原子的核結(jié)構(gòu)盧瑟福模型

1、第1章原子的核結(jié)構(gòu)和盧瑟福模型1.1 原子的質(zhì)量和大小1 .原子的質(zhì)量自然界中一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同.將其中最豐富的12C原子的質(zhì)量定為12個(gè)單位，記為12u,u為原子質(zhì)量單位.12(g)11(g)-2721u1.66010kg931.5MeV/c2Na12NaA是原子量，代表一摩爾原子以千克為單位的質(zhì)量數(shù).Na是阿伏伽德羅常數(shù)爾物質(zhì)中的原子數(shù)目2 .原子的大小43r一摩爾原子占體積為將原子看作是球體，其體積為31r43Al34r3NA公也，(g/cm3)是原子質(zhì)量密度1原子的半徑為:3A34Na例如Li (鋰)原子A=7 ,=0.7 ,rL=0.16nm ;Pb （鉛）原子 A=

2、207,=11.34,rpb=0.19nm ;Word文檔,并測(cè)得了 e/m比.1910年密3 .原子的組成1897年湯姆遜從放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子19立根用油滴實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為e=1.602X10(c)從而電子質(zhì)量是:_31_-4ume9.1091031kg0.511MeV/c25.48710謝姆孫在1897年使用的放電管1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型1 .湯姆遜原子模型1903年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出葡萄干蛋糕”式原子模型或稱(chēng)為“西瓜”模型.2.“粒子散射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)R:放射源S閃爍屏A：代刻度圓盤(pán)T:抽空B的管F：散射箔B：圓形金屬匣C：光滑套軸M:顯微鏡側(cè)視圖俯

3、視圖大多極個(gè)別的散射角等于180°.湯姆遜模型的困難近似1:粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對(duì)粒子的影響近似2:只受庫(kù)侖力的作用.當(dāng)r>R時(shí)，粒子受的庫(kù)侖斥力為：F212Ze240r2當(dāng)r<R時(shí)，粒子受的庫(kù)侖斥力為:12Ze2413當(dāng)r=R時(shí)，粒子受的庫(kù)侖斥力最大:Fmax12Ze2盧瑟福等人用質(zhì)量為4.003440R2的高速啦子（帶+2e電量）撞擊原子,探測(cè)原子結(jié)構(gòu).按照2 Ze 22 R既為粒子的功能0.1nm E k (MeV )“西瓜”模型，原子只對(duì)掠過(guò)邊界（R）的啦子有較大的偏轉(zhuǎn)pFtr-例如，EK=5.0MeV,Z(金)=794

4、,9max<10-3弧度p2Ze2,120.057o.要發(fā)生大于900a的散射不需要與即R修m碰撞，其幾率為10-3500!但實(shí)驗(yàn)2W大片4f的加敝1/8000,3.原子核式結(jié)構(gòu)模型一盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心，有一個(gè)帶正電荷的核（原子核），它帶正電量Ze，它的體積極小但質(zhì)量很大，幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量，正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng).向無(wú)窮遠(yuǎn)，出射與入射方向夾角e稱(chēng)散射角.這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為庫(kù)侖散射Word文檔假設(shè):（1）將盧瑟福散射看作是a粒子和原子核兩個(gè)點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下的兩體碰撞略原子中的電子的影響.（2）在原子核質(zhì)量M>>m（啦子質(zhì)量）時(shí),可視為核不動(dòng),于是

5、問(wèn)題化為單質(zhì)點(diǎn)在有心庫(kù)侖斥力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題首先，我們關(guān)心從無(wú)限遠(yuǎn)來(lái)的a粒子（初態(tài)）經(jīng)庫(kù)侖力作用后又飛向無(wú)窮遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（末態(tài)）.由機(jī)械能守恒因而始末二態(tài)動(dòng)量守恒.對(duì)任意位置有:薪薪所旃動(dòng)量市直心風(fēng)7*2Ctg2 4 0mz戶稱(chēng)庫(kù)侖散射公式Ze2Ctg-40mo2的敞射/與曜雁距的關(guān)系上式給出了b和的對(duì)應(yīng)關(guān)系.b小，大；b大，小.要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過(guò)5.盧瑟福散射公式及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)盧瑟福散射公式的推導(dǎo)：由庫(kù)侖散射公式可得、2/2Ze2、2co米d 2 bdb一)(-2)30m0sin2可見(jiàn)那些瞄準(zhǔn)距離在b到b-db之間的e粒子，經(jīng)散射必定

6、向0到0+d0之間的角度出射:Ze圓錐體的立替d 2 sin d4 sin 萬(wàn) cos2 d公式的物理意義：被每個(gè)原子散射到+ d之間的空心立體角 d內(nèi)的 粒子，必定打在b b+db之間的d這個(gè)環(huán)形帶上所以d 代表粒子被每個(gè)原子核散射到+d之間那么一個(gè)立體角d內(nèi)的幾率的大小，稱(chēng)為原子核的有效散射截面，又稱(chēng)為散射幾率.現(xiàn)在的問(wèn)題是粒子入射到這樣一個(gè)環(huán)中的幾率是多大呢?設(shè)靶的面積為A,厚度為t,并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對(duì)射來(lái)的粒子前后互不遮蔽，從而粒子打到這樣一個(gè)環(huán)上的幾率為：d/A也即粒子被一個(gè)原子核散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個(gè)粒子打在厚度為t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n

7、個(gè)原子核，那么體積At內(nèi)共有nAt個(gè)原子核對(duì)入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個(gè)環(huán).假定各個(gè)核對(duì)粒子的散射是獨(dú)立事件，粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d,粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd/A設(shè)靶的面積為A,厚度為t,并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對(duì)射來(lái)的粒子前后互不遮蔽,從而粒子打到這樣一個(gè)環(huán)上的幾率為d/A也即粒子被一個(gè)原子核散射到+d之間的空心立體角 d內(nèi)的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個(gè)粒子打在厚度為t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n個(gè)原子核，那么體積At內(nèi)共有nAt個(gè)原子核對(duì)入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個(gè)環(huán).假定各個(gè)核對(duì)粒子的散射是獨(dú)立事件，粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d,粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd

8、/A另一方面，設(shè)有N個(gè)粒子入射到靶上，在+d方向上測(cè)量到的散射粒子數(shù)為dN,所以粒子被散射到d內(nèi)的總幾率又可表示為dN/N,從而有dNnAtd,dN八dANAnAtNdNA nAtNd八互）2_d_ sin4 2 nNt. 4sin 一2說(shuō)明：實(shí)際測(cè)量是在一個(gè)有限小窗口（ ds'）張的立體角d Q'=ds /r2內(nèi)測(cè)量散射的粒子數(shù)dN '.由于散射公式只與0有關(guān)，在同一個(gè)啦置上有 dN /d Q' =dN/d Q ,所以上公式型（工，（駕）2該式種瑟福散射公式m:可用于小窗口探測(cè)（2）盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證dN_對(duì)同一放射源（EK同），同一靶體（Z,t同）dN

9、sin4/2C;ddN,對(duì)同一放射源，同一靶材但厚度t不同，在e方向接收的黃t；dN22不同放射源（EK不同），同一靶體，在昉向測(cè)得Ek202；d對(duì)同一放射源；不同靶材（Z不同）但nt同，在方e向測(cè)得Z2;d蓋革和馬斯頓按上述結(jié)論作了一系列實(shí)驗(yàn)，結(jié)果與理論符合很好，從而確立了原子核型結(jié)構(gòu)模型6.原子核半徑的估算能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律m ob m 工1212 2Ze2一 m 0 - m 224 0rm2m 0ctgT 4 0 TTTb2 2ZeEk云b由上兩式及庫(kù)侖散射公式可得212ze21rm2（14°m0sin（/2）rm=3X10-14m（金）rm=1.2X10-14m（銅）

10、10-14m10-15m7 .原子的大小核式結(jié)構(gòu)-原子由原子核及核外電子組成原子的半徑-10-10m(0.1nm)(1)原子核半徑10-1410-15m2(2)電子半徑一10-18m原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg10-25kg8 .粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難(1)意義：1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問(wèn)題，建立了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識(shí)到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核內(nèi)兩部分，并且認(rèn)識(shí)到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用2)粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類(lèi)開(kāi)辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來(lái)探測(cè)，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨大的影響.3