初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精選：有理數(shù)

1、初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精選：有理數(shù)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精選：有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容 ,希望能助考生一臂之力。初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)： 有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) ,0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。在同一個(gè)問(wèn)題中 ,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) ,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。考前須知：數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素 ,缺一不可

2、。同一根數(shù)軸 ,單位長(zhǎng)度不能改變。一般地 ,設(shè)是一個(gè)正數(shù) ,那么數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊 ,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊 ,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。1.2.3相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-號(hào) ,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。1.2.4絕對(duì)值一般地 ,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。在數(shù)軸上表示有理數(shù) ,它們從左到右的順序 ,就是從小到大的順序 ,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比擬有理數(shù)的大?。赫龜?shù)大于0 ,0

3、大于負(fù)數(shù) ,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù) ,絕對(duì)值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法那么：同號(hào)兩數(shù)相加 ,取相同的符號(hào) ,并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 ,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) ,并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加 ,仍得這個(gè)數(shù)。兩個(gè)數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變。加法交換律：a+b=b+a三個(gè)數(shù)相加 ,先把前面兩個(gè)數(shù)相加 ,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 ,和不變。加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù) ,等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

4、。a-b=a+(-b)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘 ,都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。幾個(gè)不是0的數(shù)相乘 ,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí) ,積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí) ,積是負(fù)數(shù)。兩個(gè)數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積相等。ab=ba三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘 ,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,積相等。(ab)c=a(bc)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘 ,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘 ,再把積相加。a(b+c)=ab+ac數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)字與字母相乘 ,乘號(hào)要省略 ,或用“數(shù)字與字母相乘 ,當(dāng)系數(shù)是

5、1或-1時(shí) ,1要省略不寫。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘 ,帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù) ,2與x的乘積記為2x ,3與x的乘積記為3x ,那么式子2x+3x是2x與3x的和 ,2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng) ,2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。一般地 ,合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí) ,只需將它們的系數(shù)合并 ,所得結(jié)果作為系數(shù) ,再乘字母因數(shù) ,即ax+bx=(a+b)x上式中x是字母因數(shù) ,a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。去括號(hào)法那么：括號(hào)前是“+ ,把括號(hào)和括號(hào)前的“+去掉 ,括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。括號(hào)前是“- ,把括號(hào)和括號(hào)前的“-去掉 ,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù) ,去

6、括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù) ,去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。1.4.2有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)不等于0的數(shù) ,等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。ab=a (b0)兩數(shù)相除 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù) ,都得0。因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法 ,所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法 ,然后確定積的符號(hào) ,最后求出結(jié)果。1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 ,叫做乘方 ,乘方的結(jié)果叫做冪。在an中 ,a叫做底數(shù) ,n叫做指數(shù) ,當(dāng)an看

7、作a的n次方的結(jié)果時(shí) ,也可以讀作a的n次冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ,0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方 ,再乘除 ,最后加減;同級(jí)運(yùn)算 ,從左到右進(jìn)行;如有括號(hào) ,先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 ,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行1.5.2科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) ,n是正整數(shù)) ,使用的是科學(xué)記數(shù)法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù) ,其中10的指數(shù)是n-1。1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字接近實(shí)際數(shù)目 ,但與實(shí)際數(shù)目還有差異的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位 ,就說(shuō)精確到哪一

8、位。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起 ,到末位數(shù)字止 ,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n ,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?jiàn) ,“教師一說(shuō)是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說(shuō) ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員

9、?！皫熤拍?,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱 ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精選：有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容就為大家介紹到這兒了 ,希望能幫助到大