角的比較和運(yùn)算

1、角的比較和運(yùn)算角的比較和運(yùn)算4.3.2 角的比較與運(yùn)算角的比較與運(yùn)算 福福 州州 十十 一一 中中 林林 春春 花花 一、角的比較一、角的比較1 1、對(duì)、對(duì)“中中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心3 3、讀數(shù)、讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)2 2、重合、重合角的一邊與量角器的角的一邊與量角器的0 00 0刻度線重合刻度線重合BCAFED700ABC DEF300你的方法有你的方法有: : 1 1、度量法比較、度量法比較 歸納：歸納： 用量角器量出這兩個(gè)角用量角器量出這兩個(gè)角的度數(shù)，角的大小可以按其的度數(shù)，角的大小可以按其度數(shù)比較。度數(shù)大的角大，度數(shù)比較。度數(shù)大

2、的角大，度數(shù)小的角小，度數(shù)相等的度數(shù)小的角小，度數(shù)相等的角相等。角相等。 把把 AEC移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E移到和移到和 BOD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O重合重合,一邊一邊EA和和OD重合，另重合，另一邊一邊EC和和OB落在落在OD的同旁。的同旁。EACODB2 2、疊合法比較、疊合法比較EAC你的方法有你的方法有: :（1）如果）如果EC與與OD重合重合EACOBD記作記作AEC= BODv疊合法比較結(jié)果有三種情形：疊合法比較結(jié)果有三種情形： (2）如果）如果EC落在落在BOD的內(nèi)部的內(nèi)部EACOBD記作記作AEC BOD（3）如果）如果EC落在落在BOD的外部的外部OBDEAC記作記作AE

3、C BOD觀察與思考觀察與思考角的大小只與開口有關(guān)，與角角的大小只與開口有關(guān)，與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。1 1、課本、課本P140P140，估計(jì)圖中，估計(jì)圖中1 1與與2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系, ,1221(1)(2)練習(xí)練習(xí): :并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)。并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)。2 2、如果、如果1=21=2，2=32=3，則，則1 1 33如果如果12,23,12,23,則則1 1 33= 二、角的運(yùn)算二、角的運(yùn)算觀察如下圖有兩個(gè)角，我們將它們的頂點(diǎn)重如下圖有兩個(gè)角，我們將它們的頂點(diǎn)重合，一邊也重合，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？合，一邊也重合，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？我們將這種情況稱

4、為兩個(gè)角的和我們將這種情況稱為兩個(gè)角的和我們將這種情況稱為兩個(gè)角的差我們將這種情況稱為兩個(gè)角的差圖中共有幾個(gè)角，圖中共有幾個(gè)角，它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？思考ABOC解：圖中共有解：圖中共有3 3個(gè)角，個(gè)角，分別是分別是AOBAOB、AOCAOC、BOCBOC它們的關(guān)系是：它們的關(guān)系是：AOC AOC =AOB AOB +BOCBOC AOB AOB =AOC AOC - -BOCBOCBOC BOC =AOC AOC - -AOBAOBDOBCA如圖：如圖： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD

5、COD COD BOD AOC AOB練一練 已知射線已知射線OA，若從點(diǎn)，若從點(diǎn)O再引兩條射線再引兩條射線OB和和OC，使使AOB=60，BOC=20 ，求，求AOC的度數(shù)。的度數(shù)。解：如圖解：如圖(1)， AOC =AOBBOC=80 OCBA（）（）CBAO（2） 如圖如圖(2)， AOC =AOBBOC=40 探究 將你手中的角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕把將你手中的角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕把這個(gè)角分成的兩部分是什么圖形，你發(fā)現(xiàn)它們的大這個(gè)角分成的兩部分是什么圖形，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系？小有什么關(guān)系？折痕與這個(gè)角的兩邊組成兩個(gè)角折痕與這個(gè)角的兩邊組成兩個(gè)角它們的大小相等它們的大小相

6、等 1 =212CAOB像像OC這樣，從一個(gè)角的這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)做這個(gè) .幾何語言：如果幾何語言：如果OC是是AOB的角平分線，的角平分線，那么那么，BOCAOCBOCAOCAOB22AOBBOCAOC21角的平分線角的平分線說一說類似地，還有角的三等分線等類似地，還有角的三等分線等。DABCO（如圖，（如圖，OB、OC是是AOD的三等分線）的三等分線）如圖，如圖，AOB是平角，是平角，OC是是AOB的平分線，的平分線，AOD= 65，BOE = 48，求，求DOE、DOE、DOE、DOE的大小。的大小。解決問題解決問題 A AB BD DE EO OC C課堂沖擊課堂沖擊如圖，如圖，BD和和CE分別是分別是ABC和和ACB的平分線，的平分線，且且DBC=ECB=32，求求ABC和和ACB的度數(shù)，的度數(shù)，它們相等嗎？它們相等嗎？ E E D D B B C C A A作業(yè)布置作業(yè)布置v1、用一副三角尺可以拼得哪些角？（平角和用一副三角尺可以拼得哪些角？（平角和已知角除外）