人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱與圓錐練習(xí)題有答案

1、立體圖形表面積體積圓柱圓錐注：是母線，即從頂點(diǎn)到底面圓上的線段長(zhǎng)【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、下面物體中，（）的形狀是圓柱。A、B、C、D、2、一個(gè)圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（）dm。A、B、2 C、6 D、183、下面（）圖形是圓柱的展開(kāi)圖。（單位：cm）4、下面（）杯中的飲料最多。5、一個(gè)圓錐有（）條高，一個(gè)圓柱有（）條高。A、一B、二C、三D、無(wú)數(shù)條6、如右圖：這個(gè)杯子( )裝下3000ml牛奶。A、能B、不能C、無(wú)法判斷二、判斷對(duì)錯(cuò)。（）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（）2、底面積相等的兩個(gè)圓錐，體積也相等。（）3、圓柱的體

2、積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）4、“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。（）5、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。三、想一想，連一連。四、填一填。1、立方米=（）立方分米 6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米2、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（）cm2，側(cè)面積是（）cm2，體積是（）cm3。3、用一張長(zhǎng)分米，寬分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是（）平方分米。（接口處不計(jì)）4、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（）cm3。5、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是

3、6cm，它的體積是( )cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）六、解決問(wèn)題。1、制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙? 這個(gè)薯片筒的體積是多少? 2、在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高米。每立方米沙大約重噸，這堆沙約重多少噸? （得數(shù)保留整噸數(shù)）3、一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深米。鑲瓷磚的面積是多少平方米? 4、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高? （單位：厘米）5、張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個(gè)圓錐。削成的圓錐的體積最大是多少立方分米? 請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。七、拓展應(yīng)

4、用。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米? 【鞏固練習(xí)】1圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍24682等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（）正方體體積大長(zhǎng)方體體積大圓柱體體積大一樣大3、把一個(gè)圓柱的底面16等分后可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，那么，這個(gè)圓柱的底面積是（）平方厘米；如果圓柱高為10厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。4一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4 ，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米? 5、

5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少? 6、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米? 7、一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是另一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)的，而這個(gè)圓錐的高是圓柱高的，問(wèn)：圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾? 8、如圖，一個(gè)膠水瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)膠水液面高為8厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分高為2厘米。請(qǐng)你算一算，瓶?jī)?nèi)膠水的體積是多少立方厘米? （5分）【提高練習(xí)】【例題1】如圖，用高都是米，底面半徑分別為米、米和米的個(gè)圓柱組成一個(gè)物體問(wèn)這個(gè)物體的表面積是多少平方米? (

6、取)【解析】從上面看到圖形是右上圖，所以上下底面積和為(立方米)，側(cè)面積為(立方米)，所以該物體的表面積是(立方米)【例題2】有一個(gè)圓柱體的零件，高厘米，底面直徑是厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是厘米，孔深厘米(見(jiàn)右圖)如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米? 【解析】涂漆的面積等于大圓柱表面積與小圓柱側(cè)面積之和，為(平方厘米)【例題3】如右圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)油桶(接頭處忽略不計(jì))，求這個(gè)油桶的容積()【解析】圓的直徑為：(米)，而油桶的高為2個(gè)直徑長(zhǎng)，即為：，故體積為立方米【變式】如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下圖中

7、兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成1個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米? ()【解析】做成的圓柱體的側(cè)面是由中間的長(zhǎng)方形卷成的，可見(jiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與旁邊的圓的周長(zhǎng)相等，則剪下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即圓柱體底面圓的周長(zhǎng)為：(厘米)，原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積為：(平方厘米)【例題4】把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少平方厘米原來(lái)的圓柱體的體積是多少立方厘米? 【解析】沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少的部分為減掉的2厘米圓柱體的側(cè)面積，所以原來(lái)圓柱體的底面周長(zhǎng)為厘米，底面半徑

8、為厘米，所以原來(lái)的圓柱體的體積是(立方厘米)【變式】一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等如果高縮短4厘米，表面積就減少平方厘米求這個(gè)圓柱體的表面積是多少? 【解析】圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，說(shuō)明圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形高縮短厘米，表面積就減少平方厘米陰影部分的面積為圓柱體表面積減少部分，值是平方厘米，所以底面周長(zhǎng)是(厘米)，側(cè)面積是：(平方厘米)，兩個(gè)底面積是：(平方厘米)所以表面積為：(平方厘米)【例題5】一個(gè)圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大，則這個(gè)圓柱體木棒的側(cè)面積是_(取)【解析】根據(jù)題意可知，切開(kāi)后表面積增加的就是兩個(gè)長(zhǎng)方形縱切面設(shè)圓柱體底面

9、半徑為，高為，那么切成的兩部分比原來(lái)的圓柱題表面積大：，所以，所以，圓柱體側(cè)面積為：【變式】已知圓柱體的高是厘米，由底面圓心垂直切開(kāi)，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了平方厘米，求圓柱體的體積()【解析】圓柱切開(kāi)后表面積增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形的縱切面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的高為10厘米，寬為圓柱底面的直徑，設(shè)為，則，(厘米)圓柱體積為：(立方厘米)【例題6】右圖是一個(gè)零件的直觀圖下部是一個(gè)棱長(zhǎng)為40cm的正方體，上部是圓柱體的一半求這個(gè)零件的表面積和體積【解析】這是一個(gè)半圓柱體與長(zhǎng)方體的組合圖形，通過(guò)分割平移法可求得表面積和體積分別為：11768平方厘米，89120立方厘米【例題7】一個(gè)擰緊瓶蓋的

10、瓶子里面裝著一些水(如圖)，由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是_ 立方厘米(取)【解析】由于瓶子倒立過(guò)來(lái)后其中水的體積不變，所以空氣部分的體積也不變，從圖中可以看出，瓶中的水構(gòu)成高為厘米的圓柱，空氣部分構(gòu)成高為厘米的圓柱，瓶子的容積為這兩部分之和，所以瓶子的容積為：(立方厘米)【變式1】一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，如圖已知它的容積為立方厘米當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米問(wèn)：瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米? 合多少升? 【解析】由題意，液體的體積是不變的，瓶?jī)?nèi)空余部分的體積也是不變的，因此可知液體體積是空余部分體積的倍所以酒精的體積為立方厘米

11、，而立方厘米毫升升【變式2】一個(gè)酒瓶里面深，底面內(nèi)直徑是，瓶里酒深把酒瓶塞緊后使其瓶口向下倒立這時(shí)酒深酒瓶的容積是多少? (取3)【解析】觀察前后，酒瓶中酒的總量沒(méi)變，即瓶中液體體積不變當(dāng)酒瓶倒過(guò)來(lái)時(shí)酒深，因?yàn)榫破可?，這樣所?？臻g為高的圓柱，再加上原來(lái)高的酒即為酒瓶的容積酒的體積：瓶中剩余空間的體積酒瓶容積：【變式3】一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，瓶底面積為平方厘米，(如下圖所示)，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是【解析】由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為，從而水與空著的部分的比為，由圖1知水的體積為，所以總的容積為立方厘米【變式4】一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)

12、圓錐體組成，圓柱體的底面直徑和高都是12厘米其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂厘米，倒放時(shí)水面離頂部5厘米，那么這個(gè)容器的容積是多少立方厘米? ()【解析】設(shè)圓錐的高為厘米由于兩次放置瓶中空氣部分的體積不變，有：，解得，所以容器的容積為：(立方厘米)【例題8】如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的正方體木塊，木塊浮出水面的高度是2厘米若將木塊從容器中取出，水面將下降_厘米【解析】在水中的木塊體積為(立方厘米)，拿出后水面下降的高度為(厘米)【例題9】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后現(xiàn)在水深多少厘米? 【解析】根據(jù)等積變化原理：用水的體積除以水的底面積就是水的高度(法1)：(厘米)；(法2)：設(shè)水面上升了厘米根據(jù)上升部分的體積=浸入水中鐵塊的體積列方程為：，解得：，(厘米)(提問(wèn)”圓柱高是厘米”，和”高為厘米的長(zhǎng)方體鐵塊”這兩個(gè)條件給的是否多余? )【變式】有一只底面半徑是20厘米的圓柱形水桶，里面有一段半徑是5厘米的圓柱體鋼材浸