充分條件與必要條件第2課時

1、.課 時 教 學(xué) 設(shè) 計 首 頁授課教師： 授課時間： 年 月 日課題1.2充分條件與必要條件課型新授課第幾課時2課時教學(xué)目標(biāo)(三維） 1.使學(xué)生正確理解充要條件，充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分不必要條件的定義，掌握它們的判斷方法和技巧，熟悉判斷步驟2.通過對充要條件的判定，提高分析問題、解決問題的能力。在師生、學(xué)生間的數(shù)學(xué)交流中增強邏輯思維活動，為用等價轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題打下良好的邏輯基礎(chǔ).3. 通過對充要條件的判定，使學(xué)生感受對立，統(tǒng)一的思想，培養(yǎng)辯證唯物主義觀，嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極進取的精神。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點: 理解充要條件的概念；學(xué)會對命題進行充要性的判斷教學(xué)難點：充

2、分性必要條件概念的理解，特別是對必要條件概念的理解教學(xué)方法與手段自主探究 、啟發(fā)式教學(xué)法 使用教材的構(gòu)想本節(jié)課是在上節(jié)充分條件與必要條件的基礎(chǔ)上導(dǎo)出充要條件，充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件的定義。由于概念性、理論性較強，為此通過若干實例講述充分條件、必要條件的判斷來幫助學(xué)生理解。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去體會概念的本質(zhì)屬性。太原市教科研中心研制第 1 頁（總 頁）課 時 教 學(xué) 流 程 補 充教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果一、 問題引入 思考：已知：整數(shù)是6的倍數(shù)，：整數(shù)是2和3的倍數(shù)，那么是的什么條件？又是的什么條件？二、新

3、知探究什么是充要條件？例如，“x=0，y=0”是“x2+y2=0”的充要條件；“三角形的三條邊相等”是“三角形的三個角相等”的充要條件.說明：符號“”叫做等價符號.“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等價于q”. “pq”有時也用“pq”；“充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”，“僅當(dāng)”表示“必要”幾個相關(guān)的概念若pq，但pq，則說p是q的充分而不必要條件；若pq，但pq，則說p是q的必要而不充分條件；若pq，且pq，則說p是q的既不充分也不必要條件.例如，“x>2”是“x>1”的充分而不必要的條件；“x>1”是“x>2”的必要而不充分的

4、條件；“x>0 ,y>0”是“x+y<0”的既不充分也不必要的條件學(xué)生思考并討論如果既有pq，又有qp，就記作pq.此時，p既是q的充分條件，p又是q的必要條件，我們就說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.（當(dāng)然此時也可以說q是p的充要條件）. 第 2頁（總 頁） 太原市教科研中心研制 課 時 教 學(xué) 流 程 補 充教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果充要條件的判斷方法四種“條件”的情況反映了命題的條件與結(jié)論之間的因果關(guān)系，所以在判斷時應(yīng)該：確定條件是什么，結(jié)論是什么；嘗試從條件推出結(jié)論，從結(jié)論推出條件（方法有：直接證法或間接證法）；確定條件是結(jié)論的什么條件.三、典

5、型例題精講題型一充分條件、必要條件的判斷例1在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種填空(1)是x-2=0的 _條件同位角相等是兩直線平行的._條件x=3是x2=9的_條件（4）四邊形的對角線相等是四邊形是平行四邊形的_條件變式：在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種填空（1）是的_條件學(xué)生解答(x-2)(x-3)=0x-2=0，(x-2)(x-3)=0x-2=0，p是q的必要而不充分的條件；同位角相等兩直線平行，p是q的充要條件；x=3x2=9， x=3x2=9，p是q的充分而不必要

6、的條件；四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形，四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形，p是q的既不充分也不必要的條件.學(xué)生解答（1）必要而不充分條件 第 3頁（總 頁） 太原市教科研中心研制課 時 教 學(xué) 流 程 補 充教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果 （2）是的_條件（3）已知A: B:則A是B的_條件； A是B的_條件； A是B的_條件題型二充要條件的證明例2已知：圓的半徑為，圓心到直線的距離為求證：是直線與圓相切的充要條件變式：求證：關(guān)于的方程有一根為1的充要條件是學(xué)生獨立解答（2）充分而不必要條件（3）必要而不充分條件；充分而不必要條件；必要而不充分條件學(xué)生解答 太原市教科研中心研制 第 4頁（總 頁）課 時 教 學(xué) 流 程 補 充教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果題型三充要條件的逆用例3求不等式恒成立的（1）充要條件（2）充分不必要條件（3）必要不充分條件變式：1