2019-2020學(xué)年黑龍江省牡丹江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年黑龍江省牡丹江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，6）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（3分）如圖，由下列條件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180°B12C34DB53（3分）若不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm24（3分）為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A樣本是500B被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C被抽取的500名考生是個體D全市去年中

2、考數(shù)學(xué)成績是總體5（3分）暑假期間，26名女教師去外地培訓(xùn)，在賓館住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們的租住方案共有（）A6種B5種C4種D3種6（3分）點(diǎn)A（x，y）在x軸上方，則下列判斷正確的是（）Ax0，y0Bx0，y0Cx0，y0Dy07（3分）若二元一次方程組，的解是二元一次方程3x+y90的一個解，則m的值是（）A1B2C3D58（3分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）要調(diào)査我市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，適合采用抽樣調(diào)查；若acbc，則ab；若點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b1；若兩個角有一條邊重合，且這兩個角互補(bǔ)，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角；的整數(shù)部分

3、是a，小數(shù)部分是b，則ab24A4B3C2D19（3分）如圖，這是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個值x”到判斷“結(jié)果是否15”為一次運(yùn)行過程如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）Ax3B3x7C3x7Dx710（3分）如圖，ABCD，PG平分EPF，A+AHP180°，下列結(jié)論：CDPH；BEP+DFP2EPG；FPHGPH；A+AGP+DFPFPG180°；若BEPDFP，則2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每小題3分，滿分30分）11（3分）的算術(shù)平方根是 12（3分）已知方程組，那么xy的值為 13（3分）若2.93

4、8，6.329，則 14（3分）有60個數(shù)據(jù)，共分成4組，第1、2組的頻數(shù)分別為25，19，第4組的頻率是0.15，則第3組的頻數(shù)是 15（3分）點(diǎn)P向右平移4個單位，再關(guān)于x軸對稱后的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是 16（3分）某車間有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1個螺栓配2個螺母），設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母，y人生產(chǎn)螺栓，依題意列方程組得 17（3分）若不等式組恰有3個整數(shù)解，那么a的取值范圍是 18（3分）已知點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，n1），若ABx軸，且AB4，則m+n的值為 19（3分）某服裝的進(jìn)價為400元，出售時標(biāo)

5、價為600元由于換季，商場準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，那么該服裝至多打 折20（3分）已知、的兩邊，一邊互相平行，另一邊互相垂直，若50°，則的度數(shù)為 三、解答題（共60分）21（18分）計(jì)算、解方程組、解不等式組：（1）計(jì)算：+|1|，（2）解方程組，（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來22（8分）已知直線ABCD，M是直線AB上一點(diǎn)，N是直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間（1）如圖1，求證：BMP+DNPMPN；（2）如圖2，NQCD，MQMP，若PND30°，MPN100°，直接寫出MQN的度數(shù)23（8分）已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y

6、為負(fù)數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2axx2a1的解集為x1？（直接寫出答案）24（8分）某中學(xué)為了調(diào)查本校2019籍學(xué)生的跳繩水平，隨機(jī)抽取了2019籍部分學(xué)生的跳繩成績（滿分為10分，分?jǐn)?shù)均為自然數(shù)），繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值是 ，求出成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角的度數(shù)（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2019籍學(xué)生共有1200人，估計(jì)2019籍學(xué)生成績不低于9分的學(xué)生有多少人？25（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種書包，已知甲種書包每個售價比乙種書包每個售價2倍少30元，網(wǎng)購2個甲種書包和3個乙種書包共花費(fèi)2

7、55元（免運(yùn)費(fèi)）請解答下列問題：（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種書包每個售價各是多少元？（列方程組解答此問）（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8900元購進(jìn)甲、乙兩種書包共200個，且甲種書包的數(shù)量超過87個，已知甲種書包每個進(jìn)價為50元，乙種書包每個進(jìn)價為40元，該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下，若該網(wǎng)店推出促銷活動：一次性購買同一種書包超過10個，贈送1個相同的書包，該網(wǎng)店這次所購進(jìn)書包全部售出，共贈送了4個書包，獲利1250元，直接寫出該網(wǎng)店甲、乙兩種書包各贈送幾個26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長滿足+|OB

8、4|0（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，把線段BA繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到線段CB，點(diǎn)C在第二象限，BCy軸，E為線段AC上一點(diǎn)，ENAB于N，EMBC于M，已知AB5，求EM+EN的值；（提示：連接BE，利用等積法解答）（3）如圖2，在（2）條件下，D為OB延長線上一點(diǎn)，DEAD，交直線CB于點(diǎn)E，DEC的平分線EF與DAO的鄰補(bǔ)角的平分線AF交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在運(yùn)動的過程中，AFE的大小是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，請說明理由2019-2020學(xué)年黑龍江省牡丹江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，6）在（）A

9、第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)題意，結(jié)合各個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案【解答】解：由題意知點(diǎn)P（1，6），橫坐標(biāo)10，縱坐標(biāo)60，結(jié)合坐標(biāo)特點(diǎn)，第二象限縱坐標(biāo)為正，橫坐標(biāo)為負(fù)，得點(diǎn)（1，6）在第二象限故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而對號入座2（3分）如圖，由下列條件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180°B12C34DB5【分析】根據(jù)平行線的判定（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可【解答】解：A、B+BCD180°，ABCD，正確，故本選項(xiàng)不選

10、；B、12，ADBC，不能推出ABCD，錯誤，故本選項(xiàng)選；C、34，ABCD，正確，故本選項(xiàng)不選；D、B5，ABCD，正確，故本選項(xiàng)不選；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3（3分）若不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x2，根據(jù)同大取較大原則可知：m2，當(dāng)m2時，不等式組的解集也是x2，所以m2故選：D【點(diǎn)評】主要考查了不等式的運(yùn)用根據(jù)題意分別求出對應(yīng)的值，利用不等關(guān)系求解4（

11、3分）為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A樣本是500B被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C被抽取的500名考生是個體D全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體【分析】我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量【解答】解：A樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故本選項(xiàng)錯誤；B被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本，故本選項(xiàng)錯誤；C被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項(xiàng)錯誤；D全市去

12、年中考數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵5（3分）暑假期間，26名女教師去外地培訓(xùn)，在賓館住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們的租住方案共有（）A6種B5種C4種D3種【分析】設(shè)住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)是17人，列出不定方程，解答即可【解答】解：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y26，因?yàn)椋?y是偶數(shù)，26是偶數(shù)，所以，3x只能是偶數(shù)，即x必須是偶數(shù)，當(dāng)x2時，y10，當(dāng)x4時，y7，當(dāng)x6時，y4，當(dāng)x8時，y1綜合以上得知，有4種不同的安排故選：C【點(diǎn)評】此題主要考

13、查了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解答即可6（3分）點(diǎn)A（x，y）在x軸上方，則下列判斷正確的是（）Ax0，y0Bx0，y0Cx0，y0Dy0【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)A（x，y）在x軸的上方，y0故選：D【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵7（3分）若二元一次方程組，的解是二元一次方程3x+y90的一個解，則m的值是（）A1B2C3D5【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：，2×2，得5y0，解得y0，把y0代入，得2x2m

14、，解得xm，把xm，y0代入方程3x+y90，得3m90，解得：m3故選：C【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值8（3分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）要調(diào)査我市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，適合采用抽樣調(diào)查；若acbc，則ab；若點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b1；若兩個角有一條邊重合，且這兩個角互補(bǔ)，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角；的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab24A4B3C2D1【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的

15、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)解答；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義判斷；根據(jù)無理數(shù)的估算方法求解【解答】解：要調(diào)査我市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，適合采用抽樣調(diào)查，故是真命題；若acbc，當(dāng)c0時，ab，故是假命題；若點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a2，b3，所以a+b5，故是假命題；如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，這兩個角在公共邊的異側(cè)，且這兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角，故是假命題；，的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，a2，b，ab，故是真命題真命題的個數(shù)是2故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，無理數(shù)的估算，鄰補(bǔ)角，不等式的基本性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記相關(guān)定義是解答本

16、題的關(guān)鍵9（3分）如圖，這是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個值x”到判斷“結(jié)果是否15”為一次運(yùn)行過程如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）Ax3B3x7C3x7Dx7【分析】根據(jù)程序運(yùn)行兩次就停止（運(yùn)行一次的結(jié)果15，運(yùn)行兩次的結(jié)果15），即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍【解答】解：依題意，得：，解得：3x7故選：B【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，ABCD，PG平分EPF，A+AHP180°，下列結(jié)論：CDPH；BEP+DFP2EPG；FPHGPH；

17、A+AGP+DFPFPG180°；若BEPDFP，則2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【分析】由A+AHP180°，可得PHAB，根據(jù)ABCD，可得ABCDPH，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得出正確結(jié)論【解答】解：A+AHP180°，PHAB，ABCD，CDPH，故正確；ABCDPH，BEPEPH，DFPFPH，BEP+DFPEPF，又PG平分EPF，EPF2EPG，故正確；GPH與FPH不一定相等，F(xiàn)PHGPH不一定成立，故錯誤；AGPHPG+PHG，DFPFPH，F(xiàn)PH+GPHHPG，F(xiàn)PGEPG，A+AGP+DFPFPG

18、A+HPG+PHG+DFPFDGA+HPG+PHG+FPHFDGA+FPG+PHGEPGA+PHG，ABPH，A+PHG180°，即A+AGP+DFPFPG180°，故正確；BEPDFPEPHFPH（EPG+GPH）FPHFPG+GPHFPHGPH+GPH2GPH，則2為定值，故正確綜上所述，正確的選項(xiàng)共4個，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題（每小題3分，滿分30分）11（3分）的算術(shù)平方根是2【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：4，

19、的算術(shù)平方根是2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計(jì)算412（3分）已知方程組，那么xy的值為3【分析】方程組兩方程相減求出xy的值即可【解答】解：，得：xy3，故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法13（3分）若2.938，6.329，則293.8【分析】將變形為×100，再代入計(jì)算即可求解【解答】解：×1002.938×100293.8故答案為：293.8【點(diǎn)評】考查了立方根，關(guān)鍵是將變形為×10014（3分）有60個數(shù)據(jù)，共分成4組，第1、2組的頻數(shù)分別為2

20、5，19，第4組的頻率是0.15，則第3組的頻數(shù)是7【分析】直接利用表格得出頻數(shù)÷總數(shù)頻率，進(jìn)而得出答案【解答】解：有60個數(shù)據(jù)，共分成4組，第4組的頻率是0.15，第4組的頻數(shù)是：60×0.159，故第3組的頻數(shù)是：60251997故答案為：7【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確得出第4組的頻率是解題關(guān)鍵15（3分）點(diǎn)P向右平移4個單位，再關(guān)于x軸對稱后的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)P向右平移4個單位，再關(guān)于x軸對稱后的坐標(biāo)是（3，2），（3，2）關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)是（3，2），則P（1

21、，2），故點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是：1故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵16（3分）某車間有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1個螺栓配2個螺母），設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母，y人生產(chǎn)螺栓，依題意列方程組得【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母，y人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)的螺母總數(shù)是螺栓的2倍，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母，y人生產(chǎn)螺栓，依題意，得故答案是：【點(diǎn)評】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵17（3分）若不等式組恰有3個整數(shù)解，那么a的取值范

22、圍是1a2【分析】根據(jù)不等式組恰有3個整數(shù)解，可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：不等式組恰有3個整數(shù)解，1a20，1a2故答案為1a2【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)，找出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵18（3分）已知點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，n1），若ABx軸，且AB4，則m+n的值為5或3【分析】由于ABx軸，我們根據(jù)平行線之間距離處處相等，可以得到A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，確定n的值；由AB4，分B在A點(diǎn)的左側(cè)或者右側(cè)求得兩種情況下m的值，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，n1）且ABx軸，n1

23、2，解得n1，又AB4，m+17或m+11，解得m6或m2，當(dāng)m6時，m+n615；當(dāng)m2時，m+n213；綜上，m+n的值為5或3，故答案為：5或3【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵19（3分）某服裝的進(jìn)價為400元，出售時標(biāo)價為600元由于換季，商場準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，那么該服裝至多打七折【分析】本題可設(shè)打x折，則售價為600×0.1 x元，因?yàn)橐３掷麧櫜坏陀?%，所以有600×0.1x400（1+5%），解之即可求出答案【解答】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意，得600×0.1x400（1+5%）

24、，解之，得x7，所以至多要打7折故答案為：七【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解20（3分）已知、的兩邊，一邊互相平行，另一邊互相垂直，若50°，則的度數(shù)為140°或40°【分析】作出圖形，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，然后分兩種情況解答即可【解答】解：如圖1，A的一邊與B的一邊互相平行，即ACBD，150°，的另一邊與的另一邊互相垂直，90°290°50°40°，或如圖2，DBE90°+190°+50

25、76;140°，即的度數(shù)是40°或120°故答案為：140°或40°【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀三、解答題（共60分）21（18分）計(jì)算、解方程組、解不等式組：（1）計(jì)算：+|1|，（2）解方程組，（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答本題；（3）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【解答】解：（1）+|1|2+3+1+；（2），+，得4x8，解得，x2，把x2代入，得y3.5，故原方程組的解是；（3），由

26、不等式，得x1，由不等式，得x3，故原不等式組的解集是3x1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，【點(diǎn)評】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法22（8分）已知直線ABCD，M是直線AB上一點(diǎn)，N是直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間（1）如圖1，求證：BMP+DNPMPN；（2）如圖2，NQCD，MQMP，若PND30°，MPN100°，直接寫出MQN的度數(shù)【分析】（1）直接利用平行線的性質(zhì)作出輔助線進(jìn)而得出答案；（2）利用垂直的定義結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出答案【解答】（1）證明：過P作PGAB，ABCD，ABCDPG

27、，BMPMPG，GPNPND，BMP+PNDMPG+GPN，MPNBMP+PND；（2）解：NQCD，MQMP，QMPQND90°，PND30°，QNP90°30°60°，MPN100°，MQN360°100°60°90°110°【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23（8分）已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2axx2a1的解集為x1？（直接寫出答案）【分析】（1）根據(jù)解一元一次不

28、等式組的方法和x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，可以求得a的取值范圍；（2）根據(jù)不等式2axx2a1的解集為x1、a為整數(shù)和（1）中a的取值范圍，可以求得a的值【解答】解：（1）由方程組，得，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，解得，2a3，即a的取值范圍是2a3；（2）由不等式2axx2a1，得（2aa）x2a1，不等式2axx2a1的解集為x1，2a10，得a0.5，又2a3且a為整數(shù)，a1，0，即a的值是1或0【點(diǎn)評】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)解答24（8分）某中學(xué)為了調(diào)查本校2019籍學(xué)生的跳繩水平，隨機(jī)抽取了2019籍部分

29、學(xué)生的跳繩成績（滿分為10分，分?jǐn)?shù)均為自然數(shù)），繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值是10，求出成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角的度數(shù)（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2019籍學(xué)生共有1200人，估計(jì)2019籍學(xué)生成績不低于9分的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)樣本容量，再根據(jù)百分比的概念可求出a的值，用360°乘以對應(yīng)百分比可得答案；（2）求出8分以下和10分中女生人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以不低于9分的學(xué)生人數(shù)所占比例即可得【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（8+4）÷20%60（人），a%×100

30、%10%，即a10，成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角是360°×（110%10%20%）216°；故答案為：10；（2）8分及以下的人數(shù)為60×10%6（人），10分的人數(shù)為60×60%36（人），8分及以下中女生人數(shù)為624（人），10分中女生人數(shù)為361620（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)2019籍學(xué)生成績不低于9分的學(xué)生有1200×（110%10%）960（人）【點(diǎn)評】此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部

31、分占總體的百分比大小25（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種書包，已知甲種書包每個售價比乙種書包每個售價2倍少30元，網(wǎng)購2個甲種書包和3個乙種書包共花費(fèi)255元（免運(yùn)費(fèi)）請解答下列問題：（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種書包每個售價各是多少元？（列方程組解答此問）（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8900元購進(jìn)甲、乙兩種書包共200個，且甲種書包的數(shù)量超過87個，已知甲種書包每個進(jìn)價為50元，乙種書包每個進(jìn)價為40元，該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下，若該網(wǎng)店推出促銷活動：一次性購買同一種書包超過10個，贈送1個相同的書包，該網(wǎng)店這次所購進(jìn)書包全部售出，共贈送了4個書包，獲利1250元，直接寫

32、出該網(wǎng)店甲、乙兩種書包各贈送幾個【分析】（1）設(shè)甲種書包每個售價x元，乙種書包每個售價y元，根據(jù)數(shù)量總價÷單價結(jié)合“甲種書包每個售價比乙種書包每個售價2倍少30元，網(wǎng)購2個甲種書包和3個乙種書包共花費(fèi)255元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購進(jìn)甲種書包m個，則購進(jìn)乙種書包（200m）個，根據(jù)用不超過8900元購進(jìn)甲、乙兩種書包共200個，且甲種書包的數(shù)量超過87個，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案；（3）先假設(shè)該網(wǎng)店甲書包贈送了m個，則乙書包贈送了（4m）個，根據(jù)題意：利潤售價進(jìn)價，贈送的書包也要算在進(jìn)價里面，則可列出方程，求

33、出m的值即可【解答】解：（1）設(shè)甲種書包每個售價x元，乙種書包每個售價y元根據(jù)題意得解得答：該網(wǎng)店甲種書包每個售價60元，乙種書包每個售價45元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種書包m個，則購進(jìn)乙種書包（200m）個，根據(jù)題意可得50m+40（200m）8900解得m90m87，87m90m為整數(shù)，m88、89、90，200m112，111，110該網(wǎng)店有3種進(jìn)貨方案：方案一、購進(jìn)甲種書包88個，乙種書包112個；方案二、購進(jìn)甲種書包89個，乙種書包111個；方案三、購進(jìn)甲種書包90個，乙種書包110個；（3）分三種情況：購進(jìn)甲種書包88個，乙種書包112個時：設(shè)該網(wǎng)店甲書包贈送了m個，則乙書包贈送了（4m）個，根據(jù)題意得，88×（6045）m×50+112×（4540）（4m）×401250，解得，m3，4m1，故甲書包贈送3個，乙書包贈送1個；購進(jìn)甲種書包89個，乙種書包111個時；設(shè)該網(wǎng)店甲書包贈送了m個，則乙書包贈送了（4m）個，根據(jù)題意得，88×（6045）m×50+111×（4540）（4m）×401250，解得，m3.5，m是整數(shù)，故此種情況不成立；購進(jìn)甲種書包90個，乙種書包110個時；設(shè)該網(wǎng)店甲書包贈送了m個，則乙書包贈送了（4m）個，根據(jù)題意得，88×（6045）m×50+11