人教版新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1811平行四邊形性質(zhì)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上(2)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題。過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納的探索中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力與習(xí)慣。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組交流合作探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)同學(xué)間的情感交流，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，在自我評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)自我肯定，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3

2、的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問題是很有幫助的例2是教材P94的例2，這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法四、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：

3、、平行四邊形的對(duì)邊相等、平行四邊形的對(duì)角相等（3）如何證明平行四邊行的這些性質(zhì)的？（這個(gè)問題設(shè)計(jì)的目的是為證明平行四邊形的下一個(gè)性質(zhì)打的基礎(chǔ)）2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？學(xué)生動(dòng)手操作感知，輔以課件動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找思路，證明結(jié)論，解決了重點(diǎn)突破了難點(diǎn)。結(jié)論：（1）平行四邊形是

4、中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心； （2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分結(jié)論1學(xué)生了解即可；結(jié)論2學(xué)生要理解、證明并會(huì)應(yīng)用。證明:“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O求證：OA=OC,OB=OD證明：四邊形ABCD是 平行四邊形ABCD，AB=CD BAODCOABOCDO AOBCOD（ASA） OAOC，OB=OD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖421， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD， 1234又 OA

5、OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)， AOECOF（ASA） OEOF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由 解略例2（教材P85的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了）3.平行四邊形的面積計(jì)算解略（參看教材P85）六、隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2