāng)當(dāng)q1，a10或或0q1，a10時(shí)，時(shí)， an是是遞增數(shù)列遞增數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)q1，a10或或0q1，a10時(shí)，時(shí)， an是是遞減數(shù)列遞減數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)q1時(shí)，時(shí)，an是是常數(shù)列常數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)q0時(shí)，時(shí)，an是是擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列.二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (2)anamqnm(m、nN*).(1)當(dāng)當(dāng)q1，a10或或0q1，a10時(shí)，時(shí)， an是是遞增數(shù)列遞增數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)q1，a10或或0q1，a10時(shí)，時(shí)， an是是遞減數(shù)列遞減數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)q1時(shí)，時(shí)

5、，an是是常數(shù)列常數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)q0時(shí)，時(shí)，an是是擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列.二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列6. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式 )1(1)1()1(11qqqaq naSnn二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列7. 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和的一般形式項(xiàng)和的一般形式)1( qAqASnn0 x 0y xaby， ， ，xcdy， ， ，. A0.B1.C2.D4已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則 二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列. qSS 奇奇偶偶8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)項(xiàng)和的性質(zhì)二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列(1)在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN*)， 則則(2)S

6、n，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列成等比數(shù)列.8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)項(xiàng)和的性質(zhì)(1)在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN*)， 則則. qSS 奇奇偶偶二、等比數(shù)列二、等比數(shù)列1. 已知已知: x0，y0, x，a，b，y成等差數(shù)成等差數(shù)列，列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則成等比數(shù)列，則的最小值是的最小值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4cdba2)( 練習(xí)練習(xí)nannS1232naSnn2數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，2. 數(shù)列數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和記作項(xiàng)和記作Sn，滿足，滿足Sn2an3n12(nN*)(1)證明數(shù)列證明數(shù)列an3為等比數(shù)

7、列；為等比數(shù)列； 并求出數(shù)列并求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式(2)記記bnnan ，數(shù)列，數(shù)列bn的前的前n項(xiàng)項(xiàng) 和為和為Tn ，求，求Tn練習(xí)練習(xí)nannS1232naSnn2數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，3已知實(shí)數(shù)列已知實(shí)數(shù)列an是等比數(shù)列，其中是等比數(shù)列，其中a71，且，且a4，a51，a6成等差數(shù)列成等差數(shù)列(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和記為項(xiàng)和記為Sn， 證明：證明：Sn128(n1,2,3,).練習(xí)練習(xí)4設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn2n2，bn 為等比數(shù)列，且為等比數(shù)列，且a1b1，b2(a2a1)b1，(1)求數(shù)列求數(shù)列an和和bn的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)設(shè) ，求數(shù)列，求數(shù)列cn的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Tn