高一數(shù)學函數(shù)立體幾何部分測試題

1、_考室_號 班級_ 班 測試內(nèi)容；高一數(shù)學函數(shù)立體幾何部分測試題 姓名_ 撰稿： 方錦昌 易傳庚 一、選擇題（每小題5分，共50分）1集合1，2的非空真子集的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個 2函數(shù)的定義域是 ( )A. B. C. D. 3如果函數(shù)在區(qū)間(-1,0)內(nèi)存在零點,則a的取值可以是 ( )(A) (B)0 (C) (D) 14 已知，則的大小關系是（ ）A B C D 5在半徑為30米的圓形廣場上空，設置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，其軸截面頂角為120度，若要光源恰好照亮整個廣場，則光源的高度應為（ ）米A 10 B 20 C 10 D 20 6若，則（ ） A0B0

2、C0 D07若，且，則函數(shù)：（ ）A 且為奇函數(shù) B且為偶函數(shù)C為增函數(shù)且為奇函數(shù) D為增函數(shù)且為偶函數(shù)8對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是 （ ）（A）若則（B）若則（C）若則（D）若、與所成的角相等，則9、設函數(shù) ，若，則的取值范圍是 （ ）（A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）10擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(m)1.06·(0.50×m1)給出，其中m 0，m是大于或等于m的最小整數(shù)（如33，3.74， 3.14），則從甲 地到乙地通話時間為5.5分鐘的話費為 （ ）A3.71 B3.97 C4.24 D4.77 二

3、、填空題（每題5分，共25分）11設集合A5，集合B,若AB2，則AB12、圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比。13函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)_ 14、如圖，在正三棱柱中，若二面角的大小為，則點到平面的距離為_15、已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象關于_對稱; 若有2007個零點(記為),則_.題次12345678910答案（一）、選擇題答案：（二）、填空題答案： 11題_; 12題 :_; 13題:_; 14題:_; 15題:_；_三、解答題16（10分）“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂，如果

4、煙花距地面高度h 米與時間t 秒之間的關系為，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1米）？17（12分）已知ABCD為矩形，E為半圓CED上一點，且平面ABCD平面CDE（1）求證：DE是AD與BE的公垂線（6分）；（2）若ADDEAB，求AD和BE所成的角的大?。?分）18（12分）如圖，直角梯形OABC位于直線右側的圖形面積為。（1）試求函數(shù)的解析式（8分）；（2）畫出函數(shù)的圖象（4分）。 19(本題滿分12分)：已知函數(shù)f(x)=2x - ；(1)、求證:函數(shù)f(x)在(-1,+)上為增函數(shù)；（6分）(2)、求證：函數(shù)f(x)在（0，1）內(nèi)必有零點。（

5、6分）20（15分）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，且，點是的中點.（）求證：；（5分）（）求證：平面；（5分）（）求二面角的大小.（5分）21（14分）、獵豹汽車制造廠有一條價值為a萬元的汽車生產(chǎn)線,現(xiàn)在要通過技術改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值。經(jīng)市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬元與技術改造投入x萬元之間滿足：（1)、y與（a-x）和x的乘積成正比；（2）、當x= 時，y=a2。又技術改造投入比率為：(0,t，其中t是常數(shù)，且t(0,2。（1）、設y=f(x)，求函數(shù)y=f(x)的表達式（5分）以及定義域（3分）；（2）、求出產(chǎn)品的增加值y的最大值及相應的x之值（6分）。

6、參考答案題次12345678910答案ABDCABACDC 11題5，1，2 12題 :1：3; 13題: 2; 14題: 15題；原點、016（10分）解：作出函數(shù)的圖象，顯然，函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐標就是煙花爆裂的最佳時刻，縱坐標就是這時距地面的高度。由二次函數(shù)的知識，對于函數(shù)，我們有：當時，函數(shù)有最大值于是，煙花沖出后1.5s是爆裂的最佳時刻，這時距地面的高度約為29m176分+6分：60°18（8分+4分） 解：（1）設直線與梯形的交點為D，E。當時 ；當時， 所以 （2）圖象（略）20、（5分+5分+5分）解：（1）由平面可得PAAC又，所以AC平面PAB，所以（2）如圖，連BD交AC于點O，連EO，則EO是PDB的中位線，EOPBPB平面（3）如圖，取AD的中點F，連EF，F(xiàn)O，則EF是PAD的中位線，EFPA又平面，EF平面同理FO是ADC的中位線，F(xiàn)OABFOAC由三垂線定理可知ÐEOF是二面角EACD的平面角.又FOABPAEFÐEOF45°而二面角與二面角EACD互補，故所求二面角的大小為135°.21、5