工程問題七年級上冊數(shù)學教案

1、工程問題七年級上冊數(shù)學教案工程問題七年級上冊數(shù)學教案1 一、有理數(shù)的意義 1.有理數(shù)的分類 知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”(讀作負)號的數(shù)叫負數(shù);如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“”號后這個量就有了完全相反的意義;3， ，5.2也可寫作+3，+ ，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 2.數(shù)軸 知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據;數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù))，

2、2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數(shù)的大小：a)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負數(shù) 3. 相反數(shù) 知識點: 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。 4. 絕對值 知識點： 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作a;絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0，則a=a.若a=0，則a=0. 若a<0，則a=a ;絕對值越

3、大的負數(shù)反而小;兩個點a與b之間的距離為：a-b。 二、有理數(shù)的運算 1. 有理數(shù)的加法 知識點：有理數(shù)的加法法則：1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0);絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。 加法交換律：a+b=b+a; 加法結合律：a+b+c=a+(b+c) 多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。 2. 有理數(shù)的減法 知識點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即 a-b

4、=a+(-b)。 注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質符號“+”正號、“-”負號統(tǒng)一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù);0減去一個數(shù)，應得這個數(shù)的相反數(shù)。 3. 有理數(shù)的加減混合運算 知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算;加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。 4. 有理數(shù)的乘法 知識點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，

5、積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc 5. 有理數(shù)的除法 知識點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b= =a (b0即0不能做除數(shù))。 除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。 倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a =1(a0)，0沒有倒數(shù)。 注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別 6. 有理數(shù)的乘方 知識點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

6、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。 7. 有理數(shù)的混合運算 知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。 技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。 【鞏固練習1】一.選擇題 1. 關于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是 ( ) A. 0是整數(shù) B. 0是偶數(shù) C. 0是自然數(shù) D. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 2. 3.782： ( ) A. 是負數(shù)，不是分數(shù) B. 不是分數(shù)，是有理數(shù) C. 是分數(shù)，不是有理數(shù) D. 是分數(shù)，也是負數(shù) 二、將下列各數(shù)填入相應的集合中。 ，-1，1

7、2，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，1。 整數(shù)：_ 自然數(shù)：_ 正數(shù)：_ 負數(shù)： _ 偶數(shù)：_ 奇數(shù)： _ 分數(shù)：_ 非負數(shù)：_ 非負整數(shù)： _ 非正分數(shù)：_ 非負有理數(shù)：_ 有理數(shù)： _ 三、 填空題 1、一個數(shù)的絕對值是 6 ，這個數(shù)是。 2、絕對值小于3的整數(shù)有個。 3、 的相反數(shù)的倒數(shù)是。 4、計算： 。 5、如果 ，那么 a=。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示 _。 7、最小的正整數(shù)是_，的負整數(shù)是_，絕對值最小的有理數(shù)是_ 8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作_。 9、一潛艇所在深度是-8

8、0米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是_。 【鞏固練習2】一.填空題 1. 數(shù)軸上與表示2點相距3個單位的點所表示的數(shù)是_。 2. 數(shù)軸表示+3和3的點離開原點的距離是_個單位，這兩個點的位置分別在_點右邊和左邊。 3. 在有理數(shù)中的負整數(shù)是_, 最小的正整數(shù)是_, 的非正數(shù)是_, 最小的非負數(shù)是_. 4. 用“>”或“<”號填空： 1)3.5 _ 0 ; 2) 2.8 _ 0 ; 3) 1.95 _ 1.59 ; 4) _ ; 5) _ 0.3 ; 6) 0.67 _ ; 7) _ ; 8) _ 3.14 ; 9) 1.6 _ 1.6 ; 10) ( )

9、_ ( ) . 【鞏固練習3】一.填空題 1. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身, 則這個數(shù)是_. 2. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個數(shù)是_. 3. 若 , 則a與b_; 若 , 則a與b_; 若a+b=0, 則a與b_. 4. 在數(shù)軸上與-3距離4個單位的點表示的數(shù)是 5.寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為_; 二、 求下列各數(shù)的相反數(shù) 0.26 ; ;-3 ;a ;x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。 三、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點，并比較大小。 ，4，1.5， ，0，1，8，2，(4.5)， 【鞏固練習4】一.選擇題 1. 3是 ( ) A. 正數(shù) B. 負數(shù) C.

10、 正數(shù)或0 D. 負數(shù)或0 2. 絕對值最小的整數(shù)是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1 二、填空題 1.若a= , 則a=_; 若a=3, 則a=_. 2. =_; - =_; 0.77÷+ =_; 3.絕對值小于4的負整數(shù)有個，正整數(shù)有個，整數(shù)有個 三、解答題 1. 已知x+y+3=0，求x+y的值。 2. 已知 A，B是數(shù)軸上兩點，A點表示1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。 3. 已知：a+2+b-3=0，求2a2-b+1的值。 【鞏固練習5】計算：1) - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6+99-100; 3) (8)-6-+8-(+7)

11、; 4) 。 【鞏固練習6】計算：1)( )× ; 2) × ÷( ); 3) ×(-5); 4)( )÷ ; 5) ÷( ) ; 6) ÷(-5); 【鞏固練習7】1.計算：(-5)3; -53; ; ;(-1)2001; 3。 2. 若x+1+(2x-y+4)2= 0 ，求代數(shù)式x5y+xy5的值。 【鞏固練習8】計算：(1)3 ; (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)32-(-5)3× -18÷-(-3)2; (11) -3- × -6÷ 3;

12、 (12)(-1)5× ÷(-4)+ ×(-0.4)÷ ; (13)如果 ，求 的值. 一、 選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中) 1. 在下列各數(shù)中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬于負數(shù)的個數(shù)為() A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 2. 計算：-6+4的結果是() A.2 B.10 C.-2 D.-10 3. 一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是() A.1 B. C.±1 D.0 4. 下列判斷錯誤的是() A.任何數(shù)的絕對值一定是非負數(shù); B.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù); C.一個正數(shù)的絕對

13、值一定是正數(shù); D.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù); 5. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結論正確的是() A.a>b>0>c B.b>0>a>c C.b 6.兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)( ) A.都是正數(shù); B.都是負數(shù); C.一正一負，且正數(shù)的絕對值較大; D.一正一負，且負數(shù)的絕對值較大。 7.若a=8，b=5，且a + b>0，那么a-b的值是( ) A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13 8. 大于-1999而小于2000的所有整數(shù)的和是

14、() A.-1999 B.-1998 C.1999 D.2000 9. 當n為正整數(shù)時， 的值是() A.0 B.2 C. D.2或 10. 補充下列表格： 31 32 33 34 35 36 37 3 9 27 81 243 根據表格中個位數(shù)的規(guī)律可知，325的個位數(shù)是( ) A.1 B.3 C.7 D.9 二、填空題(8小題，每小題2分，共16分) 11. 的相反數(shù)是 . 12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示_. 13.4個-3相乘寫成乘方的形式是_. 14.比較大?。?. 15. 在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是 . 16. 用“偶數(shù)”或“奇數(shù)”填：

15、當 為_時， 17. 一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去， 第五次后剩下的長度為_米. 18. 觀察下列圖形： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有 個. 三、解答題(6小題，每小題5分，共30分) 19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)÷6- ×(-4) 21. (- + - )×(-12) 22. 16÷(-2)3-(- )×(-4)2 23. (用簡便方法) 24. - -5 + (0.2× -1)÷(-1 ) 25. 若a

16、=2，b=-3，c是的負整數(shù)，求a + b-c的值.(6分) 26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O，A，B，C四家特約經銷店. A店位于O店的南面3千米 處;B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處. (1)請以O為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸. 在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎?(4分) (2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經銷店，最后回到O店， 那么走的最短路程是多少千米?(4分) 27.股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況： 星期 一 二 三 四 五

17、每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30 (1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?(4分) (2)本周內該股票的價是每股多少元?最底價是每股多少元?(2分) (3)已知小楊買進股票時付了1.5的手續(xù)費,賣出時還需要付成交額的1.5的手續(xù)費和1的交易稅， 如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何? (4分) 工程問題七年級上冊數(shù)學教案2 教學目標 1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素; 2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來; 3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法. 教學重點和難點 重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，

18、正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù). 難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應關系. 課堂教學過程 設計 一、從學生原有認知結構提出問題 1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容. 二、講授新課 讓學生觀察掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10;在0下5個刻度，表示-5. 與

19、溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)： 1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0); 2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負); 3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3， 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

20、在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做. 進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向學生指出：的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可. 三、運用舉例 變式練習 例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點： 例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù). 課堂練習 示出來. 2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)? 最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示. 四、小結

21、 指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點. (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)? 2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數(shù)的點： (1)-5，2，-1，

22、-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 課堂教學設計說明 從學生已有知識、經驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出的概念.教學中，的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等. 工程問題七年級上冊數(shù)學教案3 教學目的 1.通過對多個實際問題的分析，使學生

23、體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。 2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。 3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。 重點、難點 1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。 2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。 教學過程 一、復習提問 一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢? 解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得 1.2x=6 因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。 二、新授： 問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再

24、作講評) 算術法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛) 列方程：設需要租用x輛客車，可得。 44x+64=328 (1) 解這個方程，就能得到所求的結果。 問：你會解這個方程嗎?試試看? 問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 通過分析，列出方程：13+x=(45+x) 問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)? 把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16， 因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。 這種通過試驗的方

25、法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。 問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題? 同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦? 三、鞏固練習 教科書第3頁練習1、2。 四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。 五、作業(yè) 。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。 工程問題七年級上冊數(shù)學教案4 教學目標 1， 掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應

26、關系; 2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力; 3， 體驗數(shù)形結合的思想。 教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 知識重點 相反數(shù)的概念 教學過程(師生活動) 設計理念 設置情境 引入課題 問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 4， -2，-5，+2 允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。 (引導學生觀察與原點的距離) 思考結論：教科書第13頁的思考 再換2個類似的數(shù)試一試。 歸納結論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類

27、的能力 培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義 問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么? 學生思考討論交流，教師歸納總結。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系? 練一練：教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。 深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義 給出規(guī)律 解決問題 問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎? 學生交流。

28、分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5 練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 小結與作業(yè) 課堂小結 1， 相反數(shù)的定義 2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 3， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)? 本課作業(yè) 1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題 2， 選做題 教師自行安排 本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想) 1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量

29、和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想. 2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法. 3，本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地. 工程問題七年級上冊數(shù)學教案5 一、素質教育目標 (一)知識教學點 1.掌握的三要素，能正確畫出. 2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)

30、. (二)能力訓練點 1.使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識. 2.對學生滲透數(shù)形結合的思想方法. (三)德育滲透點 使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點. (四)美育滲透點 通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受. 二、學法引導 1.教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導反饋矯正”的教學方法. 2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習. 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù). 2.難點：有理數(shù)和上的點的對應

31、關系。 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 電腦、投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設計 師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習 七、教學步驟 (一)創(chuàng)設情境，引入新課 師：大家知識溫度計的用途是什么? 生：溫度計可以測量溫度 (出示投影1) 三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度. 師：三個溫度計所表示的溫度是多少? 生：2，-5，0. 我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢? 這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內容(板書課題). 【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本

32、節(jié)課所要學的內容.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，培養(yǎng)了用數(shù)學的意識. (二)探索新知，講授新課 1.的畫法 與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下： 第一步：畫直線定原點 原點表示0(相當于溫度計上的0). 第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向 那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上以上為正，0以下為負). 第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度 (相當于溫度計上每1占1小格的長度). 【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學生動手、動腦和實際

33、操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法. 讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題： (出示投影1) (1)原點表示什么數(shù)? (2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)? (3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置? (4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左 個單位長度的B點表示什么數(shù)? 根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義. 學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充. 【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達”展現(xiàn)知識

34、的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力. 教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正后板書. 2.的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做. 向學生提出問題：上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是的依據. 學生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學生從直觀認識上升到理性認識. 3.嘗試反饋，鞏固練習 請大家回答下列問題： (出示投影2) (1)有人說一條直線是一條，對不對?為什么? (2)下列所畫對不對?如果不對，指出錯在哪里? 學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答. 讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目