北師大版八年級數(shù)學上冊4.3 一次函數(shù)的圖象（第2課時）課件(共27張PPT)

1、6- -2- -55 xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 我們我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標系中選取哪兩個點？在直角坐標系中選取哪兩個點？試想試想 能能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：答：畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù)y=kx(k0）的圖像，一般地，過的圖像，一般地，過原點原點和和點點（1，k). .導入新知導入新知2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系關系.1. 會畫

2、一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性增減性 .素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標3. 能靈活運用一次函數(shù)的能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質圖象與性質解答有關解答有關問題問題. -3 -2 -154321 o-2-3-4-5 2 2 3 3 4 4 5 5xy 1 1y=-2x1描點、描點、連線連線一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象是什么？是什么？-1 列表列表x21012y=-2x+1 5 31130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4

3、 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 畫出一次函數(shù)畫出一次函數(shù)y=-2x+1的的圖象圖象. .例探究新知探究新知知識點 1解解：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb的圖象也稱為的圖象也稱為直線直線y=kxb. .探究新知探究新知歸納小結歸納小結(0, b)( , 0)kb-y=kx+b由于由于兩點兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點我們只需描點( (0，b) )和和點點 或或 ( (1，k+b) )，

4、連線即可，連線即可. .,0bk與與x軸的交點軸的交點坐標坐標與與y軸軸的交點的交點坐標坐標畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-6x與與y=-6x+5的圖象的圖象. .x. .-10. .y=-6x.y=-6x+5.60115O2xy123-2-18641012列表描點連線探究新知探究新知探究一探究一解解：觀察與比較：觀察與比較： 這兩個函數(shù)的圖象形狀都這兩個函數(shù)的圖象形狀都是是 ，并且傾斜程度，并且傾斜程度 .函函數(shù)數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與的圖象與y軸交于點軸交于點 ，即它可以看作由直線即它可以看作由直線y=-6x向向 平平移移 個單位長度得到個單位長度得

5、到. 比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點. .填出你的觀填出你的觀察結果并與同伴交流察結果并與同伴交流. .一條直線一條直線（0,5）相同相同上上5O2xy123-2 -18641012探究新知探究新知2- -2- -4- -6- -22xyOx-21y=2x-42y=2x-3-7-1描點連線列表畫畫一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x與與 y =2x-3 的圖象的圖象y = =2x- -3 y = =2x4探究新知探究新知探究二探究二解解：比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函）函數(shù)數(shù) y=2x 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 ，函數(shù)

6、，函數(shù)y= 2x-3的圖像與的圖像與y軸交于點軸交于點( )，即，即它可以看作由直線它可以看作由直線 y=2x向向 平移平移 個個單位長度而得到單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度，并且傾斜程度 . .原點原點0 ，-3下下3一條直線一條直線相同相同( (3) )在在同一直角坐標系中，同一直角坐標系中，直線直線 y =2x -3與與 y =2x的位置關系是的位置關系是 . .平行平行探究新知探究新知探究新知探究新知 歸納總結歸納總結 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點（0，b），可，可以由正比例函數(shù)以由正比例函數(shù)y=

7、kx的圖象平移的圖象平移 個單位長度得到個單位長度得到（當（當b0時，向時，向 平移平移；當；當b0時，時，向向 平移）平移）. .下下上上bO 例例 用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-2x-1；（；（2） y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直也可以先畫直線線 y=-2x與與 y=0.5x，再分別平移它們，再分別平移它們，也能得到直線也能得到直線y=-2x-1與與 y=0.5x+1.素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1探究新知探究新知解解：在在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖

8、象，并指出三個同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關系函數(shù)的圖象有什么關系.y=x-1 y=x y=x+1解解：列表：列表：描點并連線：描點并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112鞏固練習鞏固練習-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy = x-3-2211-133-1變式訓練變式訓練三個函數(shù)三個函數(shù)圖像的關圖像的關系是系是互相互相平行平行 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+

9、1y=-2x+1探究新知探究新知知識點 2 觀察函數(shù)觀察函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象的圖象. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k0）中，）中，k的正、的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？負對函數(shù)圖象有什么影響？ 當當k0時，時，y隨隨x的的增大而增大而增大增大；當；當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而減小減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究新知探究新知例例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是上的兩點，下列判斷中，正確的是

10、( ( ) )A.y1y2 C.當當x1x2時，時，y1y2 B. y1y2 D.當當x1x2時，時，y1y2 D提示提示：反過來也成立：反過來也成立：y越大，越大，x就越小就越小素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1探究新知探究新知 1.在直線在直線y=3x+6上，對于點上，對于點A（x1,y1) )和和B（x2，y2) )若若x1x2，則則y1 y2.(.(填寫大小關系）填寫大小關系） 2.下列一次函數(shù)中，下列一次函數(shù)中，y隨隨x的增大而減小的是（的增大而減小的是（ ）A.32yx1B.13yx C.33yx D.31yxB鞏固練習鞏固練習變式訓練變式訓練k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b

11、 0k 0，b 0k 0，b 00時，直線經(jīng)過第時，直線經(jīng)過第 一、二、四象限；一、二、四象限； b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限；時，直線經(jīng)過第一、二、三象限； b0，解得，解得( (2) )由題意得由題意得1-2m0且且m-10，即，即( (3) )由題意得由題意得1-2m0且且m-10,所以當所以當m-1時時, ,y隨隨x的增大而增大的增大而增大; ;( (2) )由直線與由直線與y軸交點在軸交點在x軸下方可知軸下方可知3-n3時時, ,直線直線與與y軸交點在軸交點在x軸下方軸下方, ,且有且有2m+20, ,即即m-1, ,所以所以m-1,n3. .( (3) )圖象經(jīng)過第二、三、四象

12、限圖象經(jīng)過第二、三、四象限, ,由一次函數(shù)圖象分布情況可由一次函數(shù)圖象分布情況可知知 解得解得所以所以當當m3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限時圖象經(jīng)過第二、三、四象限. .03022nm31nm2.（2019濰坊）當直線濰坊）當直線y（22k）x+k3經(jīng)過第二、三、四經(jīng)過第二、三、四象限時，則象限時，則k的取值范圍是的取值范圍是_1.（2019廣安）一次函數(shù)廣安）一次函數(shù)y2x3的圖象經(jīng)過的象限是（）的圖象經(jīng)過的象限是（）A一、二、三一、二、三 B二、三、四二、三、四C一、三、四一、三、四 D一、二、四一、二、四C1k3連接中考連接中考1. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（的大致圖象為（

13、）oyxCA B C D 基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題課堂檢測課堂檢測xyoyxoyxo2.下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y的值隨的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是值的增大而增大的函數(shù)是( ( ) )A.y=-2x+4 B.y=-2x-7 C.y=x-2 D.y=-0.5x-9C4.直線直線y =2x-3 與與x 軸交點的坐標為軸交點的坐標為_；與；與y 軸交點的軸交點的坐標為坐標為_；圖象經(jīng)過第；圖象經(jīng)過第_象限，象限， y 隨隨x 的的增大而增大而_3.若直線若直線y=kx+2與與y=3x-1平行，則平行，則k= . .35.點點A(-1,y1),B(3,y2)是直線是直線y=kx+b(k”

14、“”或或“”).“（0，-3）一、三、四一、三、四增大增大（1.5，0）課堂檢測課堂檢測基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題DyxOB 已知函數(shù)已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y = kx-k的的圖象可能是（圖象可能是（ ）BxOCyxOyyxOA 能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測分析分析：由函數(shù)由函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，可知的圖象在二、四象限，可知k0，所以函數(shù)，所以函數(shù)y = kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選B. . 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與圖象與 y軸交點在軸交點在x軸下方，軸下方，且且y隨隨x的增大而減小，其中的增大而減小，其中m為整數(shù)，求為整數(shù)，求m的值的值 . .解解: : 由題意得由題意得 ，解得，解得38010mm813m又又因為因為m為整數(shù)為整數(shù),