平行四邊形判定教學(xué)設(shè)計

1、初中數(shù)學(xué)華東師大版平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計城關(guān)中學(xué) 王轉(zhuǎn)平一、教材的地位和作用：本節(jié)課是平行四邊形的判定，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，也是后面研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神。二、教學(xué)目標：1、運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的三個判定方法，并學(xué)會簡單運用；2、過類比、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，合情推理能力；3、使學(xué)生學(xué)會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，滲透化歸意識

2、；4、通過對平行四邊形三個判定方法的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)、勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：平行四邊形判定方法的探究和運用。教學(xué)難點：平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。四、教法、學(xué)法分析：教法：引導(dǎo)啟發(fā)，激趣教學(xué)。學(xué)法：體驗，自主探究，合作學(xué)習(xí)。五、|教學(xué)程序：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題：魔術(shù)師劉謙的一個平行四邊形的玻璃道具不小心從兩相對頂點處破裂了，聰明的助手用細繩很快就畫出了原來的平行四邊形，你知道他用的是什么方法嗎？【設(shè)計意圖】利用學(xué)生崇拜偶像的心理，提出問題，設(shè)置懸疑，充分激發(fā)學(xué)生的好奇

3、心和求知欲。怎樣才能判斷我們所畫的平行四邊形是平行四邊形呢？提出課題平行四邊形的判定。（二），引發(fā)思考，提出議題：1、“憶”平行四邊形定義及性質(zhì)。定義：具有性質(zhì)和判定的雙重作用。性質(zhì)：分別從邊、角、對角線、對稱性四個不同角度說明。關(guān)注學(xué)生能否有條理、有序地、完整而準確地敘述這些性質(zhì)，做到不重復(fù)，不遺漏。【設(shè)計意圖】溫故而知新，利用平行四邊形的性質(zhì)與判定之間的互逆的關(guān)系，引出新知。2、“猜”反過來，由平行四邊形的邊、角、對角線之間的關(guān)系能否得出平行四邊形的判定方法呢？同學(xué)們可以填寫課本81頁思考中的表格?！驹O(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生大膽猜想，假設(shè)結(jié)論。（三）實驗論證，得出判定：1、“驗”動手操作，感知結(jié)

4、論。   將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？并用數(shù)學(xué)語言表達這些結(jié)論。   關(guān)注學(xué)生操作的過程，并進行適當指導(dǎo)；同時關(guān)注學(xué)生語言表述是否簡明、準確。  【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生動手能力，讓學(xué)生親身體驗知識的形成過程。2、“證”理論知識，證明結(jié)論。   讓學(xué)生對實驗操作的結(jié)論，結(jié)合圖形，加以證明。運用三角形全等的知識和平形四邊形的定義進行證明?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生感性認識上升到理性認識。3、“得”平行四邊形

5、判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 “你能畫出圖形，用符號語言表述這個定理嗎？”“判定定理與性質(zhì)定理有何區(qū)別與聯(lián)系？”“你現(xiàn)在學(xué)會了幾種平行四邊形的判定方法？”由這一連串的問題，進一步加深學(xué)生對判定定理的理解?！驹O(shè)計意圖】通過文字語言，圖形語言和符號這三種數(shù)學(xué)語言的表述，很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的符號感。4、思考：如果我們現(xiàn)在只知道一組對邊相等，能保證四邊形是一個平行四邊形嗎？顯然不行，那我們可以考慮加條件，例如：我們再加上相等的這組對邊平行能保證四邊形是一個平行四邊形嗎？5、觀察課件中的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？嘗試在方格紙中畫一畫。6、仿照剛才的思路對

6、猜想得到的結(jié)論進行證明并得出平行四邊形的判定定理2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！澳隳墚嫵鰣D形，用符號語言表述這個定理嗎？7、現(xiàn)在我們繼續(xù)來驗：將兩根細木條AC，BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD。轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？8、仿照剛才的思路對猜想得到的結(jié)論進行證明并得出平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！澳隳墚嫵鰣D形，用符號語言表述這個定理嗎？【設(shè)計意圖】 通過類比的方法得出平行四邊形的判定定理2、3。目的讓學(xué)生體會類比的思想方法。 9、“練”利用兩道練習(xí)題進一步明晰判定定理。(1)

7、、 試一試： 請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？（2）、選一選 ：在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( )(A) ABCD,ADBC （B）AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C【設(shè)計意圖】通過練習(xí)的設(shè)置，圖形與語言相結(jié)合，進一步加深對學(xué)生平行四邊形判定定理的理解，突出重點；同時通過多種填法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開放性。（四）例題變式，應(yīng)用定理：例1、已知：四邊形ABCD, A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明： A=C，B=D 又A+ B+ C+ D =360 ° 2A+ 2B=

8、360 °即A+ B=180 ° ADBC 同理可證ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形【設(shè)計意圖】在修訂前這個結(jié)論作為判定定理，修訂后作為一道例題?？梢龑?dǎo)學(xué)生類比思考：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，那么兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形呢？ 例2、已知： 平行四邊形 ABCD的對角線AC,BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（自己寫出證明過程）變式一：將AE=CF.變?yōu)镋為OA中點，F(xiàn)為OC中點，結(jié)論還成立嗎？變式二：將AE=CF.變?yōu)锽E垂直于AC于E、DF垂直于AC于F, 結(jié)論還成立嗎？變式三：將A

9、E=CF.變?yōu)锽E、DF分別平分ABO與CDO, 結(jié)論還成立嗎？先獨立思考，再小組交流。關(guān)注學(xué)生能否用不同的判定定理說出解題思路；能否用幾何語言規(guī)范表述解題過程；能否選擇最為簡單的方法解決問題?！驹O(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練,讓學(xué)生體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住對角線互相平分這一本質(zhì)屬性，采取多種方式解決問題。培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。培養(yǎng)學(xué)生合作意識，在合作中交流、學(xué)會傾聽，并能從傾聽中獲益。用問題啟發(fā)學(xué)生去思，鼓勵學(xué)生去探，激勵學(xué)生去說。此時，學(xué)生的思維活躍，探究欲望更為強烈。作為教師的我及時對學(xué)生進行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。同時，教學(xué)中還應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否準確改變已知條件

10、；能否較完整、清晰地說出解題思路。讓學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”，進一步突破難點。3、補全前面的平行四邊形。魔術(shù)師劉謙的一個平行四邊形的玻璃道具不小心從兩相對頂點處破裂了，請同學(xué)們用本節(jié)的知識補全。   溫馨提示： 可作兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；對角線互相平分。關(guān)注學(xué)生作圖語言的規(guī)范性?！驹O(shè)計意圖】首尾呼應(yīng)，解釋學(xué)生心中的疑問。(五)靈活應(yīng)用，形成能力：（1）、小游戲：看誰反應(yīng)快?   教室里，任選三位不坐在同一直線上的同學(xué)作為一個平行四邊形的三個頂點，那么第四個頂點應(yīng)是哪個座位的同學(xué)？請你站起來。教師盡可能的調(diào)動學(xué)生的積極性，

11、關(guān)注學(xué)生參與的熱情；是否都能意識的自己就是第四個頂點的位置；能否用判定定理解釋答案的合理性?！驹O(shè)計意圖】通過活動為學(xué)生創(chuàng)造了一個充分發(fā)展創(chuàng)造力的空間，更大的調(diào)動了學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供了一個實踐與創(chuàng)新的機會。（2）、拼一拼：相信你能行！    在同一平面里，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形，可以拼成幾種不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？   小組合作，得出所有拼法，并能總結(jié)出你是怎樣拼而不重不漏的?！驹O(shè)計意圖】給學(xué) 生提供表現(xiàn)自己的平臺，獲得成功體驗的空間，讓學(xué)生的自信心得到滿足，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。（3）、辯一辯：“一組對邊平行，另一

12、組對邊相等的四邊形是平行四邊形”這個命題成立嗎？若成立，請說明理由，不成立，舉出反例。【設(shè)計意圖】教給學(xué)生判斷一個命題是否正確的方法。正確的命題要證明，不正確的可以舉反例說明。（六）學(xué)習(xí)小結(jié)，培養(yǎng)習(xí)慣：1、完成下列問題清單（1）、判定一個四邊形是平行四邊形的方法有幾種？這些方法從什么角度去考慮的？（2）、平行四邊形的性質(zhì)和判定定理有何區(qū)別與聯(lián)系？（3）、如何判定一個命題的正確與否？【設(shè)計意圖】本節(jié)課知識小結(jié)采用了“問題清單”的處理方法，使問題的內(nèi)容相對明確，更為集中，讓學(xué)生對本節(jié)課的知識脈絡(luò)有更清晰的認識，讓學(xué)生初步學(xué)會自我評價學(xué)習(xí)效果。2、談?wù)勀愕氖斋@與感受：（1）、本節(jié)課你印象最深的是什么

13、？（2）、你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？（3）、你喜愛的課堂是什么樣的課堂？（4）、你對老師的教學(xué)有什么意見和建議？【設(shè)計意圖】為學(xué)生提供個性化的發(fā)展空間，關(guān)注每一位學(xué)生的情感體驗，認真傾聽每一位學(xué)生的心聲。（七）作業(yè)設(shè)計，課外升華：分為必做題和閱讀思考題，分層練習(xí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1.已知：如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由（必做題）2. 如上圖， 平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點O與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)連接EB，EC求證:四邊形AECF是平行四邊形（必做題）3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知兩條

14、對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形。（選做題）（八）板書設(shè)計平行四邊形的判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。CBAADBC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形判定定理1B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。CDAADBC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形判定定理2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。BACDADBC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。BCDDOAOC，OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形(九)、教學(xué)設(shè)計反思：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是整個活動的組織者，參與者與合作者。”因此，在設(shè)計時，我注意了以下幾點：激發(fā)學(xué)生的興趣， 激活學(xué)生的思維， 關(guān)注學(xué)生的互動，注重師生角色的轉(zhuǎn)變   。本節(jié)課充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極參與、討論，導(dǎo)中有練、有思、有研，改進教師先講知識，然后再進行強化訓(xùn)練的做法，使講、練、思、研融合在一起，整節(jié)課學(xué)生能始終處于思維活躍