人教版九年級下冊數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案【2】

1、人教版九下數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)單元測試卷及答案【 2】、選擇題（每題 2分，共20分） 1 .在RtABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（A .不變 B .擴(kuò)大5倍 C .縮小5倍 D .不能確定2 .如果/ a是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么 cos a的值等于（3. Rt ABC中,C C=90° , cosA= 3 , AC=6cm那么4.菱形248cm B .cm5ABCM對角線 AC=10cm5c 18C. cm5BC=6cm那么c 6D. cm5A .tan 一 為(2_5_. 一34345.在 ABC中，/ C=90° ,12tanA= _ , ABC的周長為

2、60,那么 ABC的面積為（.240 D . 1206. AB% / C=90° , /B, /C的對邊分別是a, b, c,且 c-4ac+4a=0 ,貝U sinA+cosA的值為（）-2 -. ,2ABC中，/ ACB=90 , CD! AB 于點(diǎn)D,若BD AD=1： 4,則 tan7.如圖1所示，8.如圖2所示，已知。的半徑為5cm,弦AB的長為AB/BCD的值是（AB8cm, P提AB蜒長線上一點(diǎn),?BP=2cm 貝U tan / OP感于()30°轉(zhuǎn)到80° ,則這臺9.如圖3,起重機(jī)的機(jī)身高 AB為20m,吊桿AC的長為36m, ?吊桿與水平線的傾

3、角可以從起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（+20) m和 36cos30 ° mA . (30+20) m和 36tan30 ° m B . (36sin30C . 36sin80 ° m和 36cos30 ° m D . (36sin80 ° +20) m和 36cos30 ° m10.如圖4,電線桿AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD=8冰,BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米的影長為2米，則電線桿的高度為（）A. 9 米 B . 28 米 C , （7+5

4、 米 D . （14+2弗）米、填空題（每題 2分，共20分）11 .在 ABC中，若sinA-1 + （ - -cosB ） =0,則/ C=12. ABC中，若 sinA=,22cotB= ,則 / C=13. 一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則其底角白余弦值為 14 . RtABC 中，/ C=90° , b=6,若/ A 的平分線長為 4褥，則 a=, / A=.（5）15 .如圖 5 所示，在 ABC中，/ A=30° , tanB= - , BC=/T0 ,則 AB的長為316 . RtABC中，若 sinA= - , AB=10,貝U BC=.517

5、 .在 RtABC中，/ C=90° ,在下列敘述中： sinA+sinB > 1sin =cos B_C; sin A=tanB ,其中正22 sinB確的結(jié)論是 .（填序號）18 .在高200米的山頂上測得正東方向兩船的俯角分別為15°和75° ,則兩船間的距離是 （精確到1米,cos15 ° =2+6）19 .如圖6所示，人們從。處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，？相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時(shí)間快艇到達(dá)哨所東南方向B處，則A、B間的距離是 .20 .如圖（7）,測量隊(duì)為測量某地區(qū)山頂P的海拔高

6、度，選 M點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，從 M饃測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30。，在比例尺為1: 50000的該地區(qū)等高線地形圖上，？?量得這兩點(diǎn)的圖上北距離為6?厘米，？?則山頂P?的海拔高為 m.（精確到1m）三、解答題（共60分）21 .計(jì)算下面各式：（每小題3分，共6分）（6）（1）3tan 303cos2 30 -2sin 302cos 60 tan 45 cos2 45tan2 30cot2 3022 . （5 分）在銳角 ABC中，AB=14, BC=14, Saabc = 84,求：（1） tanC 的值；（2） sinA 的值.23 . （5分）一次函數(shù)y=x+

7、b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為 A B,若 OAB勺周長為2+J2 （0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值.CD! AD, ?AB=?200rm CD=100m 求 AD BC 的長(精24 . （6分）某片綠地的形狀如圖所示，其中/ A=60° , ABI BC,確到 1m, J3 = 1.732 )B P26. （8分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD壩頂寬BC為6m壩高為3.2m,為了提高水壩的攔水能力，需要-3 -25 . （7分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB,已知距電線桿 AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡 CD的坡度i=2 : 1,壩高CF為2m,在壩頂C處測得桿頂A的仰角為

8、30?0 , D E之間是寬為2m的人行道.試問：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，？是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB?長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域.）（J3 = 1.732, 及=1.414）將水壩加高2m,并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD?勺坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1 : 2變成i ' =1 ：2.5 ,（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）.？求加高后的壩底 HD的長為多少?27. （7分）如圖，在某建筑物 AC上掛著一幅的宣傳條幅BC,小明立昧點(diǎn)F處，看條幅頂端 B,測得仰角為30。；再往條幅方向前行 20m到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B,不計(jì)，結(jié)

9、果精確到 0.1m）?測得仰角為60。，求宣傳條幅-8 -28 . （7分）如圖，小島 A在港口 P的南偏西45°方向，距離港口 81海里處，甲船從 A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60。方向，？以18海里/時(shí)的速度駛離港口 .現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā).（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口 P的距離相等?（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1 小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：？J2=1.41, J3=1.73）29 .如圖，已知 BEC是等邊三角形，/ AEB=Z DEC=90 . AE=DE AG BD的交點(diǎn)為 O.(1)求證： AEC2 DEB(2)若

10、/ ABC1 DCB=90 , AB=2cm求圖中陰影部分的面積.答案A 2 . A 3. A 4. A 5. D 6. A 7. C 8. D 9 . D 10. D3.160 12 . 75? ? 13 . _ 或431460=4015. 3+7316 . 80 或一317 . 18 . 69319.(300+300 百)m ? ?20 .15002212(1) 一5(2)56 23 . b=± 16524.Ag 227m BO 146m25?AB=10.66m, BE=12m AB<BE，不必封上人行道26.29.4 米27. / BFC=30 , / BEC=60BCF

11、=90 ,28./ EBF=/ EBC=30 ,BE=EF=20 在 RtBCE中，BC=BE- sin60=20 X3 17.3( m) 2解：(1)設(shè)出發(fā)后xh兩船與港口 P的距離相等,PE=PC- cos45 ° ,根據(jù)題意，？得81-9x=18x ,解這個(gè)方程，得 x=3,在 RtPED中，/ EPD=60，出發(fā)后3h兩船與港口 P的距離相等.PE=PD cos60 ° ,(2)設(shè)出發(fā)后xh乙船在甲船的正東方向,PC - cos45=PD, cos60此時(shí)甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn)(81-9x)- cos45 ° =18x cos60連接CD過點(diǎn)P作PE?&

12、#177; cd垂足為E,則點(diǎn)E在解這個(gè)方程,得 x=3.7,點(diǎn)P的正南方向.出發(fā)后約3.7h乙船在甲船的正東方向.在 RHCEP中，/ CPE=45 ,EBC=90 -60° =30° ,BE=AB- cos3029. (1)證明略(2)解：連結(jié)EO并延長EO交BC于=2x =V3,2點(diǎn)F,連結(jié)AD.由(1),知 AC=BD ? . / ABC=Z DCB=90 ,/ ABC+ / DCB=180 °, AB / DC ,在 Rt?4BFE 中,/ BFE=90AB= . AC2 -BC2 = BD2 - BC2 =CDBF=BE - cos60四邊形ABCD為平行四邊形且矩形.近，EF=BE-sin60 2OA=OB=OC=OdBE=CE，OE所在直線垂直平分線段BCBF=FC / EFB=90