平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算

1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書(shū)第12冊(cè)100頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”18題。【教學(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義與區(qū)別。2、使學(xué)生了解平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用這些公式進(jìn)行正確計(jì)算。3、使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積形成知識(shí)體系。4、滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運(yùn)用這一思想解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。5、培養(yǎng)學(xué)生判斷、分析、概括、動(dòng)手操作等能力和合作意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn) 會(huì)正確利用周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行計(jì)算。教具準(zhǔn)備多媒體課件、準(zhǔn)備大小不同紙若干張，直尺、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、直導(dǎo)課題1、回憶學(xué)過(guò)的平面圖形。同學(xué)們，小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形

2、？學(xué)生回答后出示學(xué)過(guò)的平面圖形。 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了它們的周長(zhǎng)和面積，今天，我們?cè)賮?lái)一起回顧一下。板書(shū)課題：平面圖形的周長(zhǎng)和面積。那么你們想通過(guò)這節(jié)課學(xué)到什么呢？（本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段平面圖形，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)）二、整理復(fù)習(xí)1.周長(zhǎng)和面積的概念。（1）什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？誰(shuí)能任選一個(gè)圖形，來(lái)說(shuō)說(shuō)呢？指名學(xué)生到前面去演示。（2）那么誰(shuí)能概括地說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)？學(xué)生回答后板書(shū)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（3）表示圖形的周長(zhǎng)我們用什么單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)了哪些長(zhǎng)度單位？相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是多少？ 相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10，只有千米和米之間的進(jìn)

3、率是1000。（4）那什么是平面圖形的面積？學(xué)生回答后板書(shū)：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（5）表示平面圖形的面積我們用什么單位，回憶一下我們學(xué)過(guò)哪些面積單位呢？相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，只有公頃和平方米之間的進(jìn)率是1000。2.周長(zhǎng)計(jì)算公式。那同學(xué)們還記得怎樣計(jì)算這些圖形的周長(zhǎng)嗎?我們學(xué)過(guò)哪些圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式？指名說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式。 為什么圓的周長(zhǎng)用直徑乘呢？3.面積計(jì)算公式。我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？（1）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位圍繞以下兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討

4、論。（2）討論：a、這些圖形的面積計(jì)算公式是在哪個(gè)圖形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的？b、這6個(gè)圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示它們之間的關(guān)系？（3）學(xué)生匯報(bào)：你們將這6個(gè)圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡(luò)圖？哪一組派一個(gè)代表上來(lái)匯報(bào)？ 以哪個(gè)圖形的面積公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了其它圖形的面積公式？請(qǐng)繼續(xù)介紹。這些公式各是怎樣推導(dǎo)的？請(qǐng)小組先交流一下。誰(shuí)先來(lái)選擇其中的一種圖形介紹它的面積推導(dǎo)過(guò)程？下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮炭茣?shū)100頁(yè)上填寫(xiě)每個(gè)圖形的面積公式，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。（教給學(xué)生學(xué)會(huì)自我構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)感性知識(shí)提升理性知識(shí)的思維方式，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。）（6）通過(guò)剛才的整理，根據(jù)我們學(xué)

5、過(guò)的平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程，你認(rèn)為探索平面圖形面積公式的基本策略是什么呢？在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法？（平移、旋轉(zhuǎn)、化曲為直等數(shù)學(xué)方法）小結(jié)：像這樣把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決新問(wèn)題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見(jiàn)的方法。（教學(xué)中利用多媒體，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，能夠熟練地掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）三、鞏固拓展師：現(xiàn)在，讓我們運(yùn)用今天整理的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，1、老師家客廳里有一塊窗簾長(zhǎng)3米、寬1.2米。問(wèn)題1：這塊窗簾有多大？問(wèn)題2：如果要在窗簾的周?chē)p上花邊，你認(rèn)為應(yīng)買(mǎi)回多少花邊？2、下面考考同學(xué)們的眼力。

6、老師這里有兩組圖形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，分別比較它們的周長(zhǎng)和面積。同桌可以交流。（1）匯報(bào)：通過(guò)觀察你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學(xué)生指著說(shuō)）第一幅圖：面積相等，周長(zhǎng)不等。第二幅圖：周長(zhǎng)相等，面積不等。（2）小結(jié)：面積相等，周長(zhǎng)不一定相等，周長(zhǎng)相等，面積不一定相等，由此可見(jiàn)周長(zhǎng)和面積之間沒(méi)有必然的聯(lián)系。3、動(dòng)手操作考完眼力，下面老師可要考考大家的動(dòng)手操作能力。畫(huà)出面積相等的長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個(gè)。4、我們班同學(xué)的動(dòng)手能力強(qiáng)，計(jì)算能力也是頂呱呱。請(qǐng)看這題： 已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：(1) 正方形的邊長(zhǎng)是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？(2) 圓的面積與小

7、正方形面積r2有什么關(guān)系？生：圓的面積是半徑為邊長(zhǎng)的小正方形面積的倍。板書(shū)：3.14×25=78.5(平方厘米)5、再看這題：有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是6厘米的正方形，在其中一個(gè)正方形里畫(huà)1個(gè)最大的圓，另一個(gè)正方形里畫(huà)4個(gè)相等的盡量大的圓。6、同學(xué)們喜歡挑戰(zhàn)自我嗎？今天李老師為大家準(zhǔn)備了5分鐘挑戰(zhàn)自我。9個(gè)空格和一道巧解巧算題一共100分，錯(cuò)一空格扣10分。正確率90%以上的就算挑戰(zhàn)成功，挑戰(zhàn)成功的同學(xué)都是今天的智慧星。四、全課總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)復(fù)習(xí)你有什么收獲？（培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。）平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)的教案 教學(xué)目標(biāo)1：平面幾何圖形的特征。2：平

8、面幾何圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式。3；培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和操作水平。教學(xué)重、難點(diǎn) 會(huì)正確利用周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行計(jì)算。教具準(zhǔn)備多媒體課件、準(zhǔn)備大小不同紙若干張，直尺、剪刀。教學(xué)過(guò)程一、明確目標(biāo)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)師：同學(xué)們，在小學(xué)階段我們已學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形。師：今天我們繼續(xù)進(jìn)行總復(fù)習(xí)，咱們一同復(fù)習(xí)這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（板書(shū)課題：平面圖形的周長(zhǎng)和面積）那么你們想通過(guò)這節(jié)課學(xué)到什么呢？（本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段平面圖形，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)）生1：（急切地說(shuō)）我想要進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的意義。生2：通過(guò)復(fù)習(xí)，我還想更熟練地計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)和面積。生3：我還

9、想進(jìn)一步熟悉平面圖形的計(jì)算公式的推導(dǎo)。生4：我想把我們所學(xué)的平面圖形應(yīng)用到生活中去解決一些實(shí)際問(wèn)題。師：大家都說(shuō)得非常好，請(qǐng)同學(xué)們自己根據(jù)上面幾個(gè)同學(xué)的回答整理復(fù)習(xí)提綱。（小組內(nèi)交流，派代表展示結(jié)果）多媒體出示復(fù)習(xí)提綱：1、這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積有什么不同？2、這些周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式各是怎么樣的？它們是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？3、計(jì)算周長(zhǎng)、面積時(shí)，要注意哪幾點(diǎn)？（教學(xué)中利用多媒體，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，能夠熟練地掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）二、合作學(xué)習(xí)，自主探究師：請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組根復(fù)習(xí)提綱進(jìn)行交流（教師巡視指導(dǎo)）現(xiàn)在請(qǐng)各小組源代表

10、匯報(bào)交流情況。生1：我們小組通過(guò)討論認(rèn)為，面積和周長(zhǎng)的意義不同，它們的計(jì)算公式也不同。生2：它們的計(jì)量單位也是不同的。計(jì)量周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積用面積單位。師：那么它們的計(jì)算公式各是怎樣的？（學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出計(jì)算公式，教師板書(shū)）師：這些公式大家都知道了，那么它們又都是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生說(shuō)出各個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程）師：同學(xué)們都說(shuō)得非常好，很有創(chuàng)見(jiàn)，那么你通過(guò)對(duì)些公式推導(dǎo)過(guò)程的回憶，發(fā)現(xiàn)了什么？生1：它們的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式都不一樣。生2：我發(fā)現(xiàn)三角形、梯形的面積公式是根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出來(lái)的。生3：（興奮的說(shuō)）正方形、平行四邊形、圓形的面積公式是由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出來(lái)的。生4：長(zhǎng)方形面積

11、計(jì)算公式是最基礎(chǔ)的公式。師：對(duì)，長(zhǎng)方形面積公式是最基礎(chǔ)的，其他圖形的面積計(jì)算公式都是直接或間接地根據(jù)它推導(dǎo)出來(lái)的。那么在實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢？生1：計(jì)算時(shí)要找準(zhǔn)計(jì)算公式。生2：計(jì)算周長(zhǎng)要用長(zhǎng)度單位，而計(jì)算面積時(shí)要用面積單位。生3：如果單位不統(tǒng)一要換算統(tǒng)一。師：大家都說(shuō)得非常好。在實(shí)際運(yùn)用時(shí)一定要注意這幾個(gè)方面。（教給學(xué)生學(xué)會(huì)自我構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)感性知識(shí)提升理性知識(shí)的思維方式，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。）三、鞏固練習(xí)，形成技能。多媒體出示思考題：已知圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論）。師：請(qǐng)各小組匯

12、報(bào)完成情況。生1：6.28÷3.14÷21（厘米） 3.14×13.14（厘米）師：誰(shuí)還有別的方法來(lái)解答？生2：6.28÷23.14（厘米）師：你能夠用更為簡(jiǎn)捷的方法來(lái)講計(jì)算，值得表?yè)P(yáng)，大家以后做題要做到靈活、多變。四、歸納整理師：通過(guò)復(fù)習(xí)，你有什么新收獲？生1：我牢記了周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式。生2：我進(jìn)一步理解了周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。生3：我知道如何靈活、合理的運(yùn)用公式。生4：我想我以后能夠會(huì)運(yùn)用這些公式去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。師：這節(jié)課的公式眾多，你們是怎樣來(lái)記憶的呢？生1：我是背出來(lái)的生2：我通過(guò)平行四邊形面積公式記住了梯形、三角形的面積公式

13、。生3：（自豪地說(shuō)）我記住了長(zhǎng)方形的面積公式，借助它推導(dǎo)其他面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們真棒！能夠抓住圖形的特征，借助公式推導(dǎo)將有關(guān)聯(lián)的公式聯(lián)系起來(lái)記憶，這樣不僅記得快而且記得牢。（培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。）五、深入拓展練習(xí)師：請(qǐng)同學(xué)們課后用自己喜歡的方式將各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算了公式及它們的聯(lián)系繪制成圖，看誰(shuí)制的圖既美觀又使人一目了然。課后評(píng)價(jià)本教案中的教學(xué)片斷環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，關(guān)注了學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，重視了小學(xué)生個(gè)體的自主學(xué)習(xí)和同學(xué)間的合作交流。強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。5分鐘挑戰(zhàn)自我一、對(duì)號(hào)入座。1. 270平方厘米（ ）平方分米 1.

14、4公頃（ ）平方米2. 一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。3. 一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8厘米，面積是（ ）。4. 用4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。二、慎重選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1. 兩個(gè)（ ）三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。A.等底等高 B.完全一樣 C.完全一樣的直角2. 用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（    ）A都比原來(lái)大  B都比原來(lái)小  C都與原來(lái)相等三、巧解巧算。已知下圖中正方形的周長(zhǎng)為36厘米，求平行四邊形的面積。 5分鐘挑戰(zhàn)自我一、對(duì)號(hào)入座。1. 270平方厘米（ ）平方分米 1.4公頃（ ）平方米2. 一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。3. 一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8厘米，面積是（ ）。4. 用