平行與垂直 (2)

1、平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。 2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。 3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 。學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙    教學(xué)過(guò)程：    一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課談話：同學(xué)們，這是一條（直線），這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了直線的什么特點(diǎn)？今天我們要來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。板書(shū)：兩條直線想象

2、一下要在這張白紙上畫(huà)上兩條直線，你會(huì)怎么畫(huà)？想好了嗎？想好了請(qǐng)你用記號(hào)筆在白紙上畫(huà)一畫(huà)。 二、分類(lèi)探究，掌握特征（一）、動(dòng)手操作，探索關(guān)系1、展示畫(huà)法，一次分類(lèi)教師收集幾個(gè)典型的進(jìn)行展示   A、師：老師把你們當(dāng)中典型的畫(huà)法貼在黑板上了，為了交流方便，我們先給這些作品編上號(hào)?，F(xiàn)在你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這幾種畫(huà)法進(jìn)行分類(lèi)嗎？想好了嗎？想好了請(qǐng)把編號(hào)寫(xiě)出來(lái)   B、學(xué)生匯報(bào)自己的分法，凡是不同的都板書(shū)出來(lái)，全班集體討論得出按相交和不相交可以分成兩類(lèi)。板書(shū)相交、不相交像這樣兩條直線交叉在一起，在數(shù)學(xué)上稱為兩條直線相交了。重點(diǎn)討論號(hào) 追問(wèn)分對(duì)的同學(xué)，你的意

3、思也就是分成兩類(lèi)，不相交分一類(lèi)，相交分一類(lèi)？為什么你覺(jué)得號(hào)兩條直線會(huì)相交？（直線的特點(diǎn)是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，號(hào)兩條直線延長(zhǎng)出去肯定會(huì)相交的。） 從哪個(gè)方向延長(zhǎng)會(huì)相交？（師畫(huà)一畫(huà)）那應(yīng)放在哪一類(lèi)?像這樣兩條直線已經(jīng)相交或者延長(zhǎng)以后會(huì)相交的情況，我們歸為一類(lèi)，就說(shuō)這兩條直線是相交關(guān)系。C、和呢？延長(zhǎng)后會(huì)不會(huì)相交？像這樣比較特殊的兩條直線，無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做兩條直線互相平行。板書(shū)：互相平行（為什么要加“互相”？必須要有2條或2條以上的直線，才能說(shuō)互相，一條直線不能說(shuō)互相平行）D、學(xué)習(xí)互相平行(課件出示各種平行線)這兩條直線互相平行么？這兩條呢？這兩條呢？我們?cè)賮?lái)看直線a和直

4、線b,它們互相平行么？我們就說(shuō)直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。記作：a/b（用符號(hào)/來(lái)表示平行），讀作：a平行于b(板書(shū)) 2、二次分類(lèi)，認(rèn)識(shí)互相垂直師：同學(xué)們剛才根據(jù)兩條直線在同一平面內(nèi)是否相交進(jìn)行分類(lèi)，把上面這6種情況分成了2大類(lèi)，像1、2、3、4這4種情況屬于相交，它們相交的這個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)。A：（這幾組直線都相交形成了哪些角？銳角、鈍角、直角。也就是說(shuō)有成直角的和不成直角的。板書(shū)：成直角 不成直角。那怎么知道兩條直線相交后形成了4個(gè)直角呢？（用量角器或三角板量一量）。像這樣相交形成直角的兩條直線我們說(shuō)它們是互相垂直。B：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們對(duì)相交的

5、這4種情況再來(lái)分類(lèi)。把編號(hào)寫(xiě)在草稿本上。學(xué)生自主活動(dòng)。匯報(bào)：根據(jù)相交是否形成直角又分成兩類(lèi)（你的意思是相交成直角分一類(lèi)，相交形成的角不是直角的分一類(lèi)，有的是鈍角，有的是銳角。在這些相交的情況中里，哪一種最特殊？（相交成直角的兩條直線最特殊） 板書(shū)：成直角 不成直角。 那怎么知道兩條直線相交后形成了4個(gè)直角呢？（用量角器或三角板量一量）。像這樣相交形成直角的兩條直線我們說(shuō)它們是互相垂直。課件出示互相垂直的兩條直線并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，揭示垂直的本質(zhì)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。最后教學(xué)垂直符號(hào)，記作，讀作等（這兩條直線互相垂直嗎？擺放位置變了，還互相垂直嗎？（雖然兩條直線位置變了，但

6、它們相交都成直角，所以這兩條直線互相垂直）現(xiàn)在呢？現(xiàn)在呢？我們?cè)賮?lái)看直線a和直線b,它們還是互相垂直。我們就說(shuō)直線a和直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。記作：ab（用來(lái)表示垂直），讀作：a垂直于b 這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3、自學(xué)課本，得出概念同學(xué)們的眼睛真亮，剛才我們通過(guò)是否相交把上面這6種情況分成2大類(lèi)，得出延長(zhǎng)后永不相交的兩條直線互相平行。又把相交里面按是否相交成直角進(jìn)行分類(lèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，不是直角的則是一般相交。4、回顧溝通一般相交，互相垂直，互相平行三者之間的轉(zhuǎn)換（那一般相交，互相垂直、互相平行之間可以怎樣來(lái)轉(zhuǎn)換呢？請(qǐng)看，當(dāng)兩條直線相交，

7、不是直角的是一般相交；當(dāng)相交成直角時(shí)，兩條直線互相垂直；當(dāng)相交不成直角時(shí)，又是一般相交；像這樣兩條直線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交，就是兩條直線互相平行。）幻燈片10現(xiàn)在你知道了什么是互相平行？什么是互相垂直嗎？我們?cè)賮?lái)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？（劃出重點(diǎn)的地方）（這里的“同一平面”是怎么理解？生回答。也就是說(shuō)一張紙的面是一個(gè)平面，這塊黑板的面是一個(gè)平面。）5、以教室里2條不同平面內(nèi)的直線延長(zhǎng)后永不相交為例說(shuō)明今天研究的兩條直線是指同一平面內(nèi)的兩條直線。（那老師來(lái)考考大家，教室里黑板的上邊是一條直線，教室最右邊墻角也是一條直線，請(qǐng)問(wèn)這兩條直線會(huì)相交嗎？（不會(huì)相交）那這兩條直線互相平行嗎？（不平行）為什么，它們延長(zhǎng)后也永不相交呀？（因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，所以今天我們研究的兩條直線是指同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。（板書(shū)：同一個(gè)平面內(nèi)）三、練習(xí)鞏固1、考考你的眼力下面哪些是互相平行？哪些屬于互相垂直？請(qǐng)把編號(hào)寫(xiě)出來(lái)。在本題中對(duì)互相垂直進(jìn)行一些變式并要求學(xué)生會(huì)用字母表達(dá)