202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章直線與方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程課件新人教A版必修2 (2)

1、數(shù) 學(xué)必修必修 人教人教A版版第 三 章直線與方程直線與方程32直線的方程直線的方程直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案斜拉橋又稱斜張橋，橋身簡約剛毅，力感十足假設(shè)以橋面所在直線為x軸，橋塔所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么斜拉索可看成過橋塔上同一點(diǎn)的直線怎樣表示直線的方程呢？1直線的點(diǎn)斜式方程(1)定義：如以下圖所示，直線l過定點(diǎn)P(x0，y0)，斜率為k，那么把方程_叫做直線l的點(diǎn)斜式方程(2)說明：如以下圖所示，過定點(diǎn)P(x0，y0)，傾斜角是90的直線沒有點(diǎn)斜式，其方程為_

2、yy0k(xx0)xx02直線的斜截式方程(1)定義：如以下圖所示，直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為(0，b)，那么方程_叫做直線l的斜截式方程(2)說明：一條直線與y軸的交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的_.傾斜角是_的直線沒有斜截式方程ykxb截距90強(qiáng)調(diào)：(1)截距是坐標(biāo)，它可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)，還可能是0，不能將其理解為“距離(2)并不是每條直線都有橫截距和縱截距，如直線x1沒有縱截距，直線y2沒有橫截距C解析由直線的點(diǎn)斜式方程的定義可知選項(xiàng)C正確2(2021鄭州一中檢測)直線的方程是y2x1，那么()A直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，斜率為1B直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，斜率為1C直線

3、經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為1D直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為1解析方程y2x1可寫成y2(x1)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程的定義可知該直線的斜率為1，過點(diǎn)(1，2)C3直線y2x3的斜率是_，在y軸上的截距是_，在x軸上的截距是_234寫出以下直線的點(diǎn)斜式方程并化成斜截式：(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，斜率是4；(2)經(jīng)過點(diǎn)B(2,3)，傾斜角為45解析(1)y54(x2)，y4x3(2)ktan451，所以y3x2.即yx1互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向1 直線的點(diǎn)斜式方程求滿足以下條件的直線的點(diǎn)斜式方程：(1)過點(diǎn)P(4,3)，斜率k3；(2)過點(diǎn)P(3，4)，且與x軸平行；(3)過P(2,3)、Q(5，

4、4)兩點(diǎn)典例 1規(guī)律方法求直線的點(diǎn)斜式方程的步驟：定點(diǎn)(x0、y0)定斜率k寫出方程yy0k(xx0)點(diǎn)斜式方程yy0k(xx0)可表示過點(diǎn)P(x0、y0)的所有直線，但xx0除外跟蹤練習(xí)1你能寫出以下直線的點(diǎn)斜式方程嗎？沒有點(diǎn)斜式方程的直線和斜率為0的直線如何表示？(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，斜率是3；(2)經(jīng)過點(diǎn)B(2，3)，傾斜角是135；(3)經(jīng)過點(diǎn)C(1，1)，與x軸平行；(4)經(jīng)過點(diǎn)D(1,1)，與x軸垂直解析(1)y53(x2)(2)ktan1351，y3(x2)(3)y1(4)x1命題方向2 直線的斜截式方程寫出以下直線的斜截式方程：(1)斜率是3，在y軸上的截距是3；(2)傾斜

5、角是60，在y軸上的截距是5；(3)傾斜角是150，在y軸上的截距是0典例 2規(guī)律方法斜截式是點(diǎn)斜式的特例，應(yīng)用斜截式方程時(shí)，應(yīng)注意斜率不存在的情形當(dāng)k0時(shí)，斜截式方程ykxb是一次函數(shù)的形式；而一次函數(shù)ykxb中，k是直線的斜率，常數(shù)b是直線在y軸上的截距5xy10直線(曲線)過定點(diǎn)問題別離參數(shù)法與賦值法 無論a取何值，直線y3a(x1)4a恒過定點(diǎn)_思路分析(1)聯(lián)想直線方程的點(diǎn)斜式，可將參數(shù)a別離求解(2)注意到a的任意性，可給a賦值求解典例 3當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：yx2a與直線l2：y(a22)x2平行？錯(cuò)解由題意，得a221，a1錯(cuò)因分析該解法只注意到兩直線平行時(shí)斜率相等，而無視了斜率相等的兩直線還可能重合思路分析要解決兩直線平行的問題，一定要注意檢驗(yàn)，看看兩直線是否重合正解l1l2，a221且2a2，解得a1典例 4無視兩條直線平行的條件 1過