北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第二章一元二次方程單元測試題

1、北師版數(shù)學(xué)九年級上冊第二章一元二次方程單元測試題一、 選擇題（每題3分，共15題，滿分45分）1.下列方程中，不是一元二次方程的是 （ ）A. -26=0 B. 3+5x=26 C. = D. =92.對于一元二次方程（a-1）-6x-12=0的描述，正確的是 （ ）A. a=1 B. 一次項系數(shù)為6 C. 常數(shù)項為12 D. a=03.解方程4-25=0，最好的方法是 （ ）A.直接開平方法 B.公式法 C. 配方法 D.因式分解法4. （2020廣西南寧）一元二次方程2x+10的根的情況是 （）A有兩個不等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定5. （2020廣州）直線y=x+a

2、不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程實數(shù)解的個數(shù)是 （ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個D. 1個或2個6. （2020貴州遵義）已知，是方程-3x-2=0的兩根，則的值為（）A5B10C11D137. （2020河南）國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由0億元增加到億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為則可列方程為 ( )A. B. C. D. 8. .(2020甘肅定西）已知x=1是一元二次方程（m-2）+4x-=0的一個根，則m的值為 （ ）A.-1或2B.-1C.2D.09. （2020河南）定義運算：例如則方程的

3、根的情況為 （ ）A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 無實數(shù)根D. 只有一個實數(shù)根10. （2020貴州遵義）如圖1，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒若該無蓋紙盒的底面積為600，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）A（302x）（40x）600B（30x）（40x）600C（30x）（402x）600D（302x）（402x）60011. （2020懷化）已知一元二次方程x2kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）Ak=4Bk=4Ck=±4Dk=

4、±212. （2020南京）關(guān)于的方程為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是 A兩個正根B兩個負(fù)根C一個正根，一個負(fù)根D無實數(shù)根13. （2020山東濱州）對于任意實數(shù)，關(guān)于的方程的根的情況為 A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法判定14. （2020山東泰安）將一元二次方程8x50化成=b（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是 （）A4，21B4，11C4，21D8，6915.（2020貴州黔西南）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）+2x+10有實數(shù)根，則m的取值范圍是 （）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1二、填空題（每題2分，共8題，滿分16分）16

5、.一元二次方程-3-4x+1=0的二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 .17. （2020吉林）一元二次方程+3x10根的判別式的值為 18. （2020江蘇泰州）方程的兩根為、，則的值為 -319. (2020山東棗莊)已知關(guān)于x的一元二次方程有一個根為x=0，則a= .20. （2020山西）如圖2是一張長12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長方體鐵盒則剪去的正方形的邊長為 cm21. 2020青海）在解一元二次方程+bx+c0時，小明看錯了一次項系數(shù)b，得到的解為=2，=3；小剛看錯了常數(shù)項c

6、，得到的解為=1，=5請你寫出正確的一元二次方程 22. （2020四川眉山）設(shè)，是方程2+3x40的兩個實數(shù)根，則的值為 .23. （2020煙臺）關(guān)于x的一元二次方程（m1）+2x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 三、解答題（滿分39分）24.（滿分6分）解方程：（1）（2020無錫）（1）（公式法）；（2）-4x+4=0(配方法)25. （滿分6分）（2020內(nèi)蒙古呼和浩特）“通過等價變換，化陌生為熟悉，化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本思維方式，例如：解方程x0，就可以利用該思維方式，設(shè)=y，將原方程轉(zhuǎn)化為：y0這個熟悉的關(guān)于y的一元二次方程，解出y，再求x，這種方法

7、又叫“換元法”請你用這種思維方式和換元法解決下面的問題已知實數(shù)x，y滿足,求的值26. （滿分6分）（2020上海）去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率27. （滿分6分）（2020常德）閱讀理解：對于（+1）x+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：（+1）x+n=-x-x+n=x(-)-(x-n)=

8、x（xn）（x+n）（xn）=（xn）（+nx1）理解運用：如果（+1）x+n =0，那么（xn）（+nx1）=0，即有xn=0或+nx1=0，因此方程xn=0和+nx1=0的所有解就是方程（+1）x+n =0的解解決問題： 求方程5x+2=0的解為 28. （滿分7分）（2020河北）用承重指數(shù)衡量水平放置的長方體木板的最大承重量實驗室有一些同材質(zhì)同長同寬而厚度不一的木板，實驗發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當(dāng)時，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖3，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計分割損耗）設(shè)薄板的厚度為（厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；

9、 為何值時，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必寫的取值范圍】29. （滿分8分）（2020四川南充）已知，是一元二次方程2x+k+2=0的兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)k，使得等式=k-2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由參考答案：一、選擇題1.C2.D3.A4. B5. D6. D7. D8. B9. A10. D11. C12. C13. B14. A15.D二、填空題16. -3，-4,117. 1318. -319. -120. 221. -6x+6=022. 23. m0且m1三、解答題24.解：（1）由方程可得a=1，b=1，c=-1，x=，

10、所以原方程的根為=，=.（2）因為-4x+4=，所以原方程變形為=0.所以原方程的根為=2.25. 解：令xya，x+yb，則原方程組可化為：，整理得：，得：11=275，解得：=25，代入可得：b=4，方程組的解為：或，因為=，當(dāng)a=5,b=4時，=6；當(dāng)a=-5,b=4時，=26.因此的值為6或2626.解：（1）450+450×12%=504（萬元）答：該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額為504萬元（2）設(shè)該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率為x，依題意，得：350=504，解得：=0.2=20%，=2.2（不合題意，舍去）答：該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率為20%27. 解：5x+2=0，4xx+2=0，x（4）（x2）0，x（x+2）（x2）（x2）=0，則（x2）x（x+2）10，即（x2）（+2x1）=0，x2=0或+2x10，解得x=2或x1,所以原方程的解為：x=2或x=1+或x=1.28. 解：1）設(shè)W=kx2,時，3=9kk=與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）薄板的厚度為xcm，木板的厚度為6cm，厚板的厚度為（6-x）cm，Q=，與的函數(shù)關(guān)系式為；是的3倍-4x+12=3×，解得=2，=-6(不符題意，舍去