15.4第2課時　角的平分線的判定-2020秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊檢測

1、第2課時角的平分線的判定知識要點基礎(chǔ)練知識點1角的平分線的判定1. 如圖,M,N分別是OA,OB邊上的點,點P在射線OC上,則下列條件不能說明OC平分AOB的是( D )A.PMOA,PNOB,PM=PNB.PMOA,PNOB,OM=ONC.PM=PN,OM=OND.PM=PN,PMO=PNO2. 小明在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖,一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是BOA的平分線.”他這樣做的依據(jù)是( B )A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角兩邊距離

2、相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確知識點2三角形三條內(nèi)角平分線的交點的性質(zhì)3. 如圖,三條公路把A,B,C三個村莊連成一個三角形區(qū)域,政府決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在( D )A.AC,BC兩邊中線的交點處B.AC,BC兩邊高線的交點處C.AC,BC兩邊垂直平分線的交點處D.A,B兩內(nèi)角平分線的交點處4.如圖,O是ABC內(nèi)一點,且點O到三邊AB,BC,CA的距離OF=OD=OE.若BAC=70°,則BOC=125°. 知識點3角平分線的判定和性質(zhì)的綜

3、合運用5.如圖,在ABC中,AB=AC,AD是中線,DEAB,DFAC,垂足分別為E,F,則下列四個結(jié)論:AB上任意一點與AC上任意一點到D的距離相等;AD上任意一點到AB,AC的距離相等;BDE=CDF;1=2.其中正確的有( C )A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖,在RtABC中,C=90°,B=30°,以點A為圓心、任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心、大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列結(jié)論:AD是BAC的平分線;ADC=60°點D在AB的中垂線上;SADCSABC=13.其中

4、正確結(jié)論的序號有. 綜合能力提升練7.如圖,BF,CF是ABC的外角平分線,連接AF,則下列結(jié)論正確的是( B )A.AF平分BCB.AF平分BACC.AFBCD.以上結(jié)論都正確8.如圖,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)計劃建一個加油站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( D )A.一處B.二處C.三處D.四處9.如圖,在ABC中,BAC=90°,ABC=2C,BE平分ABC交AC于點E,ADBE于點D,下列結(jié)論:AC-BE=AE;DAE=C;BC=5AD;點E在線段BC的垂直平分線上.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( B )A.4B.3C.2D.110.

5、如圖,ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為40,50,60,其三條角平分線交于點O,則SABOSBCOSCAO=456. 11.如圖,在ABC中,AB+AC=20,BO,CO分別平分ABC和ACB,ODBC于點D,且OD=3,則圖中陰影部分的面積等于30. 12.如圖,ABC的角平分線AP和外角平分線BP相交于點P.求證:點P也在BCD的平分線上.證明:作PFAB于點F,PGBC于點G,PHAC于點H.BP是EBC的平分線,PFAB,PGBC,PF=PG.AP是BAC的平分線,PHAC,PFAB,PH=PF,PG=PH.又PGBC,PHAC,點P在BCD的平分線上.13.

6、如圖,在ABC中,AD是BAC的平分線,點E,F分別在AB和AC上,AED+AFD=180°.求證:DE=DF.證明:過點D作DMAB于點M,DNAC于點N.AD平分BAC,DM=DN.AED+AFD=180°,AFD+DFN=180°,DFN=AED.在DME和DNF中,DME=DNF,AED=DFN,DM=DN,DMEDNF( AAS ),DE=DF.拓展探究突破練14.在ABC中,D是BC邊上的點( 不與點B,C重合 ),連接AD.( 1 )如圖1,當(dāng)D是BC邊上的中點時,SABDSACD=11; ( 2 )如圖2,當(dāng)AD是BAC的平分線時,若AB=m,AC=n,求SABDSACD的值;( 用含m,n的代數(shù)式表示 )( 3 )如圖3,AD平分BAC,延長AD到點E,使得AD=DE,連接BE.如果AC=2,AB=4,SBDE=