多元回歸多重共線異方差殘差檢驗eviewsspss

1、4.3 模型建立設(shè)年末實有耕地面積,有效灌溉率,農(nóng)用塑料薄膜使用量，農(nóng)藥使用量,農(nóng)業(yè)機械總動力，農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù),農(nóng)業(yè)投資額分別為；農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為。在此我們假設(shè)上述七個變量都與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有顯著影響，在SPSS中用進入法對其做出預(yù)判。表4-3 回歸預(yù)判表模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)顯著性共線性統(tǒng)計標準誤差允差（常數(shù)）.018.000年末實有耕地面積.225.291.225.775.464.004有效灌溉率.208.116.208.115.026農(nóng)用塑料薄膜使用量.489.445.001農(nóng)藥使用量.564.475.001農(nóng)業(yè)機械總動力.831.282.831.022.004農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù).024.179.024

2、.136.895.011農(nóng)業(yè)投資額.197.140.197.204.018 因變量: 農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可以從表中得出回歸方程：從顯著性水平上看，小于0.05的只有一個農(nóng)業(yè)機械動力，顯然不能夠準確的表達出與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值之間的關(guān)系。根據(jù)表中的值均大于，其中四個大于了100，這說明模型中存在嚴重的多重共線性。并且在相關(guān)系數(shù)表中（附表1-2），我們也能夠看出各個自變量之間相關(guān)系數(shù)較大，有較大的相關(guān)性。為了保證得到的回歸模型能較好的反映真實意義，就要解決多重共線性問題。解決多重共線性我們一般使用逐步回歸的方法。4.3.1 逐步回歸將標準化后的數(shù)據(jù)輸入EVIEWS,首先找出與因變量擬合度最高自變量，的經(jīng)過回歸擬合可以

3、得出7個變量的擬合優(yōu)度，按降序排列如下表：表4-4 擬合優(yōu)度表變量擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度的大小也能在一定程度上表現(xiàn)出自變量與因變量的影響大小。這里是農(nóng)業(yè)機械總動力，說明農(nóng)業(yè)機械總動力對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有較大的影響。在近年來江蘇省整體經(jīng)濟發(fā)展迅速，科技水平大大提高，使農(nóng)業(yè)的機械化水平發(fā)展迅速，機械設(shè)備的使用極大促進了農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的提高。由表得，與的擬合優(yōu)度最高，故作為基本方程。依次按擬合優(yōu)度降序排列進入模型，檢驗新進入的變量是否顯著并且擬合優(yōu)度是否提高。擬合優(yōu)度排第二的是變量，所以將進入基礎(chǔ)模型。進入基本方程，結(jié)果如下圖：圖4-1 變量判斷圖從圖的運行結(jié)果我們可以看出，的估計量對應(yīng)的大于，不顯著，所以不符合回歸模

4、型。是農(nóng)膜使用量，可以看出其對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響不顯著。農(nóng)膜主要使用在經(jīng)濟作物的種植中，近年來有部分農(nóng)戶利用地膜覆蓋技術(shù)和塑料大棚進行種植、栽培瓜果蔬菜，獲得了可觀的收益，但是普及率不是很高，是一個對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響不是很大。所以我們不選擇變量,再將進入基本方程。圖4-2 第一步逐步回歸圖由圖可以看出，的估計量對應(yīng)的值大于，所以沒有顯著性，所以同樣不符合回歸模型，故刪去變量。為農(nóng)藥使用量，所以農(nóng)藥使用量對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值沒有顯著影響。再將依次進入方程判斷最優(yōu)擬合方程，不顯著，顯著，也是具有顯著性的，表明農(nóng)業(yè)投資額，有效灌溉率對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值也有顯著影響，但是農(nóng)業(yè)投資額對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響大還是有效灌溉率對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影

5、響大，還需要進一步比較。表4-5擬合優(yōu)度表變量系數(shù)標準差t值p值擬合優(yōu)度1常數(shù)2常數(shù)8.13E-10由表可得，但由于模型的擬合優(yōu)度為0.993770，模型的擬合優(yōu)度為0.986058，比較他們兩個的擬合優(yōu)度，發(fā)現(xiàn)模型的擬合優(yōu)度較大，故選則作為基本方程。然后按照第一次逐步回歸法的步驟依次添加變量，并根據(jù)值判斷其顯著性?？梢缘贸鰹樽罱K方程，值分別為,，均顯著。經(jīng)過逐步回歸依次得到農(nóng)業(yè)機械總動力，農(nóng)業(yè)投資額，有效灌溉率對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響較為顯著。估計結(jié)果如下圖：圖4-3 逐步回歸模型結(jié)果圖從圖中可以得出系數(shù)：，所以寫出對應(yīng)的估計方程為：。得出估計方程還要進行各項檢驗，只有通過檢驗才能說明我們得到的方程

6、有效，才具有實際意義。4.3.2 F檢驗檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)如下：；不全為零。從圖中可以看出檢驗對應(yīng)的值小于，所以拒絕，所以我們得出的估計方程存在顯著的線性關(guān)系。4.3.3 t檢驗檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)為：；。由圖可以看出變量分別對應(yīng)的,均小于，拒絕原假設(shè)。同樣可以看模型得出的值，通過查找分布表得，用值與進行比較，如果,則拒絕原假設(shè)所以回歸系數(shù)顯著。變量對有顯著影響。4.3.4 異方差檢驗由于異方差的存在使得最小二乘估計量不再是最好線性無偏估計量，會導(dǎo)致模型的殘差不再是同方差的，所以要對模型進行異方差檢驗。（1） 圖示法此方法是較為原始的一種檢驗異方差的方法，可以直觀的看出殘差平方的散點圖是

7、否與樣本數(shù)據(jù)或有明顯的關(guān)系，若隨著或的變化而變化，那么就說明存在異方差性。這里我們可以看出殘差平方的散點圖呈不規(guī)則狀，散亂分布，所以我們得出的回歸模型不存在異方差性。圖4-4 異方差散點圖（2） 懷特（）檢驗可以看出模型中有三個解釋變量，那么模型輔助回歸可以寫成：其原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：，；中至少一個不為零。懷特檢驗的運行圖如下：圖4-5 懷特檢驗圖給定顯著性水平，對應(yīng)的大于，（錯了要改正）拒絕原假設(shè)，故不存在異方差。4.3.5 自相關(guān)檢驗誤差存在自相關(guān)時，模型中的系數(shù)用最小二乘估計計算會不準確，往往會算出的系數(shù)的真實方差值和誤差項的方差值會偏小。為了檢驗得到的方程的準確性，我們進行自相關(guān)檢驗。檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：（不存在自相關(guān)）(存在一階自相關(guān))表4-6 DW檢驗運行結(jié)果圖從表中得出，值為1.964452，通過查找表可得，當(dāng)時，,所以值在區(qū)間（1.75，2.25）之間。這說明所建立的線性回歸模型無自相關(guān)現(xiàn)象，不需要修正值檢驗。4.3.6 殘差檢驗圖4-7 殘差分析圖由于對應(yīng)的大于，所以拒絕原假設(shè)。從殘差分析圖上也可以直觀的看