理論力學(xué)運動學(xué)習(xí)題課

1、運動方程速度加速度矢徑法直角坐標(biāo)法自然坐標(biāo)法極坐標(biāo)法POvvr()PO aar r0Ov0Oa 和 的方向保持不變 r速度：基點法、瞬心法、速度投影定理、直接求導(dǎo)法加速度：基點法、瞬心法、直接求導(dǎo)法0Ov0Oa 和 的方向保持不變且 / = = 0動點、動系、定系絕對運動、相對運動、牽連運動ervvveovv rercaaaa()eo aar r2cra vererererererer 物體 + 聯(lián)接點（傳遞運動）運動形式？速度？加速度？運動方程容易建立： 解析法復(fù)合運動理論剛體運動學(xué)運動方程不易建立：只求某瞬時的運動：桿AC在導(dǎo)軌中以勻速v平動，通過鉸鏈A帶動桿AB沿導(dǎo)套O運動，導(dǎo)套O與桿A

2、C距離為l。圖示瞬時桿AB的角速度和角加速度。CABO AB60lv/sinAOl*2/sin/sinACAOl*2/sin/34ABv ACvlvlsin2 /ABvlABCABO ABlvvOC*223 38ABvl：基點法？速度投影定理？ cotAxl2cscAxlv 2sinvl222sin2sinsin2vlvl60CABOlyxv：與導(dǎo)套O固結(jié)：A點AervvvAvv3sin602eAvvv1cos602rAvvv34eABvvAOlCABO AB60vevrvAneeArcaaaaa0Aa 2324cABrvavl向aC方向投影0ecaa 223 38eABavAOlCABO A

3、B60neaearaca滑塊B可沿桿OA滑動。桿BE與BD分別與滑塊B鉸接，BD桿可沿水平導(dǎo)軌運動?；瑝KE以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運動，桿BE長為 。求求圖示瞬時桿OA的角速度與角加速度。2lElDBAlOA45OvElDBAlOA45Ov桿BE作平面運動，滑塊B沿桿OA滑動，并帶動桿OA轉(zhuǎn)動。O點為BE的速度瞬心BEvlBBEvlvvBElDBAlOA45OvaBBEaBEnanBEBEBEaaaa0Ea 222nBEBEvaBEl向BE方向投影cos45nBBEaa22Bval?BEa動系：固結(jié)在OA上動點：滑塊BBervvv0rv eBvvveOAvvOBlElDBAlOA45OvvrvB

4、veneeBrcaaaaa22neOAvaOBl20cOA rav向BD方向投影22Bevaal222eOAavOBlElDBAlOA45OareaneacaaBeOAaOB?ra AB長為l，滑塊A可沿搖桿OC的長槽滑動。搖桿OC以勻角速度 繞O轉(zhuǎn)動，滑塊B以勻速v = l 沿水平導(dǎo)軌滑動。求圖示瞬時AB桿的角速度和角加速度。Bv30 CAO桿AB作平面運動ABABvvv滑塊A在桿OC內(nèi)滑動，取動系與OC固結(jié)，A為動點Aervvv2elvOA?rv Bv30 CAOvevrvABAB3個未知數(shù)！向vB方向投影sin30BABevvv2()ABBevvvl/ABABvAB向vr方向投影cos3

5、0ABrvv32rvlBABervvvvBv30 CAOvevrvABABnABABABaaaa0Ba ?ABaneeArcaaaaa0ea222nelaOA223cravlB30 CAOarneaABanABacaAB22nABABaABl3個未知數(shù)！?ra nBrcABAneeBaaaaaaa沿ac方向投影23 3ABal23 3ABABaABsin30cos30ncABABaaaB30 CAOarneaABanABacaAB圖示平面機構(gòu)由四根桿依次鉸接而成，已知AB = BC = 2r，CD = DE = r，AB桿與ED桿分別以勻角速度1和2繞A、E軸轉(zhuǎn)動。求圖示瞬時BC桿轉(zhuǎn)動的角速度

6、和C點的加速度大小。12ABCDE12ABCDEAB和DE作定軸轉(zhuǎn)動，BC和CD作平面運動。BvDvCDCBCBCBvvvCBvCDv12Bvr2Dvr向vB方向投影BCDvv 向vD方向投影CBDvv12CDCDvr 2122CBCBvrDCDvv12ABCDEBaDaCBCDCBanCBanCDaCDanCBCBCBaaaanDCDCDaaa212Bar22Dar222122nCBCBarr2214nCDCDarrxynBCBCDaaa212nCBBCDaaar 2221124nCBCBCBaaaarirj 向aB方向投影在圖示機構(gòu)中，套筒J可沿連桿BC滑動；沿鉛垂方向運動的桿GF與套筒J

7、用鉸鏈F相連接。已知AB = 0.1m，BC = 0.3m，當(dāng)BAC = 45時，曲柄AB的角速度 = 10 rad/s，角加速度 = 0。試求此時桿GF的加速度及連桿BC 的角加速度。ABCGFJ450.15m建立與BC桿固結(jié)的平面運動動坐標(biāo)系Bx1y1，取F點為動點，分析F點的運動。342sin45sinsin, cos66ABBC342cos45cosm20ACABBC17m10BPAPABABCGFxyx1y1CvBv45PBC10 17rad/s17BBCvBPcos45cos0.15mABBF93 2m10 34BFABCGFxyx1y1CvBv45PBC由速度合成定理得BFFBr

8、vvvv9 261m/s,m/s34BFBBCvvBF將上式向x軸投影得0cos45sincosBFBrvvv969 2m/s34 17rvABCGFxyx1y1BvrvFvFBv45PBC由于BC桿作平面運動，以B為基點分析C點的加速度：ntCBCBCBaaaa222210 m/s30m/s ,17BntCBBCCBBCaABaBCaBCABCGxyCaBatCBanCBaFBC21600rad/s17 17BC ( )將上式向y軸投影，得0sin45sincosntBCBCBaaa ABCGxyCaBatCBanCBaF由加速度合成定理得FrntBFBFBkaaaaaa22220.4799m/s1.863m/s23.7