202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2.1直線與平面平行的判定課件新人教A版必修2

1、數(shù) 學(xué)必修必修 人教人教A版版第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案3 3課時作業(yè)學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案門扇的豎直兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時只要門扇不被關(guān)閉，不管轉(zhuǎn)動到什么位置，它能活動的豎直一邊所在直線都與固定的豎直邊所在平面(墻面)存在不變的位置關(guān)系直線與平面平行的判定定理平面外平行平行 1b是平面外的一條直線，可以推出b的條件是()Ab與內(nèi)的一條直線不相交Bb與內(nèi)的兩條直線不相交

2、Cb與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交Db與內(nèi)的任何一條直線都不相交解析b，b與無公共點(diǎn)，從而b與內(nèi)任何一條直線無公共點(diǎn)D 2點(diǎn)M、N是正方體ABCDA1B1C1D1的棱A1A與A1B1的中點(diǎn)，P是正方形ABCD的中心，那么MN與平面PCB1的位置關(guān)系是()A平行B相交CMN平面PCB1D以上三種情形都有可能解析如圖，M、N分別為A1A和A1B1中點(diǎn)，MNAB1，又P是正方形ABCD的中心，P、A、C三點(diǎn)共線，AB1平面PB1C，MN 平面PB1C，MN平面PB1C.A 3如以下圖，長方體ABCDABCD中，(1)與直線CD平行的平面是_；(2)與直線CC平行的平面是_；(3)與直線CB平行的平面是_.平

3、面AC，平面AB平面AB，平面AD平面AD，平面AC4一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中，AB的對邊CD與平面的位置關(guān)系是_.解析在旋轉(zhuǎn)過程中CDAB，由直線與平面平行的判定定理得CD或CD.CD或CD互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案如下圖，P是ABCD所在平面外的一點(diǎn)，M是PB的中點(diǎn)，求證：PD平面MAC.命題方向1 線面平行的判定定理典例 1 思路分析要證明直線a與平面平行的關(guān)鍵是在平面內(nèi)找一條直線b，使ab.考慮是否有的平行線，假設(shè)無的平行線，那么根據(jù)條件作出平行線(有中點(diǎn)常作中位線)解析連接BD交AC于點(diǎn)O，連接OM.根據(jù)題意，得O是BD的中點(diǎn)，又

4、M是PB的中點(diǎn)在BPD中，OM是中位線，OMPD.又OM平面MAC，PD 平面MAC.PD平面MAC.規(guī)律方法1.線面平行判定定理應(yīng)用的誤區(qū)(1)條件不全，最易忘記的條件是a 與b.(2)不能利用題目條件順利地找到兩平行直線2判定直線與平面平行的兩類方法(1)用定義用反證法說明直線與平面沒有公共點(diǎn)；假設(shè)兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面無公共點(diǎn)，由此可得線面平行(2)用判定定理設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與直線平行的直線，注意說明直線不在平面內(nèi)跟蹤練習(xí)1如圖，三棱柱ABCABC，點(diǎn)M、N分別為AB和BC的中點(diǎn)證明：MN平面AACC.解析連接AB、AC，那么點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)又點(diǎn)N為

5、BC的中點(diǎn)，所以MNAC.又MN 平面AACC，AC平面AACC，因此MN平面AACC.一木塊如下圖，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過點(diǎn)P將木塊鋸開，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫線？命題方向2 線面平行判定定理的應(yīng)用典例 2 解析在平面VAC內(nèi)經(jīng)過P作EFAC，且與VC的交點(diǎn)為F，與VA的交點(diǎn)為E，在平面VAB內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)E作EHVB，與AB交于點(diǎn)H，如以下圖所示在平面VBC內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)F作FGVB，與BC交于點(diǎn)G，連接GH，那么EF、FG、GH、HE為截面與木塊各面的交線證明：EHVB，F(xiàn)GVB，EHFG，可知E、H、G、F四點(diǎn)共面VB 平面EFGH，EH平面EFGH，VB平面EFGH.同理可證A

6、C平面EFGH.跟蹤練習(xí)2如圖，在四面體PABC中，PCAB，PABC，點(diǎn)D、E、F、G分別是棱AP、AC、BC、PB的中點(diǎn)(1)求證：DE平面BCP；(2)求證：四邊形DEFG為矩形解析(1)因?yàn)镈、E分別為AP、AC的中點(diǎn)，所以DEPC.又因?yàn)镈E 平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因?yàn)镈、E、F、G分別為AP、AC、BC、PB的中點(diǎn)，所以DEPCFG，DGABEF.所以四邊形DEFG為平行四邊形又因?yàn)镻CAB，所以DEDG.所以四邊形DEFG為矩形線面平行的判定定理，將判斷線面平行的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷這條直線與平面內(nèi)一條直線的平行關(guān)系，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，“找或“作出平

7、面內(nèi)的這條直線就成了應(yīng)用判定定理的關(guān)鍵，實(shí)際解題時，要充分利用題目中給出的幾何體的特征性質(zhì)或題設(shè)條件，借助于三角形的中位線，梯形的中位線，平行四邊形，平行線分線段成比例定理，公理4，內(nèi)錯角(同位角)相等時兩直線平行等等已學(xué)過的平面幾何與立體幾何知識，作出必要的輔助線來解決轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD對角線的交點(diǎn)，求證：C1O平面AB1D1.典例 3 跟蹤練習(xí)3如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，且CMDN，求證：MN平面AA1B1B.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)，求證：E

8、F平面BB1D1D.忽略線面平行的判定定理使用的前提條件典例 4 錯解如圖，連接C1E，并延長至G點(diǎn)，使GEC1E，連接D1G.在C1D1G中，F(xiàn)是C1D1的中點(diǎn)，E是C1G的中點(diǎn)，所以EFD1G.而EF 平面BB1D1D，D1G平面BB1D1D，故EF平面BB1D1D.錯因分析上述證明中，“D1G平面BB1D1D這一結(jié)論沒有根據(jù)，只是主觀認(rèn)為D1G在平面BB1D1D內(nèi)，說明在利用線面平行的判定定理時，對兩條直線平行比較關(guān)注，而對另外兩個條件(一直線在平面內(nèi)，另一直線在平面外)無視，大多數(shù)情況下這兩個條件在作圖(添加輔助線)時就可以清楚地表達(dá)出來，一般不需單獨(dú)證明，而此題作圖過程看不出D1G平

9、面BB1D1D的理論依據(jù)，而且題設(shè)條件“E是BC的中點(diǎn)沒有用到，而沒有這一條件，結(jié)論會成立嗎？比方把E點(diǎn)移動B點(diǎn)，顯然結(jié)論不成立正解如圖，連接C1E，并延長交B1B的延長線于G，連接D1G.因?yàn)镃1CB1B，E是BC的中點(diǎn)，所以E是C1G的中點(diǎn)在C1D1G中，F(xiàn)是D1C1的中點(diǎn)，E是C1G的中點(diǎn)，所以EFD1G.又因?yàn)镈1G平面BB1D1D，而EF 平面BB1D1D，所以EF平面BB1D1D.1三棱臺ABCA1B1C1中，直線AB與平面A1B1C1的位置關(guān)系是()A相交B平行C在平面內(nèi)D不確定解析ABA1B1，AB 平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，AB平面A1B1C1.B 2平面與ABC的兩邊AB、AC分別交于D、E，且ADD