勾股定理的逆定理鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2015畢節(jié)市）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,（）其中能構(gòu)成直角三角形的是A.V3,41,通B.1飛2 .下列各命題的逆命題成立的是（A.全等三角形的對應(yīng)角相等C.兩直線平行，同位角相等3 .下列線段不能組成直角三角形的是C.6,7,8D.2,3,4）B.如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D.如果兩個角都是45°,那么這兩個角相等.（）A.a6,b8,c10B.a1,b.2,c.3D.a2,b3,c,64.下面各選項(xiàng)給出的是三角形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是()：1：2：25：26：3：4:144：1695.已知三角形的三邊長為

2、-2n>n1、m（其中m2n1）,則此二角形（)A.一定是等邊三角形C.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形D.形狀無法確定6.三角形的三邊長分別為22ab、2ab、.2b（a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是（）A.直角三角形二.填空題B.鈍角三角形C.銳角三角形D,不能確定則這個三角形中最短邊上的高為7 .若一個三角形的三邊長分別為6,8,10,8 .（2014秋寧?？h期中）觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律:3,5；8,10;1015,17;24,26;請你根據(jù)規(guī)律寫出第組勾股數(shù)是9.已知x 50,則由此x, y, z為邊的三角形是三角形.10 .在4ABC中，若其三條邊的長度分別為9、

3、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是.11 .若一個三角形的三邊之比為5:12:13,且周長為60cm,則它的面積為.12 .如圖，AB=5,AC=3,BC邊上的中線AD=2,則4ABC的面積為.A三.解答題13 .已知：如圖，四邊形ABCD中，ABXBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四邊形ABCD的面積.14 .（2014秋金東區(qū)校級期末）如圖，四邊形ABCD中，AB=20,BC=1§CD=7,AD=24,ZB=90°,15 .在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60。方向以每小時8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個角度以每小時15海里的速

4、度前進(jìn)，2小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】B；_【解析】解：A、（乃）2+（J4）2w（右）2,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤;B、12+（J萬）2=?。?,能構(gòu)成直角三角形，故正確；C62+722,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤；D、22+322,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤.故選：B.2 .【答案】C;3 .【答案】D;【解析】22（6）232.4 .【答案】C;5 .【答案】C;【解析】n2m2n12,n22n1n12,滿足勾股定理的逆定理.6 .【答案】A；2.2.22.2.2.2【解析】(ab)2ab(ab)

5、,滿足勾股定理的逆定理.二.填空題7 .【答案】8；【解析】三角形是直角三角形，最短邊上的高為另一條直角邊8.8 .【答案】12,35,37;【解析】解：觀察前4組數(shù)據(jù)的規(guī)律可知：第一個數(shù)是2(n+1);第二個是：n(n+2);第三個數(shù)是：(n+1)2+1.所以第組勾股數(shù)是12,35,37.故答案為：12,35,37.9 .【答案】直角；10 .【答案】108;【解析】ABC是直角三角形.11 .【答案】120;【解析】這個三角形是直角三角形，設(shè)三邊長為5x;12x;13x,則5x12x13x30x60,解得x2,它的面積為11-5x12x-604120.2212.【答案】6;【解析】延長AD到E,使DE=AD,連結(jié)BE,可得4ABE為RtA.三.解答題13【解析】口解：連接AC,在RtABC中，AC=22J5；，不一-/因?yàn)?(5)22232,即AC2DC2AD2jJ所以AACD為直角三角形.1 1.一L四邊形ABCD的面積為$ABCSaacd212J51瓜2 214 .【解析】證明：連接AC.AB=20,BC=15,ZB=90；由勾股定理，得AC2=202+152=625.又CD=7,AD=24,CD2+AD2=625,AC2=CD2+AD2,/D=90:15 【解析】解：由題意：BM=2X8=16,BP=2X1