《教育標(biāo)準(zhǔn)》義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）第一部分 前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì) 進(jìn)步息息相關(guān)， 隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展， 數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于 社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。 數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而 逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具， 不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)， 而 且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是 20 世紀(jì) 中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià) 值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分， 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公 民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部 分，數(shù)學(xué)教育既要

2、使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與 技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代 的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程， 具有基礎(chǔ) 性、普及性和發(fā)展性。 數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本 技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力； 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐 能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù) 學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全 體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué) 教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

3、2課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果， 也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵 的數(shù)學(xué)思想方法。 課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際， 有利于學(xué)生體 驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與 結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀， 處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng) 驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次 性和多樣性。3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有 效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一， 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體， 教師是 學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)， 特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣， 調(diào)動(dòng)學(xué)生積極

4、 性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考， 鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生 良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、 主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。 認(rèn) 真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的重要方式。 學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、 實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、 計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)， 面向 全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講 授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、 主動(dòng)探索、合作交流， 使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能， 體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方 法，獲得基

5、本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和 結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的 評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既 要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平， 也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來 的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方 式產(chǎn)生了很大的影響。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地 運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。 要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響， 開發(fā)并向?qū)W生提 供豐富的學(xué)習(xí)資源， 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

6、和解決問題的 有力工具， 有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式， 使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn) 實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)， 充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征， 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)； 在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)， 重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)， 使 學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、 解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下（一）學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性， 本標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮九年的課 程內(nèi)容。同時(shí)， 根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將

7、九年的學(xué)習(xí)時(shí)間 劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（ 13 年級(jí)）、第二學(xué)段（ 46 年級(jí)）、第 三學(xué)段（ 79 年級(jí)）。（二）課程目標(biāo) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技 能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解” “理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動(dòng)詞表述， 過程目標(biāo)使用 “經(jīng)歷”“體 驗(yàn)”“探索”等行為動(dòng)詞表述（行為動(dòng)詞解釋見附錄 1）。（三）課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容： “數(shù)與代數(shù)”“圖形與 幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中，“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置 的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方

8、法解決實(shí)際問題， 培養(yǎng) 學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高 學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小， 數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程 組、不等式、函數(shù)等。“圖形與幾何” 的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖 形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影； 平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn) 單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均 數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的

9、推斷； 簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué) 習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng) 應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。 提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、 幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適 應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng) 用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的 感悟。建立數(shù)感有助

10、于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義， 理解或表述具 體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思 考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形， 根據(jù)幾何圖形 想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān) 系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。 借助幾何直觀可以 把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù) 測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，

11、在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過 程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查 研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解 對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合 適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收 集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī) 律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能 力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理， 尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算 途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。 推理是數(shù)學(xué)的基 本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)

12、常使用的思維方式。 推理一般 包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn) 和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí) （包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、 順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程 中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本 途徑。建立和求解模型的過程包括： 從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出 數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí) 有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義， 一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、 原 理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象， 解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題； 另一方面， 認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題， 這些問題可 以抽象成數(shù)學(xué)問題， 用數(shù)學(xué)的方法予以解決。 在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程 中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)