初中數(shù)學(xué)《用樣本估計(jì)總體》教案

1、初中數(shù)學(xué)?用樣本估計(jì)總體?教案4.2用樣本估計(jì)總體【教學(xué)目標(biāo)】：通過(guò)實(shí)例 ,使學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想 ,能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷 和推測(cè) ,能與 同學(xué)進(jìn)行交流 ,用清晰的語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)有關(guān)問(wèn)題查找資料或調(diào)查 ,用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本 ,能用樣本的平均數(shù)和方差 ,從而對(duì)總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計(jì)和推測(cè)?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、課前準(zhǔn)備問(wèn)題：2019年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天 ,記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù) ,求出這30天的平均空氣污染指數(shù) ,據(jù)此估計(jì)北京2019年全年的平均空氣 污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們

2、查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)。二、新課師生用隨機(jī)抽樣的方法選定如下表中的30天 ,通過(guò)上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別 ,如下表所示：這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107 ,據(jù)此估計(jì)該城市2019年的平均空氣污染指數(shù)為107 , 空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。討論：同學(xué)們之 間互相交流 ,算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù) ,估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量 。2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性下面是老師抽取的樣本的空氣 質(zhì)量級(jí)別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市2019年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖 ,同學(xué)們可以通過(guò)比擬兩張統(tǒng)計(jì)圖 ,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性。經(jīng)比擬可以發(fā)現(xiàn) ,

3、雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致 ,但這樣的誤差 還是可以接受的 ,是一個(gè)較好的估計(jì)。練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖 ,并 和2019年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比擬 ,想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？顯然 ,由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同 ,樣本的污染指數(shù)不同。但是 ,正如我們前面已經(jīng)看到的 ,隨著樣本容量樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)的增加 ,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù) ,數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的 . 對(duì)于估計(jì)總體特性這類問(wèn) 題 ,數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍 ,將來(lái)同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。3、加權(quán)平均數(shù)的

4、求法問(wèn)題1：在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí) ,小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列 ,如下表所示：然后 ,他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？問(wèn)題2：假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí) ,各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示.小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高：小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？練習(xí)：在一個(gè)班的40學(xué)生中 ,14歲的有5人 ,15歲的有30人 ,16歲的有4人 ,17歲的有1人 ,求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年 齡。三、小結(jié)用樣本估計(jì)總體 時(shí) ,樣本容量越大 ,樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確。相應(yīng)地 ,搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大 ,隨機(jī)抽樣是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明了的可

5、靠的方法 ,它對(duì)于 估計(jì)總體特征是很有幫助的。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書(shū)院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。四、作業(yè)這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任