合肥市2018年中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、合肥市2018年中考數(shù)學(xué)試題及答案13、選擇題（本大題共1.T的絕對(duì)值是（A.8B.8（試卷滿分為150分，考試時(shí)間為10小題,每小題4分，滿分40C.二8D.2.2017年我賽糧食總產(chǎn)量為A.6.352混10B.3.卜列運(yùn)算正確的是（4.5.120分鐘）分）每小超都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示6.352裝108C.6.352黎1010D.635.2108-a5B.-a8C.a6ma3-a2D.ab3fa3b3一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主（正）視圖為（)dJS圖）卜列分解因式正確的是（A.-x24x二-x(x

2、4)B.C.-ai.r1x(xy)y(yx)(xy)2x2xyxx(xy)D.6.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比*二x24x4(x2016年增長2）（x2）22.1%假定2018年的平均增長率保持不變,2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（A.b-(122.1%2)aB.b二(122.1%)2aC.b二(122.1%)2aD.b二22.1%2a7 .若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（A.1B.1C.D.-3或18 .為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲類于以上數(shù)

3、據(jù)，說法正確的是（乙兩組數(shù)據(jù)，如下表:甲26778乙23488)A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差9.DABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED./BAE=/DCF對(duì)角線AC在直線1上，且點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象太致為（）10 .如圖，直線i2都與直線l垂直，垂足分別為M,N,MN=1正方形ABCD的邊長為1、lC位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿1向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)邊位于1八12之

4、間分的長度和為二、填空題（本大共4小題,每小題5分，滿分30分）11 .不等式>1的解集是。212 .如圖，菱形ABOC的AB,AC分別與00相切于點(diǎn)D,E若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則/DOE.A（2, m）,AB ±x軸于點(diǎn)B,平移直JR建龍明6如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)父點(diǎn)13 .x線丫=工使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線1,則直線1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是14 .矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足PBEADBC,若APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)o三、（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）15 .計(jì)算:50+2)8

5、XV216.孫子算經(jīng)中有過樣一道題，原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家?請(qǐng)解答上述問題。四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10X10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1(點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1).畫出線段A1B1;(2)將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1畫出線段A2B

6、1；(3)以A、A1、B1、A2為頂點(diǎn)的四邊形AA1B1A2的面積是個(gè)平方單位落訂疆圖18.觀察以下等式：第1個(gè)等式:一共一0+一10=1,1212第2個(gè)等式：+_1+H義一1=1,2323第3個(gè)等式：一1十二十7乂一2。，1,3434第4個(gè)等式：_+_3+3kt=1,4545第5個(gè)等式：一+4+T4-4=1,5656?按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個(gè)等式：;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：(用含n的等式表示)，弁證明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，弁說明理由（1）本

7、次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.19.為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面得B,E,D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的20.如圖，OO為銳角ABC的外接圓，半徑為5.21.“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，弁分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan39.3°0.82,tan

8、84.310.02）（1）用尺規(guī)作圖作出/BAC的平分線，弁標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）;（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.六、（本題滿分12分）D處豎直放置標(biāo)桿CD,弁在地面上水平放置個(gè)平面鏡E,使F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)/AEB=/FED）.在45°,FD=1.8米,問旗桿AB的高度約為多少米?（結(jié)果保留整七、(本題滿分12分)22.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景

9、的平均每盆利潤增加2元；花卉的平均每盆利潤始終不變小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位：元)(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，第一期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤八、(本題滿分14分)23.如圖1,RtAABC中，/ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DEF.(1)求證:CM=EM;(2)若/BAC=50°，求/EMF的大?。?3)如圖2,若4DAE應(yīng)ACEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證:AN/第噩富閽W最大，最大總利潤是多少？一AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延

10、長線交AB于點(diǎn)EM.參考答案1-5DCDAC6-10BADBA或1.211.x>1012.60°13.y=3/2x-314.315 .原式=1+2+4=716 .設(shè)城中有x戶人家，由題意得x+x/3=100解得x=75答：城中有75戶人家。17 .(1)(2)畫圖略（3）2018.(1)1-_52-5_ 16 76 7(2) n-11n-1 曰 1 n 1 n n 1,、1(3)證明：左邊=_# n-1 十一41n-1二* +nn1nn1n + + (1nn-1 n-1*)n1n ( 平 )n1 =1(十)n n1右邊二1左邊二右邊原等式成立19. ./DEF=/BEA=45.

11、/FEA=45在 RtAFEA 中，EF=2FD,AE=2ABABAE.tan/AFE=EF=FDAB二FDxtan/AFE=1.8x10.0218答：旗桿AB高約18米。20. (1)畫圖略(2):AE平分/BAC弧BE二弧EC,連接OE則OE±BC于點(diǎn)F,EF=3連接OC、EC在Rt/XOFC中，由勾股定理可得FC=21在RtEFC中，由勾股定理可得CE=30(2)不能；由統(tǒng)計(jì)圖知,21. (1)50,30%79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng)。(3)由題意得樹狀圖如下升七,皿82由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好

12、選中1男1女的8結(jié)果共有種，故P=12322. (1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950W>=W1+W2=-2x+41x+895041.-2<0,-=10.252x(-2)故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大W總最大=-2V102+41X10+8950=916023. (1)證明：:M為BD中點(diǎn)RtADCB中，MC=1BD21RtADEB中，EM=一BD2.MC=ME(2) /BAC=50ALADE=40 .CM=MB ./MCB=/CBM ./CMD=/MCB+/CBM=2/CBM同理，/DME=2/EBM ./CME=2/CBA=80° ./EMF=180°-80°=100°(3)同(2)中理可得/CBA=45 ./CAB=/ADE=45 .DAE二CEM1.DE=CM=ME=BD=DM,/ECM=452 .DEM等邊 ./EDM=60° ./MBE=30&#