2018北京市昌平區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

1、數(shù)學(xué)試卷201911. 本試卷共7頁，五道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2. 請在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束后，請交回答題卡、試卷?？忌氈?、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的1右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（A）圓柱（B）圓錐（C）長方體（D）三棱柱2已知A為銳角，且sinA，那么A等于（A）15°（B）30°（C）45

2、6;（D）60°3“瓦當(dāng)”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護(hù)木制飛檐和美化屋面輪廓的作用.瓦當(dāng)上的圖案設(shè)計優(yōu)美，字體行云流水，極富變化“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）4如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD= 34°，那么BAD等于（A）34°（B）46°（C）56°（D）66°5如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（A）30°（B）45°（C）90°（D）135

3、76;6若函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（A）m1（B）m1（C）m1（D）m=17二次函數(shù)，若點(diǎn)A，B是它圖象上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（A）（B）（C）（D）不能確定8科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度t/-5-32植物高度增長量h/mm344641科學(xué)家推測出h（mm）與t之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫已知溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為（A）-2（B）-1（C）0（D）1二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9已知

4、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（-1，2），則 的值為.10請寫出一個過點(diǎn)（0，1）的函數(shù)的表達(dá)式_.11如圖，拋物線的對稱軸為，點(diǎn)P，點(diǎn)Q是拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)B(-1,2)與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，則點(diǎn)A 的坐標(biāo)為.13如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，E是劣弧CD上一動點(diǎn)，則AEB=°.14圓心角為60°的扇形的半徑為3 cm，則這個扇形的弧長是cm15如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，C是優(yōu)弧AB上的一個動點(diǎn)，若P = 40°，則ACB =°.（第13題圖） （第15

5、題圖） （第16題圖）16. 如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將CP繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到CQ，連接AP，BP，BQ，PQ，若PBQ = 40°，下列結(jié)論：ACPBCQ；APB=100°；BPQ=50°，其中一定成立的是（填序號）.三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）17 計算：2cos30°tan60°+sin30°+tan45°.18.如圖，在中，AC= 2，求AB的長.19已知：二次函數(shù)的表達(dá)式.（1）用配方法將其化為的形式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).20尺規(guī)作圖

6、：如圖，AD為 O的直徑（1）求作：O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）已知連接DF，O的半徑為4，求DF的長. 小明的做法如下，請你幫助他完成解答過程. 在O中，連接OF.正六邊形ABCDEF內(nèi)接于OAOF=60°ADF=AOF=30°_ (填推理的依據(jù)）AD為O直徑AFD=90°cos30°=DF=_.21港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車. 其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋.下圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平

7、面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米， 又在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，測得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長）.（已知 ，tan20°，結(jié)果精確到）22如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD 于點(diǎn)E，BFOC,連接BC和CF ，CF交AB于點(diǎn)G.（1）求證：OCF=BCD ； （2）若CD=4，tanOCF=，求O半徑的長.四、解答題（共4道小題，每小題6分，共24分）23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（-1，

8、m）.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是這個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BP，當(dāng) SABM 2 SOMP 時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24如圖，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)C作BC的垂線交O于D，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當(dāng)AB=8，CE=2時，求O直徑的長25有這樣一個問題：如圖，RtABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，AD=m，BD=n，求ABC的面積（用含m，n的式子表示）小冬根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先從特殊情況開始探究：解：如圖，令A(yù)D=3，BD= 4，設(shè)ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)

9、E、F，CE的長為x根據(jù)切線長定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x 根據(jù)勾股定理得，.整理，得所以第（1）問圖請你參考小冬的做法.解決以下問題：（1）當(dāng)AD= 5，BD= 7時，求ABC的面積； （2）當(dāng)AD=m，BD=n時，直接寫出求ABC的面積（用含m，n的式子表示）為_ _26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 ymx24mx4m2的頂點(diǎn)為M.（1）頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為_ _.（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).若MNy軸且MN=2.點(diǎn)N的坐標(biāo)為_；過點(diǎn)N作y軸的垂線l，若直線l與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，該拋物線在P、Q之間的部分與線段PQ所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點(diǎn)，

10、結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.五、解答題（共2道小題，每小題7分，共14分）27如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，D為AC上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，C不重合），連接BD，過點(diǎn)A作AEBD的延長線于E.（1）在圖中作出ABC的外接圓O，并用文字描述圓心O的位置；連接OE，求證：點(diǎn)E在O上；（2）延長線段BD至點(diǎn)F，使EF = AE，連接CF,根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；用等式表示線段CF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明.28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，如果PQ兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d（M，N）特別地，當(dāng)圖形M與

11、圖形N有公共點(diǎn)時，d（M，N）= 0.已知A（- 4，0），B（0，4），C（- 2，0），（1）d（點(diǎn)A，點(diǎn)B）=_，d（點(diǎn)A，線段BC）=_；（2）O半徑為r，當(dāng)r = 1時，求O與線段AB的“近距離”d（O，線段AB）；若d（O，ABC）=1，則r =_.（3）D 為x軸上一點(diǎn)，D的半徑為1，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B'，D與BAB'的“近距離”d（D，BA B'）1，請直接寫出圓心D的橫坐標(biāo) m的取值范圍.昌平區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期初三年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2019. 1一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）題號1234567

12、8答案ADB CDA CB二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）題號910111213141516答案-2答案不唯一(3,0)(1,-2)45°70°（答對一個1分，答對兩個2分，）三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）17解：4分5分18解：（1）在RtABC中tanA=,AC=2, 2分BC=1 3分AB=5分19解：（1）y=x2-2x+12-12-31分=(x-1)2-4 2分（2）畫出圖象4分,寫出一條性質(zhì) 5分20.解：（1）正確畫圖3分（2）一條弧所對的圓周角是圓心角的一半 4分 DF=5分21.解：在中，,CD=100,AD= 2分在中，,C

13、D=1004分BD=AB=米5分22.（1）證明：AB是直徑，ABCD，1分BCD=BFC 2分BFOCOCF=BFC 3分OCF=BCD（2）解：CD=4,CE=CDCE=2 4分OCF=BCDtanOCF=tanBCD=CE=2BE=1設(shè)OC=OB=x，則OE=x-1在RtOCE中x=答略5分23.解：（1）將代入直線中，得1分直線： 2分將代入直線中，得3分C（-1，-6）將代入k=6反比例函數(shù)的解析式為4分（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為6分24.證明：（1）連接BDDCBEBCD=DCE=90°BD是O直徑1分DEC+CDE=90°DEC=BACBAC+CDE=90°

14、2分BAC=BDC3分BDC+CDE=90°DE是O切線4分解：（2）ACDE，BDDE，BDAC.BD是O直徑，AF=CFAB=BC=85分BDDE，DCBE，BD2=BC·BE=80.BD=. 6分25.解：（1）如圖，令A(yù)D=5，BD=7，設(shè)ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，CE的長為x根據(jù)切線長定理，得AE=AD=5，BF=BD=7，CF=CE=x 1分據(jù)勾股定理得，3分整理，得所以 4分（2）SABC= mn6分26.解：（1）M（2，-2）2分（2）N（2,0）或N（2，-4）4分m1或m6分27.解：（1）圓心O的位置在線段AB的中點(diǎn),正確畫出圖2分AEBDAEB為直角三角形點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)OE=OA=OB=r點(diǎn)E在O上3分（2）補(bǔ)全圖形4分證明如下：AC=BC，ACB=90