12.1第2課時　函數(shù)的表示方法——列表法和解析法-2020秋滬科版八年級數(shù)學上冊教案

1、第2課時函數(shù)的表示方法列表法和解析法教學目標【知識與技能】1.學會求函數(shù)自變量的取值范圍;2.理解函數(shù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,會求指定條件下的函數(shù)值;3.會求具體問題中的函數(shù)表達式.【過程與方法】1.經(jīng)歷列表法和解析法表示函數(shù)的過程;2.在具體的問題情境中,求函數(shù)自變量的取值范圍.【情感、態(tài)度與價值觀】學生在探索中增強數(shù)學建模意識.讓學生思考貼近生活的例子,激發(fā)學生的學習興趣.教學重難點【教學重點】在具體的問題情境中,求函數(shù)自變量的取值范圍.【教學難點】建立一個實際問題的數(shù)學模型.教學過程一、情境導入上節(jié)課,我們學習了一個重要的概念函數(shù),那么如何表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系?二、合作探究典例1

2、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍:(1)y=3x-1;(2)y=2x2+7;(3)y=1x+2;(4)y=x-2;(5)y=-x+5x-2.解析(1)x的取值范圍是任意實數(shù).(2)x的取值范圍是任意實數(shù).(3)x的取值范圍是x-2.(4)x的取值范圍是x2.(5)x的取值范圍是-x+50且x-2>0,即2<x5.【歸納總結(jié)】函數(shù)自變量的取值范圍必須滿足下列條件:(1)使分母不為零;(2)使二次根式中被開方式非負;(3)使實際問題有意義.變式訓練當x=3時,分別求出上面5個函數(shù)的值.解析(1)函數(shù)值為8.(2)函數(shù)值為25.(3)函數(shù)值為15.(4)函數(shù)值為1.(5)函數(shù)值為2.典例2波

3、音747型飛機油箱中有汽油1000 L,每飛行200 km耗油40 L.(1)完成下表:飛機飛行距離x/km02004006008001000油箱剩余油量y/L(2)它最多能飛行多長的距離?(3)寫出y與x的函數(shù)表達式.解析(1)表中數(shù)據(jù)依次填:1000,960,920,880,840,800.(2)它最多能飛行5000 km的距離.(3)y=1000-15x.典例3炎熱的夏季,蚊子總令我們討厭,為了防止它們的叮咬,不少同學點上了蚊香.如圖所示,一盤長105 cm的蚊香,張建同學點燃后觀察發(fā)現(xiàn)每小時縮短10 cm.(1)寫出蚊香點燃后的長度y(cm)與點燃時間t(h)之間的函數(shù)表達式.(2)這盤蚊香最多可以燃燒多長時間?解析(1)y=105-10t.(2)由105-10t=0,解得t=10.5.即這盤蚊香最多可以燃燒10.5小時.三、板書設(shè)計函數(shù)的表示方法列表法和解析法1.列表法與解析法.2.求函數(shù)中自變量的取值范圍:(1)使分母不為零;(2)使二次根式中被開方式非負;(3)使實際問題有意義.教學反思教學設(shè)計中,始終把對知識的學習與師生的共同活動、交流相結(jié)合,把對知識的理解放