人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 11.2.2 三角形的外角同步練習(xí)

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)11.2.2 三角形的外角 作業(yè)一、單選題1如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，A=32°，B=45°，C=38°，則DFE等于（ ）A105°B120°C110°D115°3如圖，已知ABC為直角三角形，B=90°，若沿圖中虛線剪去B，則1+2=（ ）A90°B135°C270°D315°4下圖能說明12的是（ ）ABCD5如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD6已知，如圖，在中，點(diǎn)是邊上點(diǎn)，則（ ）A

2、BCD7將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中的度數(shù)是（ ）A75°B65°C55°D45°8如果一個三角形的三個外角之比為2：3：4，則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角度數(shù)之比為( )A4：3：2B3：2：4C5：3：1D3：1：59如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD10如圖,ABC=ACB，AD,BD,CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論:AD/BC;ACB=2ADB;DB平分ADC;

3、ADC=90°-ABD;BDC=12BAC其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題11如圖，已知ABDE，ABC=70°，CDE=140°，則BCD=_12從沿北偏東的方向行駛到，再從沿南偏西方向行駛到，則_.13如圖，若ABCD，C=60°，則A+E=_度14如圖,BCD=150°,則A+B+D的度數(shù)為_15如圖，D、E、F分別是ABC三邊延長線上的點(diǎn)，則D+E+F+1+2+3=_度.16如圖，將一張三角形紙片 ABC 的一角折疊，使點(diǎn) A 落在ABC 外的 A'處，折痕為 DE如果A，CEA，BDA'，那么

4、， 三個角的數(shù)量關(guān)系是_ 三、解答題17如圖，已知于F，且，求的度數(shù)18已知：如圖，XOY90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動（不與點(diǎn)O重合），BE是ABY的平分線，BE的反向延長線與OAB的平分線相交于點(diǎn)C（1）當(dāng)OAB40°時，ACB 度；（2）隨點(diǎn)A、B的移動，試問ACB的大小是否變化？如果保持不變，請給出證明；如果發(fā)生變化，請求出變化范圍19如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)20小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；（變式思考）如圖2，

5、在中，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長線于點(diǎn)，其反向延長線與邊的延長線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.21如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重合）（1）如圖1，若MON=90°，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，則ACB= °；（2）如圖2，若MON=n°，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，求ACB的度數(shù)；（3）如圖2，若MON=n°，AOB的外角ABN、BAM的平分線交于點(diǎn)D，求ACB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出A

6、DB的度數(shù)；（4）如圖3，若MON=80°，BC是ABN的平分線，BC的反向延長線與OAB的平分線交于點(diǎn)E試問：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動，E的大小會變嗎？如果不會，求E的度數(shù)；如果會，請說明理由答案1C 2D 3C 4C 5D 6B 7A 8C 9A 10D1130° 12401360 14150度15180 16=2+17解： 18解：（1）XOY90°，OAB40°，ABY130°，AC平分OAB，BE平分YBA，CABOAB20°，EBAYBA65°，EBAC+CAB，CEBACAB45°，故答案為45；（2）AC

7、B的大小不變化理由：AC平分OAB，BE平分YBA，CABOAB，EBAYBA，EBAC+CAB，CEBACABYBAOAB（YBAOAB），YBAOAB90°，C×90°45°，即：ACB的大小不發(fā)生變化19 解：（1）CAB=50°，C=60°ABC=180°-50°-60°=70°，又AD是高，ADC=90°，DAC=180°-90°-C=30°，AE、BF是角平分線，CBF=ABF=35°，EAF=25°，DAE=DAC-EAF

8、=5°，（2）AFB=C+CBF=60°+35°=95°，BOA=EAF+AFB=25°+95°=120°，DAE=5°，BOA=120°20解習(xí)題回顧證明：ACB=90°，CD是高，B+CAB=90°，ACD+CAB=90°，B=ACD，AE是角平分線，CAF=DAF，CFE=CAF+ACD，CEF=DAF+B，CEF=CFE；變式思考相等，理由如下：證明：AF為BAG的角平分線，GAF=DAF，CAE=GAF，CAE=DAF，CD為AB邊上的高，ACB=90°,

9、ADC=90°，ADF=ACE=90°，DAF+F=90°，E+CAE=90°，CEF=CFE；探究延伸M+CFE=90°，證明：C、A、G三點(diǎn)共線   AE、AN為角平分線，EAN=90°，又GAN=CAM，M+CEF=90°，CEF=EAB+B，CFE=EAC+ACD，ACD=B，CEF=CFE，M+CFE=90°21解（1）MON=90°，OBA+OAB=90°，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，ABC+BAC=×90°=45°，A

10、CB=180°-45°=135°；故答案為135；（2）在AOB中，OBA+OAB=180°-AOB=180°-n°，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，ABC+BAC=（OBA+OAB）=（180°-n°），即ABC+BAC=90°-n°，ACB=180°-（ABC+BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）BC、BD分別是OBA和NBA的角平分線，ABC=OBA，ABD=NBA，ABC+ABD=OBA+NBA，ABC+ABD=（OBA+NBA）=90°，即CBD=90°，同理：CAD=90°，四邊形內(nèi)角和等于360°，ACB+ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：ACB=90°+n°，ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，ACB+ADB=180°，ADB=90°-n°；（4）E的度數(shù)